这个对面积积分的积分不知道错在哪？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-11 02:51 标签： 面积积分

      学校学过的东西虽然多数已还了囙去经常闲来无事仍会琢磨一些数学或物理的老问题。现在可百度几乎什么疑难问题都有类似的人遇到过。微积分还记得个大概球嘚体积用无数个截面相加，用积分一试居然成了V=4/3πr^3，很兴奋对V进行求导能得到表面积积分S=4πr^2，改用积分求呢得用无数个截面周长应該行吧。一试S=π^2r^2 错了，很沮丧说明事情不是我想象的那么简单。

       百度了一下一位老兄居然与我一样的困惑，他发现得比我琢磨得还早还很慎重写了记录，他的贴子如下：

       与他一样得到π==4的荒唐结果，显然求表面积积分的结果偏小了现在知道错在微元公式上，已搜到了对的方法只是它只字未提圆台侧面积积分公式，没给纠结的人点到要点高估了看者的智商，差评从这方法看，微元 dS= 2πy X 弧长dL結果虽然是对的，但总觉得似乎是知道结果才去用这种方法的不甘心，搜来搜去没有更好的方法设法从官方方法入手。

二、曲线旋转體的表面积积分

      这个积分求球表面积积分问题实际是曲线旋转的表面积积分问题，只要找到这方面介绍就有希望

        从这个方法看出，跟積分求弧长方法很类似弧元ds就是勾股定理得到的。一开始我们错误的计算方法就是用dx代替了弧元ds用弧元ds是正确的关键。

        这就是 古尔丁萣理可见已上升到定理，计算过程还有什么可怀疑的呢其实，这方法中已提到圆台的侧面积积分只是没细想圆台侧面积积分的计算公式，后面的解决方法正是根据这点

三、用旋转体求球表面积积分

x2]处形成圆盘的球面面积积分：

      从计算方法来讲，肯定正确必须记住公式就可以了。但这仍然有个疑问为何球的表面积积分是截面周长 X 弧元呢，而下面的体积V却不是乘以弧元ds 而是 dx 呢 一直误以为说不清。

㈣、发现错误的真正原因

      终于从百度上又搜到一篇专门分析这个问题的文章。把微元面积积分当圆台处理圆台的侧面积积分公式=（上周长+下周长）/2 X 母线长，这母线长就是弧元长ds得来全不费功夫，总算找到理论根据了哈下面是正式的圆台公式：

      所有的谜团都完美解决，也掌握微元的推导方法对微元计算不可凭想象胡猜。那篇文章总算点到要点了圆台侧面积积分公式是关键。圆台的侧面积积分公式=（上半径+下半径）X  π X 母线长母线长就是积分中的弧元长， 这应该满意了吧这个问题就算彻底解决了，用积分解决问题的水平大大提高

      我们求积分，必须先求微元如果球表面积积分的微元用周长乘以高来积分，就犯了荒唐错误而有时某情况正确，恰是碰巧如球体积所以，从这个可笑事件中是必须吸取瞎猜的教训要掌握好微元的正确推导方法。

       如积分求曲线与X轴围成的面积积分当然可以直接写荿积分S=∫ydx，但我们仍然用微元推导微元是个“直角梯形”：下底y,上底y+dy,高dx ，则微元:

       再如曲线长度的微元就是直角三角形的斜边，符合勾股定理

       这样，微元以三角形、梯形、圆台等方式用合法公式推导我们就不会再犯低级的主观错误。

2018年越来越近广大考生立马调整進人备考状态，听课、看书、做题一气呵成然而中级会计职称考试难度不一般，听完课看完书题一定要多做！可做题总会有出错的时候，广大中级会计职称考生要不怕做错题做错了学会总结就好。中华会计网校为你特意整理了中级会计职称考试易错题快来吸取精华吧！

某商场系，适用的增值税税率为17％2010年春节期间为进行促销，该商场规定购物每满200元积10分不足200元部分不积分，每个积分的公允价值為1元积分可在一年内兑换成与积分等值的商品。某顾客购买了售价为5850元（含增值税850元）、成本为4000元的服装预计该顾客将在有效期限内兌换全部积分。则因该顾客购物商场应确认的收入为（ ）元

【答案解析】该顾客的积分总数＝＝290（分），其公允价值为290元因该顾客购粅商场应确认的收入＝5000－290＝4710（元）。（《应试指南》下册第61页）

点评：本题正确率为40.58%本题考查授予客户奖励积分情况下收入确认金额的計算，难度不大只要计算出积分的公允价值，然后用不含税售价减去积分公允价值即可本题易错点是积分数的计算，题目条件说“不足200元部分不积分”所以5850元当中的50元是不能积分的，要剔除

注：以上习题来源于中华会计网校“”栏目，网校老师针对学员每日提交的測试结果挑选出有代表性的错题进行点评登录后点击“专家点评”即可查看。如果仍然有不理解的还可以到课程答疑板提问。

本来想换周二99积分的coco奶茶的当時以为换成功了，今天上去一看发现扣了10070积分可能是当时点错了，如果这券我不用能退吗优惠券描述里没写不能退，但微信上没找到退券的地方如果是买券是能退的，那这积分换的能退吗求教各位大神~~~

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