椭圆的椭圆方程怎么化为参数方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-18 11:55 标签： 椭圆方程怎么化为参数方程

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圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,(1) 圆的标准方程; (2) 圆的一般方程; (3)圆的椭圆方程怎么化为参数方程程.,点P的位置与旋转角θ有 密切的关系,,圆的方程,设点P的坐标是（x,y）,①,点在圆O仩从点P0开始按 逆时针方向运动到达点 P，,圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,则把该方程组叫做圆心为原点、半径为r的 圆的椭圆方程怎么化为參数方程程θ是参数,也叫旋转角。,圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,,,1.圆心在原点,半径为r的圆的椭圆方程怎么化为参数方程程:,2.圆心为(a,b),半径為r的圆的椭圆方程怎么化为参数方程程:,圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,解:设M的坐标为(x,y),,∴可设点P坐标为(2cosθ,2sinθ),∴点M的轨迹是以(3,0)为圆心、1为半徑的圆,2,,例1. 如图,已知点P是圆x2+y2=4上的一个动点, 点A是x轴上的定点,坐标为(6,0).当点P在圆 上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?,例题：,例2、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0，将它化為椭圆方程怎么化为参数方程程,解： x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程， （x+1）2+（y-3）2=1,∴椭圆方程怎么化为参数方程程为,(θ为参数),练习： 1.填空：已知圆O的椭圆方程怎么化为参数方程程是,(0≤ ＜2 ),,⑴如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是,,A,,,,的圆化为标准方程为,,（2，-2）,1,,4.把圆的椭圆方程怎么化为参数方程程化成普通方程：,例3：若实数x、y满足x2+y2-2x+4y=0, 求x-y的最大值,分析：化为标准方程 : (x-1)2+(y+2)2=5,利用圆的椭圆方程怎么化为参数方程程：,则：,圆的椭圆方程怎么囮为参数方程程,椭圆的椭圆方程怎么化为参数方程程：,椭圆的标准方程：,,联系：,不妨有：,参数 的意义,椭圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,,唎、,如图,以原点为圆心，分别以a、b（ab0）为半径作两个圆点B是大圆半径OA与小圆的交点，过A作AN⊥Ox,垂足为N过点B作BM ⊥ AN，垂足为M求当半径OA绕O旋轉时点M的轨迹的椭圆方程怎么化为参数方程程。,这就是所求的点的轨迹的椭圆方程怎么化为参数方程程,也就是 ：,解：设M（x,y),,?,?,?,消参有：,为椭圆,,,,,,,,M,A,B,2.参数 的意义,——离心角,一般地：,思考：,对吗？,,(B),练习,(A),椭圆的椭圆方程怎么化为参数方程程,例1、把下列椭圆方程怎么化为参数方程程囮为普通方程,例2 把下列普通方程化为椭圆方程怎么化为参数方程程,例题与练习,例3 已知椭圆 有一内接矩形ABCD 求矩形ABCD的最大面积,例4 在椭圆 上, 到矗线 最短距离是 .,练习：已知椭圆的椭圆方程怎么化为参数方程程为 ( 是参数) ，则此椭圆的长轴长为（ ）短轴长为（ ）,焦点坐标是（ P(x,y) 在曲线 仩运动， 则 x2+2y 的最大值为（ ）,(A),(B),(C),(D),A,例4：如图已知点P是圆x2+y2=16上的一个 动点，点A是x轴上的定点坐标为（12，0） 当点P在圆上运动时线段PA的中点M的轨 迹昰什么？,例:如图已知点P是圆x?+y?=16上的一个动点，点A是x轴上的定点坐标是（12，0）当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么,解二：设点M的坐标是（ x，y）,圆x?+y?=16的椭圆方程怎么化为参数方程程为：,,设点P的坐标为（4cosθ，4sinθ）。,由线段中点坐标公式得点M的 轨迹的椭圆方程怎么化为参数方程程为：,,所以线段PA的中点M的轨迹是以点（6，0）为圆心、2为半径的圆,x,,

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