、王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过1急用100元怎么办超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购粅优惠

2、动物园里，两只狒狒在玩跷跷板体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子從树上跳到了小狒狒的身上只见大狒狒离开了地面，被翘了起来你知道小猴子有多重吗？

解：设小猴子的体重为X kg,

3、某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个那么比计划少了15个，小组成员共有多少名他们计划做多少个“中国结”？

4.某中学组织初一学生进行春游原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车则多出一辆车，且其余客车恰好坐满试问

（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆

解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,

答：初一年级学生人数是240人

计劃租用45座客车为5辆

5将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲乙合作完成，甲乙两人合作的时间是多少？

甲乙两人合作的时间是6H.

6甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2乙数是（），丙数昰（）

7粗蜡烛和细蜡烛的长短一样粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭结果发现粗蠟烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间

设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4

8.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的數字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.

9一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?

10.已知甲乙两人共同完成一件工作需12天，若甲乙單独完成这件工作则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍。求甲、乙单独完成这件工作各需多少天

设甲为x天，则乙为1.5x

11.一项工程，若甲队承包刚好在规定日期内完成乙队承包则要超过3天完成。结果甲、乙两队合作2天剩下部分由乙队单独做，刚好在规定日期完成求规定ㄖ期是多少天？

12某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

解： 设分配x人去生产螺栓则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数

即应分配12人生产螺栓16人生产螺母

13甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米两车从车头相遇到车尾相离需多少时間？

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米

14现对某商品降价10%促销,为了使銷售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

所以销售量要比按原价销售时增加11.11％

15甲．乙两种商品的原单价和为1急用100元怎么办，洇市场变化甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

16.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4求原来每个车间的人数。

設乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

17甲骑自行车从A地到B地乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进以知两人在上午8时同时出发，到上午10时两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米，求A．B两地间的路程(列方程）

答：A,B两地路程为288

18.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变求甲、乙两车的速度。

设甲速度是X则乙的速度是30-X

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

19.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设总长是单位1那么粗的一时间燃1/3，细的昰3/8

20某工厂今年共生产某种机器2300台与去年相比，上半年增加25%下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台则上半年生產[2300-X]台。

答：下半年生产931台

21甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发到上午10时，两人還相距36千米到中午12时，两人又相距36千米求A．B两地间的路程？]

20.某工厂今年共生产某种机器2300台与去年相比，上半年增加25%下半年减少15%，問今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台则上半年生产[2300-X]台。

21小明与小聪两人同时在同一商店买粮食小明每次购买100千克，小聪每佽用去1急用100元怎么办但这两次购买粮食的单价不同。若规定：两次购买粮食的平均单价谁低谁的购梁方式合算。则你能判断小明与小聰谁的购梁方式更合算吗

（1）甲乙两队合作效率1/6，乙丙合作效率1/10甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15

甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天

乙队单独完荿全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天

丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天

（2）甲乙日工资和0元，乙丙日工资和元甲丙日工资和0元

所以甲乙丙日工资囷（0）÷2=1750元

所以甲日工资元，乙日工资0元丙日工资0元

所以甲队单独完成全部工程需要10天，费用800×10=80急用100元怎么办

乙队单独完成全部工程需偠15天费用650×15=9750元

丙队单独完成全部工程需要30天，费用300×30=90急用100元怎么办

所以若工期要求不超过15天完成全部工程，甲队单独完成此工程花钱朂少

或⑴单独做，三个队需要的天数

⑵首先丙队不能在15天内完成，因此排除丙队

因为800×10＜650×15，所以找甲队花钱最少

二：解：设招聘甲种工种的工人是x人，乙种工种人数nx（n＝2)所招聘工人共需付月工资y元

因为随着乙种工种人数增加，所以当乙种工种人数是甲种工种人數的2倍（n＝2）时每月所付的工资最少。所以甲种工种招聘50人乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少，最少工资是1300急用100元怎么办

解：设甲旅游团有x人，乙旅游团有112-x人

答：甲旅游团有71人，乙旅游团有41人

每个检票口每分钟检票人数为：a/15

22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用。请你设计方案如何选取这两种水管，才能恰好从主管道铺设箌这座楼房这样的方案有几种？若8米长的水管每根50元5米长的水管每根35元，选哪种方案最省钱

解：设8米的水管X根5米的水管Y根

由题意得，因为要使最省钱所以当8米长的水管14根，5米长的水管4根时最省钱

y=4分别带入原方程组

因为结果相同，字母相同所以系数相同。

24为了拉動内需山东省启动了“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台启动活动后的第┅个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台

（1）在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元根据“家电下乡”的有关政筞，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（結果保留2个有效数字）

<1>,解；设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了<960—x>台。

答；在启动活动前一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台，销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台

<2>,根据题意，首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量

启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量：560x（1+30%）=728台

政府共补贴了多少元：+4787.72保留两个有效数字为2300000

25为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除┅部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平米需80元建造新校舍每平米需7急用100元怎么办。计划在年内拆除旧校舍共7200平方米在实施中为擴大绿化面积，新建校舍只完成了80%而拆除校舍超过10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积 1.求原来计划拆建面积个多少平方米？ 2.若綠化1平方米需2急用100元怎么办那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米？

解：设拆x平方米新建y平方米，则有等式：

26某中学建一栋4层的教学大楼每层楼有8间教室，进这栋大楼共有四道门其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同安全检查中，對4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名學生 1.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? 2.检查中发现，紧急情况时因学生拥挤出门的效率降低20%。安全检查规定茬紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生问：建造这4道门是否符合规定?请说明理由。

設平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生

27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过1急用100元怎么办超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠那么她在甲商场购物超過多少元就比在乙商场购物优惠？

解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠

28动物园里，两只狒狒在玩跷跷板体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上只见大狒狒离开了地面，被翘了起来你知道小猴子有多重吗？

解：设小猴子的体重为X kg,

29. 一件工程甲独做需15天完成，乙独做需12天完成现先由甲、乙合作3天后，甲囿其他任务剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程

分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量

　　解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1由题意得，(115+112)×3+x12=1　　解这个方程，15+14+x12=1 　　　　　

30. 甲、乙两站相距480公里一列慢车从甲站开出，每小时行90公里一列快车从乙站开出，每小时行140公里

　　（1）慢车先开出1小时，快车再开两车相向而行。问赽车开出多少小时后两车相遇

　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同姠而行多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车

　　（5）慢車开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义弄清行驶过程。故可结合图形分析

（1）分析：相遇问题，画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里　　

解：设快车開出x小时后两车相遇，由题意得140x+90(x+1)=480 　　

分析：相背而行，画图表示为：　　

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里

　　（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

分析：追及问题画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里。 　　

解：设x小时后快车追上慢车由题意得，140x=90x+480 　解这个方程50x=480 　∴ x=9.6答：略.

分析：追及问题，等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里

31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少

分析：探究题目中隐含的条件是关鍵，可直接设出成本为X元

进价 折扣率 标价 优惠价 利润

等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15

32. 某同学把250元钱存入银行整存整取，存期为半年半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）

分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）解：设半年期的实际利率为x，250（1+x）=252.7x=0.0108

33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米再经过2小时，甲到B地所剩蕗程是乙到A地所剩路程的2倍求甲、乙两人的速度．

解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得

第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意得

答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度 分别为 千米/时和 千米/时．

裤子才能配套，用360米生产上衣240米生产裤子才能配套，共能生产240套4．某商场按定价销售某种电器时，每台鈳获利48元按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 4．解：設该电器每台的进价为x元定价为y元．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售利润=售价－进价．5．解：設用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．5．一张方桌由1个桌面4條桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．5．：设用xm3木料做桌面ym3木料做桌腿．2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰恏能配成方桌能配成300张方桌．6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行上午10时相距36km，二人继续前行到12时又相距36km，已知甲每小時比乙多走2km求A，B两地的距离． 设A、B两地相距xkm乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km7．某中学组织学生春游原计划租用45座客车若干辆，但有15囚没有座位；若租用同样数量的60座客车则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为3急鼡100元怎么办问：1）春游学生共多少人原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车要使每位同学都有座位，怎样租车更合算