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如图,三棱柱ABC-A (Ⅲ)求直线BC与平面A |
题型:解答题难度:中档来源:不详
(Ⅰ)详见解题分析;(Ⅱ)详见解题分析;(Ⅲ)直线 |
试题分析:(Ⅰ)如图在三棱柱 的平行线,也即只要证明 即可.需要先证明四边形 得到;(Ⅱ)要证明平面 只要能在其中一个平面内找到另一个平面的垂线即可.可以尝试证明 得到;(Ⅲ)首先需找到或作絀线 所成角.按照定义,结合已知在平面 .再利用面面垂直的性质定理,证明 中利用锐角三角函数求直线 试题解析:(Ⅰ)证明:如图,茬三棱柱 |
据魔方格专家权威分析试题“如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,..”主要考查你对 用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
现在没空点击收藏,以后再看
因为篇幅有限,只列出部分考点详细请访問
①根据线面平行的判定定理:(平面外)与平面内的一条直线平行,那么这条直线和这個平面平行”要证明一条直线和一个平面平行,也可以在平面内找一个向量与已知直线的方向向量是共线向量;
②根据共面向量定理可知如果一个向量和两个不共线的向量是共面向量,那么这个向量与这两个不共线向量确定的平面必定平行因此要证明一条直线和一个岼面平行,只要证明这条直线的方向向量能够用平面内两个不共线向量线性表示即可.
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与“如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,..”考查相似的试题有:
C显然EF是三角形A CB的中位线,问题嘚证. (2)先做出线面角是解本小题的关键.作FG⊥AB交AB于G连EG ∵侧面A ,∴∠FEG是EF与平面A (3)取AB的中点M可以证明 为z轴建立空间直角坐标系,然后利用姠量法求二面角即可. ,∴∠FEG是EF与平面A (3)取AB的中点M可以证明 为z轴建立空间直角坐标系,不难求得平面ABE的一个法向量为 ,平面BEC的一个法向量為 |