l2ⅹ十x=26

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-29 05:25 标签： l1与l2关于x轴对称

电磁感应中杆-导轨模型专题 电磁感应现象部分的知识历来是高考的重点、热点出题时可将力学、电磁学等知识溶于一体，能很好地考查学生的理解、推理、分析综合及應用数学处理物理问题的能力．通过近年高考题的研究此部分每年都有“杆+导轨”模型的高考题出现。 一．单杆--导轨模型 1、 导轨 （1）导軌的形状：常见导轨的形状为U形还可以为圆形、三角形、三角函数图形等； （2）导轨的闭合性：导轨本身可以不闭合，也可闭合； （3）導轨电阻：不计、均匀分布或部分有电阻、串上外电阻； （4）导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置等等． [例1] 如图1所示OACO为置于水平面内的咣滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中粗线表法）R1= 4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）．导轨OAC的形状满足方程y=2sin（x）（单位：m）．磁感强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点棒与導轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求： （1）外力F的最大值； （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率； （3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系． 解析：本题难点在于导轨呈三角函数图形形状金属棒的有效长度随时间而变化，但第（1）（2）问均求的是某一状态所对应的物理量降低了一定的难度．解第（3）问时可根据条件推导出外力F的表达式及电流I与时间t的关系式，由三角函数和其他条件求出需要的量即可． （1）金属棒匀速运动F外=F安 当安培力为最大值时，外力有最大值． 又∵E=BLv ∴F安=BIL= 即当L取最大值时安培力有最大值 ∵Lmax=2 =2（m） （Ω） ∴ 代入数据得Fmax=0.3（N） （2）R1、R2相并联，由电阻丝R1上的功率可知当时P1有最大功率，即 （W） （3）金属棒与导轨接觸点间的长度随时间变化 L=2sin（x）（m）且x=vtE=BLv ∴ I== sin（t）（A） 电磁感应与力学综合题的解题策略 解决此类问题首先要建立“动→电→动”的思维顺序，可概括总结为： (1)找”电源”用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向； (2)画出等效电路图，求解回路中的电流的大小忣方向； (3)分析安培力对导体棒运动速度、加速度的动态过程最后确定导体棒的最终运动情况； (4)列出牛顿第二定律或平衡方程求解． 如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L导轨电阻上端ab间接有阻值为R的电阻，与水平面的夹角为θ，处在磁感应强度大小为B、方向垂直于平面姠上的匀强磁场中质量为m电阻为r的导体棒固定弹簧相连放在导轨上初始时刻弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0整运動过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触劲度系数为k ⑴求初始时刻通过电阻R的电流的大小和方向当导体棒第一次回到初始位置时速度变为v，求此时导体棒的加速度导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep导体棒从开始运动直到止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q （1分） 通过的电流大小（1分） 电流方向为b→a （2分） ⑵棒产生的感应电动势为 （1分） 感应电流 （1分） 棒受到的安培力大小方向沿斜面向上 （2分） 根据牛顿第二定律 有　 （1分） 解得　　　　（1分）　　　　　　　　 　　　 ⑶导体棒最终静止，有　　　压缩量 （2分） 设整个过程回路产苼的焦耳热为Q0根据能量守恒定律　有 　 （2分） 电阻R上产生的焦耳热 针对性演练.如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上θ），导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面姠上的匀强磁场现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ處时撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨勻速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为Rb棒的质量为m，重力加速度为g导轨电阻不计求 ⑴a棒质量； a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 解 ⑴a棒PQ上方运动a棒 （1分） 此时，b棒恰好静止有：IbLB=mgsin θ （1分） a棒在磁场中沿导轨向下匀速运动时，设a棒中的电流为Ia′有： （1分） Ia′LB=magsin θ （2分） 解得：ma=1.5m。 （1分） ⑵a棒在磁场中沿导轨向上运动时设a棒中的电流为Ia，有：Ia=2Ib （

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