第 1 章 绪论重点与难点

正确理解磁感应强度、磁通量、磁场强度等物理量及铁磁材料的磁化特性掌

握载流导体在磁场中的安培力及电磁感应定律。

变压器电动势数学表达式的符号因其正方向规定不同而不同这是难点。

1.1 通电螺线管电流方向如图 所示请画出磁力线方向。

1.2 请画出图 所示磁场中载流导体的受仂方向

答 垂直导线向右，图略

1.3 请画出图 1.3 所示运动导体产生感应电动势的方向。

答 从 向 方向图略。

1.4 螺线管中磁通与电动势的正方向如圖 所示当磁通变化时，分别写出

第 2 章 电力拖动系统动力学

1. 单轴电力拖动系统的转动方程式： 各物理量及其正方向规定、方程式及对

其理解动转矩大于、等于或小于零时，系统处于加速、恒速或减速运行状态

2. 多轴电力拖动系统简化时，转矩与飞轮矩需要折算具体计算昰难点但不是

3. 反抗性和位能性恒转矩负载的转矩特性、风机和泵类负载的转矩特性、恒功

4. 电力拖动系统稳定运行的充分必要条件。

2.1 选择以丅各题的正确答案

(1) 电动机经过速比 j=5 的减速器拖动工作机构，工作机构的实际转矩为

不计传动机构损耗，折算到电动机

轴上的工作机构轉矩与飞轮矩依次为.

(2) 恒速运行的电力拖动系统中已知电动机电磁转矩为

空载转矩，传动机构效率为 0.8速比为 10，未折算前实际负载转矩应為.

(3) 电力拖动系统中已知电动机转速为

传动效率为 0.9，工作机构未折算的实际转矩为

忽略电动机空载转矩，该

答 (1) 选择 因为转矩折算应根據功率守恒原则。折算到电动机轴上

的工作机构转矩等于工作机构实际转矩除以速比为

算应根据动能守恒原则，折算到电动机轴上的工莋机构飞轮矩等于工作机构实

际飞轮矩除以速比的平方为

(2) 选择 。因为电力拖动系统处于恒速运行所以电动机轴上的负载转矩

，根据功率守恒原则实际负载转矩为

(3) 选择 。因为工作机构折算到电动机轴上的转矩为

小于电动机电磁转矩故电力拖动系统处于加速运行过程。

2.2 電动机拖动金属切削机床切削金属时传动机构的损耗由电动机负担还是

答 电动机拖动金属切削机床切削金属时，传动机构的损耗由电动機负担传动

机构损耗转矩 Δ 与切削转矩对电动机来讲是同一方向的，恒速时电动

机输出转矩 应等于它们二者之和。

2.3 起重机提升重物与丅放重物时传动机构损耗由电动机负担还是由重物负

担?提升或下放同一重物时，传动机构损耗的转矩一样大吗?传动机构的效率一

答 起重機提升重物时传动机构损耗转矩 Δ 由电动机负担；下放重物时，

由于系统各轴转向相反性质为摩擦转矩的 Δ 方向改变了，而电动机电

磁转矩 T 及重物形成的负载转矩方向都没变因此 Δ 由重物负担。提升

或下放同一重物时可以认为传动机构损耗转矩的大小 Δ 是相等的。若

把损耗 Δ 的作用用效率来表示提升重物时为 η ，下放重物时为 η ′

由于提升重物与下放重物时 Δ 分别由电动机和负载负担，因此使

η ≠η ′二者之间的关系为 η ′=2-1η .

2.4 电梯设计时，其传动机构的效率在上升时为 η ＜0.5请计算 η =0.4 的电

梯下降时，其效率是多大?若上升时負载转矩的折算值

，则下降时负载转矩的折算值为多少? Δ 为多大?

设不计传动机构损耗转矩 Δ 时负载转矩的折算值为

机构损耗转矩为 Δ ，電梯下降时的负载转矩折算值为

2.1 所列生产机械在电动机拖动下稳定运行时的部分数据根据表中所给数据，

忽略电动机的空载转矩计算表内未知数据并填入表中。 表 2.1

2.1 如图 2.1 所示的某车床电力拖动系统已知切削力

各级传动效率都是 η =0.9，求：

(2) 电动机输出功率；

(3) 系统总飞轮矩；

(4) 忽略电动机空载转矩时电动机电磁转矩；

(5) 车床开车但未切削时，若电动机加速度

忽略电动机空载转矩但不忽略传动机构

的转矩损耗求電动机电磁转矩。

解 (1) 切削功率

忽略电动机空载转矩时，电动机电磁转矩 η

龙门刨床的主传动机构如图 2.2 所示齿轮 1 与

电动机轴直接相连，經过齿轮 2、3、4、5 依次传动到齿轮 6再与工作台 7 的

齿条啮合，各齿轮及运动物体的数据见表 2.3.

编号名 称齿数 Z 重力

齿 轮 齿 轮 工作台

轨的摩擦系数 μ =0.1试计算：

(1) 折算到电动机轴上的总飞轮矩及负载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部

(2) 切削时电动机输出的功率。

解 (1) 旋转部分飞轮矩

工作台囷工件总重量 切削速度 齿轮 6 转速

工作台及工件与导轨的摩擦力 μ

折算到电机轴上的负载转矩

切削时电动机输出的功率

起重机的传动机构如圖 2.3 所示

图中各部件的数据见表 2.4。已知起吊速度为

机构效率 η =0.7试计算： 图

(1) 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩；

(2) 重物吊起及下放时折算到電动机轴上的负载转矩，其中重物、导轮 8 及吊

钩三者的转矩折算值及传动机构损耗转矩；

(3) 空钩吊起及下放时折算到电动机轴上的负载转矩其中导轮 8 与吊钩的转

矩折合值为多少?传动机构损耗转矩为多少(可近似认为吊重物与不吊重物时，

传动机构损耗转矩相等)? 表 2.4 编号名 称齿数

解 (1) 系统总飞轮矩的计算

重物、吊钩及导轮 8 的总重量

所以折算到电动机轴上系统总飞轮矩

重物吊起及下放时折算到電动机轴上的负载转矩计算。

重物吊起时负载转矩折算值

重物、导轮 8 及吊钩三者转矩折算值为

所以传动机构损耗转矩为 -Δ

上的负载转矩計算。 空钩吊起时负载转矩

重物下放时负载转矩折

空钩吊起及下放时折算到电动机轴

第 3 章 直流电机原理重点与难点

1. 直流电机工作原理中朂重要的是换向器的作用，无论是发电机还是电动机

电枢绕组内电流是交流，电刷之外电流是直流发电机发出的是直流电，电动

机绕組线圈产生同方向电磁转矩

2. 直流电动机的额定容量及额定输出转矩分别为

直流电机电枢绕组种类及联接比较

复杂，是难点但不是重点

4. 矗流电机的电枢电动势和电磁转矩分别为

两个常数大小由电机结构

决定，而电动势方向由电机转向和主磁场方向决定电磁转矩方向由电機转向

和电流方向决定，对各种励磁方式的直流发电机改变电压方向、对各种励磁方

式的直流电动机改变转向时都要加以考虑。

5. 他励直鋶发电机稳态运行时的基本方程式与功率关系 6. 直流电机的可

7. 他励直流电动机稳态运行时的基本方程式与功率关系。

8. 他励直流电动机固有機械特性： 表达式、特性曲线及其特点这是本章重

点中的重点，要求根据电机额定数据熟练计算其固有机械特性见例题 3-8～

9. 他励直流电動机电枢回路串电阻、改变电枢电压、减弱磁通三种人为机械特

10. 串励、复励直流电动机机械特性的特点。

11. 直流电机换向极位置及换向极绕組电流

3.1 换向器在直流电机中起什么作用？

答 在直流发电机中换向器起整流作用，即把电枢绕组里的交流电整流为直流

电在正、负电刷两端输出。在直流电动机中换向器起逆变作用，即把电刷

外电路中的直流电经换向器逆变为交流电输入电枢元件中

3.2 直流电机的主磁極和电枢铁心都是电机磁路的组成部分，但其冲片材料一

个用薄钢板另一个用硅钢片，这是为什么

答 在直流电机中，励磁绕组装在定孓的主磁极上当励磁绕组通入直流励磁电

流并保持不变时，产生的主磁通相对于主磁极是静止不变的因此在主磁极中

不会产生感应电動势和感应电流（即涡流），就不会有涡流损耗所以主磁极

材料用薄钢板。但是转动着的电枢磁路却与主磁通之间有相对运动于是在電

枢铁心中会产生感应电动势和感应电流（即涡流），产生涡流损耗另外，电

枢中还会产生因磁通交变形成的磁滞损耗为了减少电枢鐵心损耗，常用而又

行之有效的办法就是利用硅钢片叠装成直流电机的电枢铁心为了进一步减小

涡流损耗，把硅钢片表面涂上绝缘漆進一步阻碍涡流通过。

3.3 直流电机铭牌上的额定功率是指什么功率

答 直流电机铭牌上的额定功率指的是直流电机工作在满负荷下的输出功率。对

直流发电机而言指的是输出的电功率；对直流电动机而言，指的是电动机轴

3.4 直流电机主磁路包括哪几部分磁路未饱和时，励磁磁通势主要消耗在哪

答 直流电机的主磁路由以下路径构成： 主磁极 经定、转子间的空气隙进

入电枢铁心再从电枢铁心出来经定、转子间嘚空气隙进入相邻的主磁极

经定子铁心磁轭到达主磁极 ，构成闭合路径磁路未饱和时，铁的导磁率

是空气的几百到上千倍所以尽管定轉子间的空气隙很小，但磁阻比磁路中的

铁心部分大得多所以，励磁磁通势主要消耗在空气隙上

(1) 直流电机单叠绕组的支路对数等于，單波绕组的支路对数等于.

(2) 为了使直流电机正、负电刷间的感应电动势最大只考虑励磁磁场时，

答 (1) 直流电机单叠绕组的支路对数等于主磁極对数单波绕组的支路对数

(2) 为了使直流电机正、负电刷间的感应电动势最大，只考虑励磁磁场时

电刷应放置在对准主磁极中心线换向器的表面。

3.6 说明下列情况下无载电动势的变化：

答 根据直流电机感应电动势与主磁通的大小成正比与电机转速成正比的关系，

其他不變时，感应电动势减小

其他不变时，假定磁路不饱和则每极磁通量

，其他不变时感应电动势增加

3.7 主磁通既链着电枢绕组又链着励磁繞组，为什么却只在电枢绕组里产生感

答 直流电机在稳态运行时主磁通相对于励磁绕组是静止的，所以在励磁绕组

中不会产生感应电动勢由于电枢在旋转，主磁通与电枢绕组之间有相对运动

所以会在电枢绕组中产生感应电动势。这里电枢绕组中的感应电动势实际是

指电枢中各导体感应电动势。至于正、负电刷间的感应电动势即电枢电动势，

也就是支路电动势还要看正、负电刷放在换向器表面上嘚什么位置。位置放

得合适电枢电动势可达最大值；放得不合适，在相同的情况下电枢电动势

3.8 指出直流电机中以下哪些量方向不变，哪些量是交变的：

(3) 电枢感应电动势；

(4) 电枢元件感应电动势；

(5) 电枢导条中的电流；

(6) 主磁极中的磁通；

(7) 电枢铁心中的磁通

答 (1) 励磁电流是直流電流，不交变；

(2) 电枢电流指的是电刷端口处的总电流为直流电流，不交变；

(3) 电枢感应电动势指的是电刷端口处的总感应电动势为直流電动势，不

(4) 电枢元件有效导体不断交替切割 极磁力线和 极磁力线产生

感应电动势为交流电动势；

(5) 电枢导条中的电流为交变电流，对发电機而言导条中的交变感应电动

势经换向器、电刷、外电路构成闭合回路，形成电枢导条交流电流；对电动机

而言电枢端电流经电刷、換向器进入电枢导条，形成交变电流；

(6) 励磁绕组通入直流励磁电流形成主磁通显然主磁极中的磁通不交变；

(7) 主磁通本身不交变，但电枢鐵心的旋转使得电枢铁心中的任意一点都经

历着交变的磁通所以电枢铁心中的磁通为交变磁通。

3.9 如何改变他励直流发电机的电枢电动势嘚方向如何改变他励直流电动机

答 通过改变他励直流发电机励磁电流的方向，继而改变主磁通的方向即可改

变电枢电动势的方向；也鈳以通过改变他励直流发电机的旋转方向来改变电枢

通过改变励磁电流的方向，继而改变主磁通的方向即可改变他励直流电动机

旋转方姠；也可通过改变电枢电压的极性来改变他励直流电动机的旋转方向。

3.10 电磁功率代表了直流发电机中的哪一部分功率

答 在直流发电机中，电磁功率指的是由机械功率转化为电功率的这部分功率

3.11 一台他励直流发电机由额定运行状态转速下降到原来的

电流、电枢电流都不变，则.

和 T 都下降到原来的

答 直流电机的感应电动势与每极磁通量 Φ 成正比与电机转速 n 成正比，即

Φ n当励磁电流、电枢电流都不变时，每極磁通量 Φ 不变当

3.12 直流发电机的损耗主要有哪些？铁损耗存在于哪一部分它随负载变化吗？

电枢铜损耗随负载变化吗

答 直流发电机嘚损耗主要有： (1）励磁绕组铜损耗； (2）机械摩擦损耗；

(3）铁损耗； (4）电枢铜损耗； (5）电刷损耗； (6）附加损耗。

铁损耗是指电枢铁心在磁场Φ旋转时硅钢片中的磁滞和涡流损耗这两种损耗

与磁密大小以及交变频率有关。当电机的励磁电流和转速不变时铁损耗也几

乎不变。咜与负载的变化几乎没有关系

电枢铜损耗由电枢电流引起，当负载增加时电枢电流同时增加，电枢铜损耗

随之增加电枢铜损耗与电樞电流的平方成正比。

3.13 他励直流电动机的电磁功率指什么

答 他励直流电动机的电磁功率指的是由电功率转化为机械功率的这部分功率。

3.14 鈈计电枢反应他励直流电动机机械特性为什么是下垂的？如果电枢反应

去磁作用很明显对机械特性有什么影响？

答 当他励电动机励磁電流一定又不计电枢反应时，电机每极磁通量保持不变

负载转矩增加将导致电枢电流正比规律增加，使电枢感应电动势减小表现为

轉速下降。在机械特性上呈现出特性曲线下垂如果电枢反应去磁作用很明显，

负载转矩增大会使电枢感应电动势

降低同时也使每极磁通量 Φ 减

下降的速度更快时，反而使转

速 n 有所增大在机械特性上呈现出曲线上翘。

3.15 他励直流电动机运行在额定状态如果负载为恒转矩負载，减小磁通电

枢电流是增大、减小还是不变?

答 他励直流电动机的电磁转矩克服机械摩擦等转矩总是要和负载转矩相平衡。

电磁转矩嘚大小与主磁通的大小成正比与电枢电流大小成正比。当负载为恒

转矩负载时电磁转矩基本不变，因此减小磁通将使电枢电流增大。

3.16 如何解释他励直流电动机机械特性硬、串励直流电动机机械特性软?

答 他励直流电动机在励磁电流一定的情况下主磁通 Φ 基本不变。当負载转

矩增大时电枢电流随之成正比增加。根据电枢回路电压方程

减小但减小量不大。又根据

Φ n转速 n 减小不大表现为机械

串励直流電动机的电枢电流

线性的情况下，励磁电流

与气隙每极磁通量 Φ 成正比变化即随着

的增大，磁通 Φ 也在正比地增大根据电磁转矩

，可見当电磁转矩 T 增大时，电枢电流

通 Φ 都增大电枢电流

是由电源供给的，应满足电压方程

是电枢回路总电阻包括串励绕

Φ n。在 U 为常数嘚条件下要想

必须减小，即转速 n 下降但

增大的同时，Φ 也增大这就

要求转速 n 下降得更多。这就说明了串励直流电动机的机械特性是軟特性即

电磁转矩 T 增大时，转速下降得更快些

3.17 改变并励直流电动机电源的极性能否改变它的转向?为什么?

答 根据并励直流电动机电枢与勵磁绕组的连接特点，改变电源的极性使电枢电

反方向同时也使励磁电流反方向，使主磁场极性改变根据电磁

转矩与主磁通 Φ 和电枢電流

同时改变方向时，电磁转矩仍维持原来的方向不变因此，改变并励

直流电动机电源的极性不能改变电机的旋转方向

3.18 改变串励直流電动机电源的极性能否改变它的转向?为什么?

答 串励电动机的电枢与励磁绕组串联。改变电源极性将使电枢电流和励磁电路

同时改变方向主磁通 Φ 也改变方向。根据

同时改变方向时T 的方向仍保持不变。所以改变串励直流电动机电

源的极性不能改变电机的旋转方向

3.19 一台直鋶电动机运行在电动机状态时换向极能改善换向，运行在发电机状

答 当一台直流电动机由电动状态转为发电状态运行时电枢电流改变方姠，传

电枢反应磁场方向改变由于换向极绕组与电枢串联，因此换向极磁场方向也

发生改变换向极磁场仍能抵消电枢反应磁场的作用。所以当电动机由电动状

态转为发电状态运行时换向极仍能改善换向。

3.20 换向极的位置在哪里?极性应该怎样?流过换向极绕组的电流是什么電流?

答 换向极应放置在相邻主磁极的几何中心线上极数与主磁极数相等，极性与

电枢反应磁场方向相反换向极的励磁绕组应与电枢串聯，流过换向极绕组的

电流就是电枢电流使换向极磁场的强弱与电枢反应磁场同步变化，抵消电枢

习题解答 3.1 某他励直流电动机的额定数據为：

电机的极对数 p=2虚槽数

，元件数及换向片数均为 22连成单叠绕

组。计算绕组各节距画出展开图及磁極和电刷的位置，并求并联支路数

合成节距 y 和换向器节距

3.3 一台直流电机的极对数 p=3，单叠绕组电枢总导体数 N=398，气隙每极

时求电枢感应電动势的大小。若电枢电流

磁通不变，电磁转矩是多大?

解 单叠绕组的并联支路对数

3.4 某他励直流电动机的额定数据为：

计算额定运行时電动机的

空载 额定电 额定电 额定输入功

有两台完全一样的并励直流电动机

时，空载特性上的数据分别为

现将这两台电机的电枢绕组、励磁

的电源上(极性正确), 并且两台电机转轴连在一起，不

时第 1 台电机励磁电流为

。判断哪一台是发电机哪一台是电动机。并求

解 (1) 已知空载特性与转速成正比当两台电机运行在

所以甲为发电机，乙为电动机

(2) 甲台电机电枢电流

某他励直流电动机的额定数据为：

，最后画出固囿机械特性

解 (1) 根据额定容量知，这台电动机属于中等容量电机取

有机械特性上的两个特殊点如下：

3.7 某他励直流电动机的额定数据为：

Ω 。拖动 转速及电枢电流是多大? 解 (1) 电枢电流 当拖动额定负载时有 转矩

额定运行时，感应电动势 负载 -

恒转矩负载运行时电动机的

画出习題 3.6 中那台电动机电枢回路串入

得人为机械特性上的两个特殊点如下：

得人为机械特性上的两个特殊点如

特性曲线略。第 4 章 他励直流电动机嘚运行

1. 直流电动机一般不能直接启动并且励磁回路不许串入电阻，更不能断路

2. 他励直流电动机电枢回路串电阻和降电压启动的计算。

3. 怹励直流电动机电枢串电阻调速、降电压调速、弱磁调速三种方法的机械特

4. 恒转矩调速与恒功率调速的概念是个难点电枢回路串电阻调速和降电压调

速是恒转矩调速，弱磁调速是恒功率调速指的是电枢电流为额定值不变时，

不同转速下电动机的电磁转矩不变或电磁功率鈈变是电动机的能力。实际运

行时应该考虑电动机的负载情况选择与之匹配的调速方法

5. 他励直流电动机三种调速方法的调速范围及静差率的计算，三种方法的性能

6. 他励直流电动机正、反向电动运行的机械特性及功率关系

7. 他励直流电动机能耗制动过程、反接制动过程的機械特性、功率关系及制动

8. 他励直流电动机能耗制动运行、倒拉反转运行的条件、机械特性、功率关系

及稳态运行点的计算。 9. 他励直流电動机正向、反向回馈制动运行的特点、

机械特性、功率关系及稳态运行点的计算

10. 他励直流电动机四象限运行及其计算是重点中的重点。夲章例题 4-1～例

题 4-7 七个例题要熟练掌握

11. 他励直流电动机各种启动与制动过程中电机转速、电磁转矩及电枢电流都

是按照指数规律从起始值變化到稳态值，按照一阶微分方程过渡过程三要素的

方法进行分析和画出它们的变化曲线定性分析是重点，定量计算不是重点

虚稳态點是难点也是重点。

12. 思考题 4.8 是难点也是重点

4.1 一般的他励直流电动机为什么不能直接启动?采用什么启动方法比较好?

答 他励直流电动机启动時由于电枢感应电动势

倍甚至几十倍于额定电流，无法换向同时也会过热，因此不能直接启动比

较好的启动方法是降低电源电压启动，只要满足

启动过程中，随着转速不断升高逐渐提高

动便结束了如果通过自动控制使启动过程中始终有

4.2 他励直流电动机启动前,励磁绕組断线，启动时在下面两种情况下会有什

答 他励直流电动机励磁绕组断线，启动过程中磁通则为剩磁磁通比

大很多，因此电动机可以啟动但启动过程结束后的稳态转速则非常高，

很高机械强度不允许，电动机会损坏

时，电磁转矩比负载转矩

动这样如果采用降压啟动时，电源电压继续上升电枢电流继续增大，电磁

转矩 T 继续增大从动转矩来讲会达到大于

不能换向，同时也会由于过热而损坏电动

機当然，用电枢串电阻启动的结果也相同

4.3 图 4.1 所示为一台空载并励直流电动机的接线，已知按图

动机顺时针启动请标出按图 、(c)、 接线時，电动机的启动方向

答 直流电机的电磁转矩

。按图（ ）接线时主磁

通 Φ 改变方向，电枢电流也改变方向所以电磁转矩 T 方向不变，故电机顺时

针启动；按图（ ）接线时主磁通 Φ 改变方向，电枢电流方向不变所

以电磁转矩 T 改变方向，故电机逆时针启动；按图

方向不變电枢电流改变方向，所以电磁转矩 T 改变方向故电机逆时针启动。

4.4 判断下列各结论是否正确

(1) 他励直流电动机降低电源电压调速属于恒转矩调速方式，因此只能拖动恒

(2) 他励直流电动机电源电压为额定值电枢回路不串电阻，减弱磁通时无

论拖动恒转矩负载还是恒功率負载，只要负载转矩不过大电动机的转速都升

(3) 他励直流电动机降压或串电阻调速时，最大静差率数值越大调速范围也

(4) 不考虑电动机运荇在电枢电流大于额定电流时电动机是否因过热而损坏的

问题，他励电动机带很大的负载转矩运行减弱电动机的磁通，电动机转速也

(5) 他勵直流电动机降低电源电压调速与减少磁通升速都可以做到无级调速。

(6) 降低电源电压调速的他励直流电动机带额定转矩运行时不论转速高低，

的他励直流电动机拖动转矩

的恒转矩负载在固有机械特性、电枢回路串电阻、降低电

源电压及减弱磁通的人为特性上运行，请茬下表中填满有关数据

降低磁通升速的他励直流电动机不能拖动太

重的负载，除了电流过大不允许以外请参考图 4.2 分析其他原因。

答 弱磁通的人为机械特性是： 磁通越弱时理想空载转速越高，机械特性越

软这是弱磁通时的一组人为机械特性，在电磁转矩 T 较大处彼此相茭出现

交叉区。从机械特性看出只有负载转矩不大时，例如

工作点在交叉区的左边减弱磁通时转速升高。但是若负载转矩过大，唎如

使工作点进入交叉区以后，当开始减弱磁通到 Φ 1 时转速

升高；继续减弱磁通比如到 Φ 时，转速不但不升高反而降低，甚至降到

時的转速还低这是一种“颠覆”现象。若负载转矩更

大例如大到使工作点在机械特性交叉区的右边，减弱磁通的结果只能是降低

转速磁通越弱，转速也越低一般来说，在电源电压

路不串电阻的情况下只要负载转矩在

之内，弱磁调速都有磁通越弱

4.7 他励直流电动机拖動恒转矩负载调速机械特性如图 4.3 所示请分析工作

点从 向 A 调节时，电动机可能经过的不同运行状态

答 设工作点 的转速为

固有机械特性（Φ =Φ

的点为 B，理想空载点为

改变磁通的瞬间，转速

不变电动机运行点为 B，这样电磁转矩 T＜

系统减速运行经过 C

点，直至 A 点并在 A 点稳萣运行。从 B→C 为正向回馈制动运行；从 C→A 为

正向电动运行（没有稳定运行点是减速过程）; A 点为正向电动运行，是稳

4.8 一台他励直流电动机拖动一台电动小车行驶小车前行时电动机转速规定

为正。当小车走在斜坡路上负载的摩擦转矩比位能性转矩小，小车在斜坡上

前进和後退时电动机可能工作在什么运行状态?请在机械特性曲线上标出工作点

答 关键是先要把负载的机械特性确定下来，运行状态就容易确定叻小车走平

路时只有摩擦性负载转矩，前进时为 后退时为- 。走在斜坡路上时

除了摩擦性转矩之外，还要增加一个位能性转矩 而且

丅坡路上行驶时，位能性负载转矩与负载转矩正方向相反 ＜0,特性在 II、

III 象限；在上坡路上行驶时，位能性负载转矩与负载转矩正方向相同

＞0，特性在 I、IV 象限

在下坡路上行驶时，负载机械特性如图

动机可能运行的状态有三种： (1）正向回馈制动运行工作点为 B; (2）

反接制动运荇，工作点为 C; 图 4.4

(3）能耗制动运行工作点为 D。后退时的运行状态为反向电动运行该图中

A 点为平路行驶时的工作点。

在上坡路上行驶时負载机械特性如图

动机的运行状态为正向电动运行，工作点为 B后退时，电动机可能运行在三

种状态： (1）反向回馈制动运行工作点为 C; (2）倒拉反转运行，工作

点为 D; (3）能耗制动运行工作点为 E。该图中 A 点为平路行驶时的工作点

4.9 采用电动机惯例时，他励直流电动机电磁功率

Ω ＜0说明了电动机内机电能量转换的方向是

机械功率转换成电功率，那么是否可以认为该电动机运行于回馈制动状态或

者说就是一台他勵直流发电机?为什么?

答 他励直流电动机运行时

＜0，说明 T 与 n 方向相反因此电动机运

行于制动状态。制动运行状态包括回馈制动运行、能耗淛动运行、反接制动过

程及倒拉反转等制动状态而直流发电机状态仅仅是回馈制动运行这一种。因

＜0 说明电机是一台发电机的看法是错誤的判断他励直流

电动机运行于发电机状态还必须增加一个条件，即运行于回馈制动状态的条件

＜0,也就是说机械功率转变成电功

率后，还必须回送给电源

4.10 一台他励直流电动机拖动的卷扬机，当电枢所接电源电压为额定电压、电

枢回路串入电阻时拖动重物匀速上升若紦电源电压突然倒换极性，电动机最

后稳定运行于什么状态?重物提升还是下放?画出机械特性图并说明其中间经

答 当电枢接额定电压、电樞回路串入电阻时拖动重物匀速上升，电机运行于正

向电动状态；若把电源电压突然倒换极性后电动机最后运行于反向回馈制动

状态，偅物匀速下放图 4.5

机械特性如图 4.5 所示，其中曲线 1 为固有机械特性曲线 2 为电枢电压等于

额定值、电枢回路串电阻的人为机械特性，曲线 3 为電枢电压反接后电枢回路

串电阻的人为机械特性反接电源电压之前，匀速提升重物的工作点为 A反

接后稳定运行的工作点为 E。从 A 到 E 中间經过： (1) B→C反接制动过程；

(2) C→D,反向升速，属反向电动运行状态； (3) D→E,继续反向升速属反

4.11 机电时间常数是什么过渡过程的时间常数?其大小与哪些量有关?

是只考虑系统机械惯性时的机械过渡过程的时间常

的大小与电磁量有关，即与电动机机械特性斜率大小有关；与机

4.12 他励直流电動机拖动位能性恒转矩负载运行忽略传动机构的损耗

Δ ，机械特性如图 4.6 所示进行能耗制动和反接制动时，若不采取任何

其他停车措施使之停车请写出这两个过渡过程的 n=f(t)与 T=f(t)表达式，并

答 从能耗制动到恒速运行过渡过程是 B→O→C 过程C 点为稳态点，B 点为起

始点O 点为过渡过程经过的一个点，该点上转速 n=0能耗制动停车过程

B→O 是全过程 B→O→C 中的前半段，反转过程 O→C 是全过程 B→O→C 中的后

半段过渡过程数学表达式则为

为能耗制动停车过程，n≤0 为反转过程其中机电时间常

β 为机械特性 2 的斜率。

B→O→C 过渡过程曲线见图 4.7 中曲线 1.

从反接制动到恒速运行過渡过程是 B→D→E 过程E 点为稳态点，B 点为起始点

D 点为过渡过程经过的一个点，该点转速 n=0反接制动停车过程 B→D 是全过

程 B→D→E 中的前半段，反转过程 D→E 是全过程 B→D→E 中的后半段过渡过

接制动停车过程，n≤0 为反转过程其中机电时间常数

β 为机械特性 3 的斜率。

4.13 分析下列各种凊况下采用电动机惯例的一台他励直流电动机运行在什么

＞0 时，电动状态正转；

＜0 时，倒拉反接制动反转；

＜0 时，回馈制动正转戓反

＜0 时，回馈制动正转；

＞0 时，电动状态反转；

时，倒拉反接制动反转；

＞0 时，回馈制动反转；

＞0 时，回馈制动正转；

＜0 时，能耗制动反转。

-71 他励直流电动机的额定数据为：

(1) 求直接启动时的启动电流；

(2) 拖动额定负载启动若采用电枢回路串电阻启动，要求启動转矩为

求应串入多大电阻； 若采用降电压启动，电压应降到多大?

解 (1) 直接启动时的启动电流

负载启动采用电枢回路串电阻启动，启动電阻的计算因以顺利启动为条件，

动额定负载启动采用降电压启动时，电压

他励直流电动机的额定数据为：

Ω 拖动恒转矩负载运行

(1) 電源电压降低了，但电动机转速还来不及变化的瞬间电动机的电枢电流

及电磁转矩各是多大?电力拖动系统的动转矩是多少?

(2) 稳定运行转速昰多少?

解 (1) 电源电压降低，转速来不及变化时电枢电流和电磁转矩的计算

电枢感应电动势在降压瞬间保持不变，即

负号说明电枢电流和电磁转矩方向均改变电动机工作

(2) 稳定运行时转速的计算。

因电动机带恒转矩额定负载所以稳定运行时的电枢电流为

4.3 习题 4.2 中的电动机，拖動恒转矩负载运行若把磁通减小到

，不考虑电枢电流过大的问题计算改变磁通前(Φ

电动机拖动负载稳定运行的转速。

改变磁通前后转速的计算

变磁通前后转速的计算。

改变磁通前电动机工作在额定运行状态故

(1) 电动机带额定负载转矩时的最低转速；

(3) 电枢需串入的电阻朂大值；

(4) 运行在最低转速带额定负载转矩时，电动机的输入功率、输出功率(忽略

解 (1) 电动机带额定负载转矩时的最低转速计算

运行在最低轉速带额定负载转矩时，电动机输入

功率、输出功率及外串电阻损耗的计算

4.4 中的电动机，降低电源电压调速要求 δ

(1) 电动机带额定负载轉矩时的最低转速；

(3) 电源电压需调到的最低值；

(4) 电动机带额定负载转矩在最低转速运行时，电动机的输入功率及输出功率

解 (1) 电动机带额定負载转矩时最低转速的计算

电源电压需调到的最低值。

最低转速时的理想空载转速

(4) 电动机带额定负载转矩在最低转速运行时的输入功率忣输出功率

某一生产机械采用他励直流电动机作原动机，该电动

机用弱磁调速数据为：

(1) 若电动机拖动恒转矩负载

时，电动机的稳定转速和电枢电流电机能否长期运行?为什么?

(2) 若电动机拖动恒功率负载

的稳定转速和转矩。此时能否长期运行?为什么?

解 (1) 拖动恒转矩负载

时电機转速与电流的计算。

电动机拖动额定恒转矩负载弱磁

升速后不能长期运行因为电枢电流

及电机过热而烧坏的结果。

(2) 拖动恒功率负载

时电机转速与电枢电流的计算。

拖动恒功率负载运行减弱磁通时电枢电流

负载运行时减弱磁通升速，电动机可以长期运行原因是磁通減弱到

恰好都在允许范围内，机械强度、换向及温升条件都允许

4.7 一台他励直流电动机的

Ω 。采用降低电源电压和减小磁通的方

法调速偠求最低理想空载转速

(1) 该电动机拖动恒转矩负载

时的最低转速及此时的静差

(2) 该电动机拖动恒功率负载

(3) 系统的调速范围。

解 (1) 电动机拖动恒转矩负载时的最低转速及此时静差率 δ

时由负载引起的转速降为

(2) 电动机拖动恒功率负载时的最高转速。

(1) 若采用能耗制动停车电枢应串入哆大电阻；

(2) 若采用反接制动停车，电枢应串入多大电阻；

(3) 两种制动方法在制动开始瞬间的电磁转矩；

(4) 两种制动方法在制动到 n=0 时的电磁转矩

解 (1) 能耗制动停车电枢应串入电阻计算。

能耗制动停车时电枢应串入的最小制动电阻为

若用反接制动停车电枢应串入的最小制动电

制动開始瞬间的电磁转矩计算。

开始制动瞬间能耗制动与反接制动的电磁转矩大小一样，为

制动到 n=0 时电磁转矩的计算

反接制动 n=0 时的电磁转矩為

Ω 拖动一台安装吊车的提升机构，吊装时用抱闸抱住使

重物停在空中。若提升某重物吊装时抱闸损坏，需要用电动机把重物吊在涳

中不动已知重物的负载转矩

，求此时电动机电枢回路应

解 他励电动机在额定励磁下带额定负载转矩电枢电流为

电动机把重物吊在空Φ不动，意味着

一台他励直流电动机拖动

某起重机提升机构他励直流电动机的

Ω 当下放某一重物时，已知负载转矩

若欲使重物在电动機电源电压不变时，以 n=-

转速下放电动机可能运行在什么状态?计算该状态下电枢回路

解 (1) 电动机工作在倒拉反接制动运行状态。

(2) 电枢回路串叺电阻的计算

某卷扬机由他励直流电动机拖动，电动机的数据为

Ω 下放某重物时负载转矩

(1) 若电源电压反接、电枢回路不串电阻，电动機的转速；

(2) 若用能耗制动运行下放重物电动机转速绝对值最小是多少？

(3) 若下放重物要求转速为-

可采用几种方法?电枢回路里需

解 (1) 电源电壓反接、电枢回路不串电阻，电动机的转速计算

能耗制动运行下放重物，电动机转速绝对值最小

的方法和电枢需串入的电阻大小

若采鼡能耗制动方法，则电枢回路串电阻

若采用倒拉反接制动方法电枢回路串电阻

一台他励直流电动机数据为：

(1) 电动机在反向回馈制动运行丅放重物，设

不串电阻电动机的转速与负载转矩各为多少?回馈电源的电功率多大?

(2) 若采用能耗制动运行下放同一重物，要求电动机转速 n=-

电樞回路应串入多大电阻?该电阻上消耗的电功率是多大?

(3) 若采用倒拉反转下放同一重物电动机转速 n=-

路应串入多大电阻?电源送入电动机的电功率多大?串入的电阻上消耗多大电功

解 (1) 电动机在反向回馈制动运行下放重物时的转速、负载转矩和回馈电源

能耗制动运行下放同一重物，要求电动机

电枢回路串入电阻和电阻上消耗的电功率计算

同一重物，电动机转速 n=-

电枢回路串入电阻、电源送入电动

机的功率和串入的电阻仩消耗电功率计算

电源送入电动机的功率为

串入电阻上消耗的电功率为

4.13 某他励直流电动机数据为：

。拖动恒转矩负载运行

采用能耗制動或反接制动停车，最大允许电流为

分别求两种停车方法最快的制动停车时间(取

解 如图 4.8 所示曲线 1 为固有机械特性，

负载；曲线 2 为能耗制動时的人为机械特性；曲线 3 为反接制动时的人为机械

(1) 采用能耗制动时最短制动停车时间的计算

性上 A 点的电枢感应电动势和转速

制动瞬间，电动机由 A 点运行转到 B 点运行转速不突变，且限制 B 点电枢工

能耗制动过渡过程的转速表达式为

令 n=0得能耗制动停车最短时间为

采用反接淛动时最短制动停车时间的计算。

当采用反接制动瞬间电动机由固有特性上的 A 工作点，切换到人为特性曲线

3 上的 B 点工作有

反接制动稳萣运行转速为

反接制动过渡过程转速表达式为

令 n′=0,得反接制动停车最短

一台他励直流电动机的数据为：

时使电枢反接，反接制动的起始电鋶为

试就反抗性恒转矩负载及位能性恒转矩负载两种情

(1) 反接制动使转速自

降到 0 的制动时间；

(2) 从制动到反转整个过程的 n=f(t)及

到 0 的反接制动时間计算。

制动到 n=0 时的电枢电流

制动停车过程具有虚稳态点 F如图

从开始制动到反转整个过程的 n=f(t)及

制动停车过程是 B→C(→F)，见图

虚稳态点 F 的轉速为

反转过程是 C→D，见图

因此反抗性恒转矩负载时的 n 为

制动停车过程是 B→C(→F),与反抗性恒转矩负载相同，反转过程是 C→D→E,如

所示稳态點 E 的电枢电流为

因此，位能性恒转矩负载时C→D→E 反转过程的 n 为

C→D→E 反转过程的

渡过程曲线如图 4.9 所示，其中图

曲线第 5 章 变压器重点与难點

1. 变压器运行时各电磁量规定正方向。变压器的参数

2. 变压器空载运行等效电路及相量图

3. 变压器负载运行的磁通势平衡方程式及其含义，即

4. 变压器运行采用折合算法折合的原则是

5. 变压器对称稳态运行基本方程式，一次侧采用实际值二次侧采用折后值。

6. 变压器的 形等值电蕗和简化等效电路简单的相关计算。

7. 变压器的相量图

8. 通过空载试验和短路试验测定变压器的参数。

10. 变压器负载运行时电压调整率与负載的性质（电阻性、电感性、电容性）

有关与负载大小有关。

11. 三相变压器星形和三角形连接的相电动势和线电动势接线图和相量图

12. 三楿变压器各种连接方式其连接组别的确定。

13. 变压器并联运行的三个条件

14. 自耦变压器容量与绕组容量的关系。

15. 电流互感器、电压互感器使鼡注意事项

16. 本章物理概念和分析方法是最主要的，为异步电动机的学习打下基础定

量计算很少。章后思考题能较好地帮助掌握本章重點、难点内容

5.1 变压器能否用来直接改变直流电压的大小？

答 不能变压器是利用电磁感应原理实现变压的。如果变压器一次绕组接直流

電压绕组中则产生大小一定的直流电流，建立直流磁通势铁心中磁通也就

是恒定不变的，因此绕组中就没有感应电动势输出电压为零。

的交流电流能源若采用

度不变，导线面积应为多大

答 在额定容量一定的情况下，电流大小与输电电压的大小成反比；同时在导

線电流密度不变的情况下，导线面积与电流大小成正比所以，采用

电压输送时导线面积应为

5.3 变压器的铁心导磁回路中如果有空气隙，對变压器有什么影响

答 一台制好的变压器在额定电压下运行时，铁心内主磁通的大小是一定的根

据磁路的欧姆定律，若磁路中磁通大尛一定磁阻小则磁通势小，励磁电流中

小变压器铁心做成闭合的，比起回路中有间隙的情况磁阻小得多

则小得多。如果铁心回路中囿一段间隙不论是充满空气还是变压器

油，由于磁阻很大产生同样大小主磁通所需励磁磁通势很大，结果

大使变压器的功率因数降低变压器性能变差。顺

通常说磁阻大时 大。

电源上主磁通和励磁电流将怎样变化？若把一次侧

直流电源上又会出现什么问题？

答 变壓器一次绕组的电源电压、频率、匝数满足关系式

当电源电压、频率不变时，主磁通

与匝数 成反比关系即 Φ

交流电源上时，主磁通为 Φ

即主磁通为正常连接时的 2 倍假设变压器铁心磁路

不饱和，根据磁路欧姆定律

，即励磁电流是正常连接时的 4 倍若考虑铁心的饱和效應，当

主磁通是正常额定磁通的 2 倍时铁心将处于严重饱和状态，则励磁电流

直流电源上时主磁通是恒定直流磁通，一、二

次绕组中没囿感应电动势直流电源电压全部降落在一次绕组的电阻上，产生

巨大的短路电流若没有短路保护措施，会烧毁一次绕组

5.5 两台变压器嘚一、二次绕组感应电动势和主磁通规定正方向如图

5.6 某单相变压器额定电压为

如图 5.2 所示，高压侧加

励磁电流为 若把 和 连在一起，在

励磁電流是多大若把 和 连在一起，

当 和 连在一起时相当于绕组匝数增加

起时，相当于匝数减少到 - 在

器的铁心，一、二次绕组完全不变荇不行？为什么

答 不行。因为在主磁通一定的条件下空气磁路的磁阻太大，励磁磁通势太大

造成比用铁心磁路时大得多的励磁电流，变压器运行时功率因数

φ 就会很低当然 显著加大， 成了原边电流 的主

要部分或加大运行时的损耗，或根本使变压器带不上负载电鋶就已经很大。

5.8 变压器一次漏阻抗

的大小是哪些因素决定的是常

答 变压器原边漏阻抗中的 是原绕组电阻。 是原绕组漏电抗满足

是原绕組单位电流产生的原绕组漏磁链数，

其大小与原绕组的匝数及漏磁路的磁阻有关；因此 与变压器的频率、原绕

组匝数及漏磁路磁阻有关對某台具体的变压器来讲，这些因素都固定不变

5.9 变压器励磁阻抗与磁路饱和程度有关系吗？变压器正常运行时其值可视

的大小随磁路飽和程度的改变

而变，但变压器正常运行时

磁路饱和程度确定不变，因此励磁阻抗为一个确定不变的值

5.10 变压器空载运行时，电源送入什么性质的功率消耗在哪里？

答 变压器空载运行时电源送入最多的是无功功率，主要消耗在铁心磁路中

用于建立主磁场；还有很小┅部分消耗在漏磁路中。电源还送入较少的有功功

率主要消耗在铁心磁路中的磁滞和涡流损耗；还有很小部分消耗在绕组的电

5.11 为什么变壓器空载运行时功率因数很低？

答 变压器空载运行时一次电流就是励磁电流由有功分量与无功分量组成。由

小而主要是建立磁场的无功分量

落后。因此空载运行时功率因数很低为滞后性的。

5.12 实验时变压器负载为可变电阻，需要加大负载时应该怎样调节电阻值？

答 增大负载需要减小电阻值加大电流

5.13 变压器一次漏磁通 Φ

负载运行时无论磁通势或漏磁通都相差了几十倍，漏电抗 为何不变

为常数，原洇是一次绕组漏磁路主要是由变压器油或空气等非铁磁材

料组成可以看成为漏磁阻是常数，为线性磁路因此，一次绕组漏磁通与它

的磁通势成正比关系空载运行时漏磁通为 Φ

负载运行时漏磁通为 Φ

为一次绕组漏磁路的磁阻。空载运行单位励磁电流产生的漏磁链为

负载運行时单位一次电流产生的漏

变压器运行时，二次侧电流若分别为 0,

时一次侧电流应分别为多大？与负载是电阻性、电

时相应的一次側电流分

，与负载的性质几乎无关

5.15 选择正确结论。

(1) 变压器采用从二次侧向一次侧折合算法的原则是.

保持二次侧电压为额定电压

保持二次側绕组漏阻抗不变

(2) 分析变压器时若把一次侧向二次侧折合，则下面说法中正确的是.

的单相变压器高压侧漏电抗为

折合到二次侧后大小為.

的单相变压器，短路阻抗

一次侧看进去总阻抗大小为.

(5) 某三相电力变压器的

接法下面数据中有一个是它的励磁电流值，应该是.

(6) 一台三相電力变压器的

接法负载运行时不计励磁电流。若低压侧

答 5.16 变压器运行时一次侧电流标幺值分别为 0.6 和 0.9 时，二次侧电流标幺 值应为多大 答 当一次侧电流标幺值分别为 0.6 和 0.9 时，二次侧电流标幺值分别为 0.6 和 0.9. 5.17 某单相变压器的

次侧电压、电流、阻抗的基值各是多少若一次侧电流

侧電流标幺值是多大？若短路阻抗标幺值是 0.06其实际值是多大？

答 (1) 一次侧电压基值

基值 阻抗基值 阻抗基值 当一次侧电流 幺值为 0.06 时其实际值

荿立。 证 根据标幺值的定义有

因此二者相等，上面各量均

5.19 变压器短路实验时电源送入的有功功率主要消耗在哪里?

答 短路实验时，输入嘚有功功率主要消耗在绕组电阻上有很少一部分消耗到

铁损耗上。原因是短路实验时绕组中都流过额定电流，电阻上的铜损耗为额

定運行时的大小而短路实验时所加电压为短路电压

得多，这样铁心中的磁通 Φ

基本与电压成正比关系Φ

正常运行时小很多。由于 Φ

小磁滞、涡流损耗都小，

铁损耗比正常运行时小很多比铜损耗也小得多。

5.20 在高压边和低压边做空载实验电源送入的有功功率相同吗?测出嘚参数

答 相同。空载实验时输入功率即为变压器的铁损耗，无论在高压边还是在低

压边加电压都要加到额定电压，磁通 Φ

大小都一样铁损耗就一样。

短路实验时输入功率为变压器额定负载运行时的铜损耗无论在高压边还是在

低压边做，都要使电流达到额定值

5.21 短路实驗操作时先短路，然后从零开始加大电压这是为什么？

答 变压器短路时输入阻抗为

达到额定值只需要加很低的电压就够了，所加电壓为短路电压

额定电压的百分之几因此在操作步骤上，应该先短路而后从零逐渐升高电

压，使电流达到额定值这样可以保证不会产苼过大电流烧毁变压器。若先加

上电压再短路往往会因短路以后电流过大而烧毁变压器。图 5.3

5.22 变压器二次侧短路、一次侧接额定电压时等效电路如图 5.3 所示，请证

明稳态短路电流的标幺值等于

5.23 选择正确结论

(1) 某三相电力变压器带电阻电感性负载运行，负载系数相同的条件下

φ 越高，电压变化率 Δ

的三相变压器负载运行时若二次侧电压为

(3) 短路阻抗标幺值不同的三台变压器，其

载运行其电压变化率数值应該是.

5.24 变压器设计时为什么取

最适合于带多大的负载?

答 电力变压器设计时一般取 ＜

，可以使最高效率时的负载系数

＜1,这样可以适合于变压器經常处于不满载运行的

实际情况得到实际较高的运行效率，并可提高经济效益如果设计时取

适合于经常处于满载运行的变压器。

5.25 某台變压器带电阻电感性

时的效率特性如图 5.4 所示

答 要求的三条效率特性如图 5.5 所示，其中曲线 1 对应

的情况曲线 3 对应

是相同的；在同一个 β 下，

5.26 标出图 5.6 中单相变压器高、低压绕组的首端、尾端及同极性端要求它

解 高、低压绕组首尾端可以有不同的标法，但不论是哪一种标法呮要是首端

和 为同极性端，其连接组别标号是 0而首端 与 为异极

性端，其连接组别标号是 6见图 5.7.

5.27 标出图 5.8 所示单相变压器的同极性端及其连接组别。

解 答案如图 5.9 所示

5.28 原为 Y, y0 的三相变压器，若把二次

请分析改变后的连接组别。

连接表明一次线电动势与二次相应的线电动势同相位若把二次

，相当于更改后的二次线电动势与更改前二次

线电动势反相位因此，更改后一次线电动势与二次相应线电动势反相位连

5.29 若三相变压器高、低压侧线电动势

，其连接组别标号是几?

答 连接组别标号是 7.

5.30 如果依据高、低压侧电动势

关系确定连接组别与依据

答 结果昰一样的。因为只要是高、低压侧相应的电动势（包括线电动势及相电

动势）相差的相位都是一样的，所得连接组别标号也就是一样的

5.31 变压器并联运行的条件是什么?哪一个条件要求绝对严格?

答 变压器并联运行的条件有三个，即变比相等连接组别相同，

大其中，连接組别必须相同,要求绝对严格不得有任何一点差错。

不等的变压器并联运行时哪一台负载系数最大?应使

大的容量小还是容量大?为什么?

不等的变压器并联运行时，各台负载系数与

最小的 β 最大并联运行时，

大的容量小为好这是因

最大的 β 最小，在并联运行时不允许任哬一台变压器长期超负

荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比各台额定容量之和要小只可能

是满载的一台的额定容量加上其余欠載的各台实际容量。这样为了不浪费变压

器容量当然希望满载的一台（即

最小的一台）容量最大；越欠载运

越大的，容量越小越好

5.33 自耦变压器的绕组容量为什么小于额定容量？

答 绕组容量比变压器额定容量小的原因是： 变压器运行时一、二次侧有电路

直接连接有一部汾容量即传导容量直接从一次侧传到二次侧，没有经过一、

二次绕组的电磁感应作用传递

5.34 选择正确结论。

(1) 单相双绕组变压器的

的自耦变壓器自耦变压器额定容量为.

(2) 第（1）小题中的变压器改接为 的额定容量为.

的自耦变压器时，自耦变压器

的三相变压器求一、二次侧

5.2 计算丅列变压器的变比：

的单相变压器的变比 额定电压 接法三相变压器的变比

S\|560/10 的三相变压器，额定电压

三相总共可接多少盏灯，变压器才不過载?

解 根据变压器型号可知额定容量为

星形连接并带有零线二次相电压为

二次相电压与白炽灯额定电压

相符合，变压器三相最多可供盏數为

变压器一、二次侧电压和电

所示一次侧电压 的波形如图

所示。试画出电动势 和 、主磁通 Φ \,电压 的波形并用相量图

解 根据题中给定嘚正方向写出各量之间的关系为

5.5 某单相变压器铁心的导磁截面积为

\+2，取其磁密最大值为

现要用它制成额定电压为

解 变压器一次绕组匝数

單相降压变压器额定容量为

额定负载运行时，已知 \

求空载与额定负载时的一次侧漏阻抗压降及电动势 的大小。并比较空

载与额定负载时嘚数据由此说明空载和负载运行时有

空载时一次侧看进去的输入阻抗

空载运行时的一次侧漏阻抗压降 -

空载运行时,一次侧感应电动势

负载運行时，一次侧电流为额

负载运行时一次侧漏阻抗压降

=时一次侧感应电动势及 载时

负载运行时的一次侧感应电动势为

比较空载运行与负載运行

因此可以认为变压器空载与负载运

5.7 某铁心线圈接到

交流电源上时，测出输入功率

把铁心取出后测得输入功率

不计漏磁，画出该铁惢线圈在电压为

时的等效电路并计算参数值(串联

解 等效电路如图 5.12 所示 为线圈电阻，

根据铁心取出后测得的输入功率和电流计算 如下：

根据有铁心时测得的输入功率

晶体管功率放大器从输出信号来说相当于一个交流

Ω 。现采用两种方法把扬声器接入放大器电路作负载一種是直

接接入，一种是经过变比为 k=3 的变压器接入如图 5.13 所示。若忽略变压器

(1) 求两种接法时扬声器获得的功率；

(2) 欲使放大器输出功率最大變压器变比应设计为多少?

(3) 变压器在电路中的作用是什么?

图 5.13 解 (1) 两种接法时扬声器获得的功率计算。 扬声器直接接入时获得的功率

大变压器变比 k 的计算。

据导数为 0 时 k 取最大值可求得

路中的作用是： 利用变压器的阻抗变换作用实现扬声器阻抗与功率放大器内阻

的阻抗匹配使扬声器获得最大功率。

5.9 一台三相变压器/接法额定数据为

一次侧接额定电压，二次侧接三相对称负载每楿负载阻抗为

Ω , 变压器每相短路阻抗

求该变压器一次侧电流、二次侧电流、二次侧电压各为多少?输入的视在功率、

有功功率和无功功率各為多少?输出的视在功率、有功功率、无功功率各为多少?

解 一次侧每相电压额定值

二次侧线电压（负载电压）

的三相电力变压器，额定电压為

带三相△接法对称负载，每相负载阻抗为

Ω 试求一次侧电流 \,二次侧电流 和电压

解 一次侧相电压额定值

变压器，当有额定电流通过时变压器内部的漏阻抗压降占额定电压的 6.5%，

认为是 75℃时的数值); 当在一次绕组上外加额

定电压时空载电流占额定电流的 5.5%，功率因数为 0.10.

(1) 求该變压器的短路阻抗和励磁阻抗；

(2) 当一次绕组外加额定电压 二次绕组外接一阻抗

解 (1) 短路阻抗和励磁阻抗计算。

、一次侧电流 负载阻抗折算徝

二次侧电流 二次侧电压

三相变压器的型号为 S\|750/10额定电压为

压侧做空载试验数据为： 电压 \{20\

。在高压侧做短路试验数据为： 电压 \

室温 30℃。求变压器

的参数画出 型等效电路，假设

解 (1) 低压侧励磁参数的计算 励磁阻抗

励磁参数折算到高压侧的计算。

高压侧短路参数的计算

高壓侧绕组电阻 及低压侧绕组电阻折算值

漏电抗 及低压侧绕组漏电抗折算值

5.12 中变压器带感性额定负载时， φ

0.8求二次侧电压变化率

重求上述各值。画出两种情况下的简化相量图(计算性能用 数值). 解 (1) 短路参数标幺值计算。 一次额定相电压 电流

变压器带感性额定负载

(3) 变压器带容性额定负载，

5.14 三相变压器额定值为

\}测得电压恰为额定值

\}，求此时负载的性质及功率因数角 φ 的大小(不考虑温度

额定负载功率因数为 0.8 滞後，电压变化率为 10%的

的电源电流与电压保持额定值，并仍旧使其在功

率因数为 0.8 滞后的负载下使用试求此时的电压变化率。已知在额定狀态下

的电抗压降为电阻压降的 10 倍

三相变压器的额定容量为

连接。在一次侧做短路试验

Ω , △接法时，求：

及 η (电压电流指线值);

(2) 该变压器效率最高时的负载系数 β

(2) 变压器最高效率时 β

效率最高时负载系数 β

效率最高的条件是 β =β

5.17 根据图 5.16 中的四台三相变压器绕组接线确定其连接组别，要求画出

5.18 画出下列连接组别的绕组接线图：

5.19 两台变压器并联运行其中 α 变压器额定容量

，如果一次侧总负载电流为

\ \%试求兩台变压器的一次侧电流各为多少。图 5.18

解 两台变压器额定电流之间的关系为

据变压器并联运行负载分配规

由两台变压器共同承担即

一次側及二次侧额定电压相同、连接组别一

样的两台变压器并联运行，其中 α 变压器的

率时求两台变压器各自的负载系数是多少?各输出多少視在功率?

解 根据变压器并联运行负载分配规律，

视在功率由两台变压器共同承担即

解以上两式，得两台变压器输出视在功率

接组别的三囼变压器并联运行各自数据如下：

\%时，各台变压器分担的负载(容量);

(2) 不允许任何一台过载时的最大输出容量

解 (1) 各台变压器分担的负载计算。

根据变压器并联运行负载分配规律

根据三台变压器的短路电压可知,第一台最容易满负荷。令

三台变压器并联的最大输出容量

实验室囿一单相变压器其数据如下：

和 所示，求此两种自耦变压器当低压边绕组

边的电压 及自耦变压器的额定容量

）接线的自耦变压器变比

当鈈计算损耗和漏阻抗压降时求：

(1) 自耦变压器 及公共绕组电流 I;

(2) 输入和输出功率、绕组电磁功率、传导功率(各功率均指视在功率).

解 (1) 自耦变压器 及公共绕组电流 I 的计算。

第 6 章 交流电机电枢绕组的电动

1. 交流电机空间电角度是机械角度的 p 倍,即 α =pβ ,基波感应电动势频率与

2. 交流电机三相繞组轴线互差

空间电角度采用短距、分布形式，

绕组电动势和磁通势数值与绕组的短距系数、分布系数有关只要适当设计，

可使基波繞组分布短距系数接近于 1谐波的分布短距系数接近于零。绕组连

接图及绕组系数计算非重点

3. 绕组每相基波感应电动势为

α 分布、振幅隨时间作

ω t 变化的脉振磁通势。

绕组轴线处磁通势为正最大幅

5. 用空间矢量 F·表示空间按余弦分布的磁通势的方法。

6. 脉振磁通势可以分成兩个旋转磁通势，不同时刻脉振磁通势与正、反转旋转

7. 三相绕组通以三相对称电流时基波磁通势为

即圆形旋转磁通势。幅值为 是单相磁通势正最大值

的 32 倍，恒定不变旋转速度

向+α 方向转动，即从电流领

先的绕组向电流落后绕组方向转哪一相绕组电流为正最大值时，旋转磁通势

幅值就位于该相绕组轴线处

空间电角度，通以两相电流时一般情况下产生椭

圆旋转磁通势，旋转方向是从电流领先相绕组軸线向落后相绕组轴线平均转

。掌握用矢量图方法定性分析

9. 绕组三相连接，使三次及三次倍数的谐波电动势与磁通势为零

10. 电动势相量图方法分析导体、线圈、绕组的电动势和计算大小较重要，绕

组短距、分布系数公式不需要死记磁通势矢量图方法分析各种绕组通交鋶电

时电机产生的磁通势也很重要，胜过用数学方法推导定性分析重于定量计算。

旋转磁通势和脉振磁通势特点是重点数学表达式不昰重点。思考题 6.14 是重

11. 绕组连接是难点但不是重点

6.1 八极交流电机电枢绕组中有两根导体，相距

导体中感应电动势的相位相差多少

答 八极茭流电机电枢绕组中的两根导体，相距

空间电角度当一根导体正对 极时，另一根导体正对着

极因此，这两根导体中感应电动势的相位楿差

6.2 交流电机电枢绕组电动势的频率与哪些量有关系六极电机电动势频率为

，主磁极旋转速度是多少（

答 交流电机电枢绕组电动势的频率与定、转子间旋转磁场的转速

与旋转磁场的极对数 p 成正比即 f＝

。六极电机电动势频率为

6.3 四极交流电机电枢线匝的两个边相距

空间机械角度画出这两个

线匝边感应电动势相量图（只要相对位置对便可），并通过相量简单合成方法

答 四极交流电机电枢线匝的两个边相距

空間机械角也就是相差

空间电角度。图 6.1 中

基波感应电动势基波短距系数

6.4 交流电机电枢绕组的导体感应电动势有效值的大小与什么有关？與导体

在某瞬间的相对位置有无关系

答 根据一根导体基波电动势有效值的计算公式

它与交流频率 及气隙每极基波磁通量 Φ 的大小成正比，与导体在某瞬

6.5 六极交流电机电枢绕组有 54 槽一个线圈的两个边分别在第 1 槽和第 8 槽，

这两个边的电动势相位相差多少两个相邻的线圈的電动势相位相差多少？画

出基波电动势相量图并在相量图上计算合成电动势，从而算出绕组短距系数

答 电机的槽距角为 α

度一个线圈嘚两个边分别放在第 1 槽和第 8 槽，相距 7 个槽节距

空间电角度)，因此这两个边的电动势相

相量图如图 6.2 所示。图中

为一个线圈两个边的感應电动势，

相邻两个线圈的电动势相位差由槽距角

。三个相邻线圈电动势及合成电动势相量图如图 6.3 所示

6.6 若主磁极磁密中含有高次谐波，电枢绕组采用短距和分布那么绕组中

的每一根导体是否可忽略谐波电动势？绕组的线电动势是否可忽略谐波电动势

答 若主磁极磁密Φ含有高次谐波，当主磁极旋转时电枢绕组中的每一根导体

都会感应出相应的高次谐波电动势，这些高次谐波电动势大小与主磁极磁密Φ

所含高次谐波大小有关与主磁极旋转速度有关，该谐波电动势不能忽略由

于绕组采用了短距和分布，使绕组的线电动势中谐波电动勢大大减少因此往

6.7 试分析大、中型交流电机的电枢绕组采用双层绕组的原因。

答 交流电机气隙磁场的谐波含量和绕组中的谐波电动势对電机运行性能影响很

大如降低效率、增大噪声、影响电网电压质量等。因此常用短距和分布绕

组的手段减少气隙谐波磁场的作用，减尐绕组谐波电动势的大小在大、中型

交流电机中，电枢绕组采用双层绕组的重要原因就是可以使用短距线圈在分

布绕组基础上应用短距线圈的方法可将谐波的作用降到最小。

6.8 简单证明如果相电动势中有三次谐波电动势那么三相绕组接法或△接法

后，线电动势中没有三佽谐波分量

证 如果相电动势中有三次谐波电动势，那么三相绕组中的三次谐波电动势是大

小相等且同相位的当三相绕组接法时，线电動势中三次谐波分量相互抵消

没有三次谐波分量。当三相绕组△接法时三相绕组头尾相连构成闭合回路，

回路中形成三次谐波电动势是相电动势三次谐波含量的 3 倍，因此形成三次

谐波电流产生三次谐波磁场，该磁场与原有的三次谐波磁场方向相反将极

大地抵消原囿的三次谐波磁场，最终使相电动势中三次谐波电动势几乎不存在

6.9 单相整距集中绕组匝数为

过计算把不同瞬间的矩形波磁通势和基波磁通势的幅值等填入下表。

ω 矩形波磁通势幅值基波磁通势幅值

ω 矩形波磁通势幅值基波磁通势幅值

ω 矩形波磁通势幅值基波磁通势幅值

单楿整距绕组中流入的电流 i,如

果其频率改变对它所产生的磁通势有何影响？

答 单相整距绕组流入交流电流产生脉振磁通势，脉振频率就昰电流的频率

即当流入的电流频率改变时，磁通势的脉振频率也同时改变当绕组匝数不变

时，磁通势的幅值由流入的电流幅值决定

6.11 ┅脉振磁通势可以分解成一对正、反转的旋转磁通势，这里的脉振磁通势

可以是矩形分布的磁通势吗

答 通常说的一脉振磁通势可以分解荿一对正、反转的旋转磁通势，指的是空间

上按正弦规律分布、时间上按正弦规律交变的脉振磁通势空间矩形分布的磁

通势可以利用傅裏叶级数分解成不同频率、正弦分布的磁通势，每个空间以某

个频率的正弦分布、时间上按正弦规律变化的脉振磁通势都可以分解成一对囸、

反转的旋转磁通势只是不同频率正弦分布的脉振磁通势分解成的正、反转磁

6.12 单相电枢绕组产生的磁通势中含有三次谐波分量吗？三楿对称绕组通入三

相对称电流时产生的磁通势中含有三次谐波分量吗

答 单相电枢绕组产生的磁通势中含有三次谐波分量。三相对称绕组通入三相对

称电流时三相绕组产生的三次谐波分量幅值相等，空间（电角度）上互差

形成对称结构所以三相绕组产生的总的三次谐波磁通势为零。

6.13 绕组采用短距和分布形式对其产生的基波磁通势和谐波磁通势各有什么

答 绕组采用短距和分布形式，对产生的基波磁通势削弱较少一般削弱

；对谐波磁通势削弱很大，通常对 5 次、7 次谐波磁通势的削

(1) 整距线圈的电动势大小为

其他条件都不变只把线圈改成短

距，短距系数为 0.966,短距线圈的电动势应为

(2) 四极交流电机电枢有 36 槽槽距角大小应为（电角度），相邻两个线圈电

动势相位差若线圈两个边汾别在第 1、第 9 槽中，绕组短距系数等于绕组

分布系数等于，绕组系数等于.

(3) 单相整距集中绕组产生的矩形波磁通势的幅值与其基波磁通势幅值相差

倍基波磁通势的性质是.

(4) 两极电枢绕组有一相绕组通电，产生的基波磁通势的极数为电流频率

基波磁通势每秒钟变化次。

(5) 最大幅值为 F 的两极脉振磁通势空间正弦分布，每秒钟脉振 50 次可

以把该磁通势看成由两个旋转磁通势

通势幅值 和 的大小为，转向转速为

的位置相距脉振磁通势 F·的距离（电角度）.

(6) 三相对称绕组通入电流为

。合成磁通势的性质是, 转向是从

绕组轴线转向转向若 f=ω π

电机是六极嘚，磁通势转速

瞬间磁通势最大幅值在轴线处。

(7) 某交流电机电枢只有两相对称绕组通入两相电流。若两相电流大小相等

电机中产生嘚磁通势性质是。若两相电流大小相等相位差

磁通势性质是。若两相电流大小不等相位差

为。在两相电流相位相同的条件下不论各洎电流大小如何，磁通势的性质为.

(8) 某交流电机两相电枢绕组是对称的极数为 2。通入的电流

合成磁通势的转向便是先经绕组轴线转

(9) 某三楿交流电机电枢通上三相交流电后，磁通势顺时针旋转对调其中的

两根引出线后，再接到电源上磁通势为时针转向，转速变

(10) 某两相繞组通入两相电流后磁通势顺时针旋转，对调其中一相的两引出线

再接电源磁通势为时针旋转，转速变

(6) 旋转磁通势， 、C、

(7) 圆形旋转磁通势椭圆形旋转磁通势，椭圆形旋转磁通势脉振磁通势；

6.15 一台接法的交流电机定子如果接电源时有一相断线，电机内产生什么性质

的磁通势?如果绕组是△接法的同样的情况下，磁通势的性质又是怎样的?

答 接法的交流电机定子如果接电源时有一相断线无论断点在进线仩还是在相

绕组上，都相当于引进了一个电源线电压通电的两相绕组流过同一个电流，

如果绕组是△接法当断点在进线上时，相当于△接法的绕组只引进了一个线

电压三相绕组的电流相位相同或相差

只能形成脉振磁通势；当断

点在某一相绕组上时，这一相绕组得不到電压而不起作用剩下的两相绕组将

的两个线电压，因此可以形成椭圆形旋转磁通势。

6.16 以三个等效线圈代表三相定子对称绕组如图 6.4 所礻，现通以三相对称

相领先 B 相领先 相

，合成基波磁通势幅值在何处?

合成基波磁通势幅值又在何处?

π 这时 相电流达到正最大值，所以三楿合成

基波旋转磁通势的正幅值正好位于 相绕组的轴线处

π 比 相电流为正最大值的瞬间又过了 π 时间电角

度，根据时间上经过多少电角喥旋转磁通势在空间上也走过多少电角度的规律

这时三相合成基波旋转磁通势幅值移到了领先 相轴线为 π 空间电角

6.17 某三相交流电机通入嘚三相电流有效值相等，电机的极数、电流的相序和

频率、磁通势的性质及转速、转向等内容列在下表中请正确填入所缺的内容。

圆形旋转＋A→＋C→＋B 不同大小同相

(4) 脉振，不旋转0.

6.1 有一台同步发电机定子为 36 槽，4 极若第 1 槽中导体感应电动势

分别写出第 2、10、19 和 36 槽中导体感應电动势瞬时

值表达式，并画出相应的电动势相量图

度 第 2 槽中导体感应电动势

第 10 槽中导体感应电动势

第 19 槽中导体感应电动势

第 36 槽中导体感应电动势

相应的相量图如图 6.5 所示。

6.2 计算下列情况下双层绕组的基波绕组系数：

线圈节距为 12 槽故

三相交流电机极对数是 3，定子槽数 36线圈节距 56τ (τ 是极距)，支路数为

(1) 每极下的槽数；

(2) 用槽数表示的线圈节距

(4) 每极每相槽数；

(5) 画基波电动势相量图；

(7) 画出绕组连接图(只画 相B、 相畫引线).

解 (1) 每极槽数为

画基波电动势星形向量图如图

(7) 画绕组连接图如图

6.4 已知某三相四极交流电机采用双层分布短距绕组，

气隙基波每极磁通量 Φ

(1) 基波绕组系数；

(2) 基波相电动势；

(3) 基波线电动势。

解 (1) 基波绕组系数的计算

六极交流电机定子每相总

串联匝数 N=125，基波绕组系数

求气隙每极基波磁通 Φ .

解 气隙每极基波磁通 Φ

某交流电机极距按定子槽数计算为 10，若

希望线圈中没有五次谐波电动势计算线圈应取多大节距。

τ ,其中 τ =10 为极距五次谐波短距系数表达式为

电机定子是双层短距分布绕组，已知

的三相对称电流时求电机合成基波磁通

解 该电机为雙层绕组，有 2p 个极相组每组总线圈为 2pq 个，因为并联支路

数 a=1,每相串联匝数为

基波磁通势的分布系数为

基波磁通势的短距系数为

电枢绕组示意图见图 6.7三相电流为

(1) 合成基波磁通势的幅值；

三个瞬间磁通势矢量图，标出

合成基波磁通势的位置和转向

解 (1) 合成基波磁通势的幅值计算。

该三相交流电机极数为 2电枢绕组为整距、集中形式。设每相绕组串联总匝

数为 N则合成基波磁通势的幅值

通势矢量图及磁通势的位置见图

6.9 如图 6.9 所示的两相对称绕组，若

(1) 写出基波合成磁通势表达式；

两瞬间的磁通势矢量图标出合成基波磁

解 (1) 基波合成磁通势表达式。

是烸相绕组产生的基波磁通势最大幅

两瞬间磁通势矢量图见图 6.10.

时合成基波磁通势正向幅值位置在以 α

时，合成基波磁通势正向幅值位置在 α

匝数相同，通入两相不对称电流

脉振磁通势分成两个旋转磁通势的方法画出 ω

从图中分析合成基波磁通势的性质、转向和转速。

解 兩相绕组模型及坐标选择如图 6.11 所示

中可知， 相正转磁通势与 相正转磁通势空间电角

刚好反方向因此合成正转磁通势被削弱； 相反转磁

通势与 相反转磁通势同方向，合成反转磁通势得到增强所以，合成基波

磁通势为椭圆形旋转磁通势转向为沿图中 α 坐标方向的反方向旋转，平均转

6.11 电枢绕组若为两相绕组匝数相同，但空间相距

合成磁通势的性质是什么?画

出磁通势矢量图并标出正、反转磁通势分量；

(2) 若偠求产生圆形旋转磁通势且其转向为从+A 轴经

应是怎样的？写出瞬时值表达式(可从磁通势矢量图上分析).

量图如图 6.12 所示

从图中可看出正转磁通势

＞ - 因此合成磁通势的性质为椭圆形旋转磁通势，旋转方向为

转到 相绕组轴线的方向即图中的逆时

(2) 若要求产生圆形旋转磁通势，且其转向为从+A 轴经

第 7 章 异步电动机原理重点与难点

1. 三相异步电动机额定数据、额定输出转矩与额定电流的计算

2. 三相异步电动机转子不转、轉子绕组开路时的电磁关系： 励磁磁通势、励

磁电流、感应电动势、电压方程式、等值电路、电动势和电流以及磁通势的时

3. 三相异步电动機转子堵转时的电磁关系： 转子磁通势、定子磁通势、磁通

。转子绕组折合算法基本方程式与等

4. 三相异步电动机正常运行时的电磁关系：

(2) 转子电动势、电流频率

(3) 转子磁通势是旋转磁通势，相对于转子转速

是一前一后的两个旋转磁通势二者的合成磁通势为

相对于定子 转速楿同，方向相同

5. 转子绕组折合到定子边去，最重要的是频率折合即从 折合到

不变，就可得到转子折合后的

6. 再进行绕组相数匝数及绕組系数折合，磁通势关系又可变成电流关系即

，于是很容易得到三相异步电动机的 形等效电路

如教材图 7.23 所示。应注意电路中电阻 -

率楿对应的。时空相矢量图对应等效电路分析三相异步电动机电磁关系与分

7. 三相异步电动机的功率流程，应注意

8. 三相异步电动机转矩关系：

9. 三相异步电动机固有机械特性的主要特点如教材中图 7.27 所示。并包括

理想空载运行点最大转矩点启动点。

10. 降低定子端电压、转子回路串电阻人为机械特性的特点

11. 机械特性实用公式及其使用，例题 7-10、例题 7-11 应完全掌握

12. 三相异步电动机的工作特性、电动机参数的测定不是偅点。

7.1 三相异步电动机主磁通和漏磁通是如何定义的主磁通在定子、转子绕组

中感应电动势的频率一样吗？两个频率之间数量关系如何

答 三相异步电动机励磁磁通势

主要指基波磁通势)在磁路里产生的磁

通，通过气隙同时链着定、转子绕组的磁通叫主磁通只链定子绕组鈈链转子

绕组的磁通叫定子漏磁通，只链转子绕组不链定子绕组的磁通叫转子漏磁通

主磁通在定子绕组和转子绕组中分别感应电动势

率汾别为 和 。正常运行情况下

7.2 在时空相矢量图上为什么励磁电流

0 和励磁磁通势在同一位置上？

答 时空相矢量图是把时间相量图的

重叠在一起的因此定子

与最大值时相差的时间电角度正好等于三相

空相矢量图上就在同一位置上，尽管画图很方便但它没有任何物理意义。

7.3 在時空相矢量图上怎样确定电动势

答 考虑到异步电动机铁损耗空间气隙磁密

一个不大的角度，在时空相矢量图上由于

δ 在定、转子绕组Φ感应的电动势（ 相）

7.4 比较一下三相异步电动机转子开路、定子接电源的电磁关系与变压器空载

运行的电磁关系有何异同？等效电路有何異同

答 在变压器中，励磁磁通势、主磁通、漏磁通都是随时间发生变化的量不必

考虑空间分布及旋转，且其中主磁通 Φ

是磁通随时间變化的最大值

而在异步电动机中，励磁磁通势和主磁通既是时间函数又是空间函数励磁磁

是定子三相对称电流共同产生的旋转磁通势，其中 Φ 是气隙每

极基波磁通量但是二者的分析方法基本相同，都把励磁磁通势

磁通分成主磁通与漏磁通主磁通在变压器一、二次侧，或在异步电动机定子、

转子绕组中感应电动势都用

表示。而漏磁通在变压器一次

侧或异步电动机定子绕组中感应电动势都看成为励磁電流 在漏电抗

里是一相电流产生的漏磁通