已知xy满足约束条件(1)求目标函数z＝2x－y的最大值和最小值；(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；(3)求z＝x2＋y2的取值范围．... 已知xy满足约束条件 (1)求目标函数z＝2x－y的最大值和最小值；(2)若目标函数z＝ax＋y取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；(3)求z＝x
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解：(1)作出不等式组表示的可行域如图： 作直线l：2x－y＝0并平行移动使它过可行域内的B点，此时z有最大值；过可行域内的C点此时z有最小值， (2)一般情况下当z取得最大值时，直线所经过的點都是唯一的但若直线平行于边界直线，即直线z＝ax＋y平行于直线3x＋5y＝30时线段BC上的任意一点均使z取得最大值，此时满足条件的点即最优解有无数个． 为(x，y)与原点(0,0)的距离结合不等式的区域，易知A点到原点距离最小为 最大值为|OB|、|OC|、原点O到直线3x＋5y＝30距离三者之一，计算得最大值为|OB|＝ |
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