根据定义知若有R（A）=r,则A的所有階数大于r的子式（如果有的话）均为零。即若矩阵A的秩为r,则不等于零的最高阶子式的阶数为r那么我们现在已经通过求矩阵的秩是行还是列得知矩阵的阶数，比如说矩阵A=1 1 2 3 1

2 3 1 3 3我们可以对矩阵进行初等行变换得到行最简矩阵1 1 2 3 1

得知矩阵的秩是行还是列为3因此B中最高阶（3阶）非零子式所在列为1，25列，（任选3行3列但是要求这3行3列组成的方阵的det（B）不为0），由于A是经初等行变换得到的B所以对应去A里面拿1，25列即可。

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