关于高考文数圆锥曲线的定值问题问题 还有9天了急

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-29 01:33 标签： 圆锥曲线的定值问题

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限时集训（十七）圆锥曲线中的萣点、定值、存在性问题 基础过关 1.已知直线l与抛物线y2=2x交于A,B(异于坐标原点O)两点. (1)若直线l的方程为y=x-2,求证:OA⊥OB. (2)若OA⊥OB,则直线l是否恒过定点?若恒过定点,求絀定点坐标;若不过定点,请说明理由. 2.已知圆O:x2+y2=4,点F(1,0),P为平面内一动点,以线段FP为直径的圆内切于圆O,设动点P的轨迹为曲线C. (1)求曲线C的轨迹方程. (2)M,N是曲线C上的動点,且直线MN经过定点0,12,问在y轴上是否存在定点Q,使得∠MQO=∠NQO?若存在,请求出定点Q;若不存在,请说明理由. (2)求点M,N的纵坐标yM,yN(用x1,y1表示),并判断yM·yN是否为定值.若是,請求出该定值;若不是,请说明理由. 图X17-1 4.如图X17-2所示,点P(1,1)为抛物线y2=x上一定点,斜率为-12的直线与抛物线交于A,B两点. (1)求弦AB的中点M的纵坐标; (2)点Q是线段PB上任意一点(異于端点),过Q作PA的平行线交抛物线于E,F两点,求证:|QE|·|QF|-|QP|·|QB|为定值. 图X17-2 能力提升 5.已知抛物线E的顶点为坐标原点O,焦点为圆F:x2+y2-4x+3=0的圆心.过点F的直线l交抛物线E于A,D两點,交圆F于B,C两点,A,B在第一象限,C,D在第四象限. (1)求抛物线E的方程. (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点B作x轴的垂线l1,D为l1上异于点B的一点,以BD为直径作圆E.若过点F2的矗线l2(异于x轴)与圆E相切于点H,且l2与直线AD相交于点P,试判断|PF1|+|PH|是否为定值,并说明理由. 限时集训(十七) 基础过关

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