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 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 首页 上一页 下一页 末页 结束 数学 第二节 同角三角函數的基本关系与诱导公式 备考基础·查清 热点命题·悟通 迁移应用·练透 课堂练通考点 课下提升考能 谢谢观看 结束 首页 上一页 下一页 末页 數学 π－α －α π＋α 2kπ＋α(k∈Z) 角 函数　 正切 余弦 正弦 －tan α －tan α tan α tan α －sin α sin α －cos α cos α －cos α cos α cos α cos α sin α －sin α －sin α sin α [类题通法] [针对训练] “课下提升考能”见“课时跟踪检测（十八）”(进入电子文档) 1．同角三角函数的基本关系式
由得cos α＝－sin α，将其代入，
(1)当cos A＝时，cos B＝又角A、B是三角形的內角，
又角A、B是三角形的内角A＝，B＝不合题意．综上知，A＝B＝，C＝.
对于角“±α”(kZ)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变符号看象限”，“奇变偶不变”是指“当k为奇数时正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时函数名不变”．“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”．
第节同角三角函数的基本关系与诱导公式
1．在利用同角三角函数的平方关系时若开方，要特别注意判断符号．
2．注意求值与sin2xcos2x化简过程后的结果一般要尽可能有理化、整式化．
提醒：诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函數的符号．
[典例]　已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝.
[解]　(1)联立方程
(2)把用tan α表示出来，并求其值．
保持本例条件不变，求：(1)；
解：由例题鈳知：tan α＝－.
1．利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用＝tan α可以实现角α的弦切互化．
1．诱导公式在三角形中经常使用瑺用的角的变形有：A＋B＝π－C,2A＋2B＝2π－2C，＋＋＝等于是可得sin(A＋B)＝sin C，cos＝sin 等；
2．求角时通常是先求出该角的某一个三角函数值，再结合其范围确定该角的大小．
1．诱导公式的应用原则
2．三角函数求值与sin2xcos2x化简过程的常用方法
负化正，大化小化到锐角为终了．
(1)弦切互化法：主要利用公式tan α＝化成正、余弦．
解析：因为α是第二象限角，
f(x)，所以函数f(x)的周期为π，所以f＝f＝f＝ .
解析：tan θ＋＝＋＝＝2.
解析：＝＝又 tan θ＝2，得＝－2.
解析：由 sin(π－α)＝－得 sin α＝－.因为α在第四象限，所以 cos α＝ ＝ ＝