由一道练习题引发的对学生数学思维好的表现品质的思考-精选教育文档
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在人教版第九册简易方程的稍复杂的方程例2后由重庆出版社出版的教辅书《通天下》中有这样一道生活问题：“一个植树小组去植树，如果每人栽5棵还剩14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗问这个小组有多少人?一共有多少棵树苗?”接着例3学习后又有这样一个问题：“一组少先队员乘船过河，洳果每船坐15人还剩9人；如果每船坐18人，刚好余一只船算算有多少只船?”其实这两题属同种类型，然而学生拿到后有些迷茫不知从哪裏人手。教师要从生活实际出发从不同的角度去分析这种题，善于抓住不变量去引导学生
第一种方法(算术方法)
思维方法：这些树苗每人栽5棵后，剩下14棵拿去于什么?学生自然会想到再发给学生去栽。教师继而引导后来每人栽7棵，多栽了几棵? (7―5)原来剩的14棵够嗎?(缺少了4棵)那想想每人由5棵到7棵，到底要多少棵才够? (14+4)教师继续引导：还是这些人每人多栽2棵，要栽(14+4)树苗那这个小组有多少人?列式：(14+4)÷(7-5)
第二种方法(算术方法)
思维方法：原来每人5棵到后来每人7棵，每人多栽了几棵?多的树苗从哪里来的? (原来每人5棵后剩的14棵)这14棵樹苗到底能给几人?14÷(7-5)树苗没多这14棵树苗够每人7棵吗?(缺少4棵)这4棵够几个人多栽?4÷(7―5)。列式：14÷(7―5)+4÷(7―5)
第三种方法(方程方法)
思维方法：本题小组人数和树苗的总数没变只是每人栽7棵和每人栽5棵的总数有差别。抓住这个变化的量可以列出方程解：设这个小组有x人。7x-5x=14+4
第四种方法(方程方法)
思维方法：抓住树苗的总数没变每人5棵的总数加剩的14棵应该等于每人7棵的总数减去4棵。解：设这个小组有x囚 5x+14=7x-4
第五种方法(方程方法)
思维方法：抓住小组的人不变，栽的树苗的棵数与每人栽的棵数的商就是小组的人数而这个量是不變的。解：设共有x棵树苗(X-14)÷5=(x+41)÷7
[反思]其一，生活中的数学问题太多教师教学要有针对性地使数学课堂向生活数学渗透，逐步把书本引向生活中去最好做到数学的每个环节都能以生活中的数学过渡到教材中去，会使学生自然地跟着老师去生活中发现数学问题留意生活数学，收集数学问题其二，一个问题的解决方法是多种多样的思维方法不同，解决的方法也不同要引导学生从不同角度去分析数學问题，学生的发散思维学生解决问题的思维和途径才不会单一，拿到没见过的一些数学问题也才不至于迷茫
