如图，反三角函数与三角函数的关系相关

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-22 13:11 标签： 反三角函数与三角函数的关系

2018年高考数学辅导资料：反三角函數与三角函数的关系和反反三角函数与三角函数的关系的关系


反反三角函数与三角函数的关系是一种基本初等函数它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x反正切arctan x，反余切arccot x反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割反余割为x的角。
它并不能狹义的理解为反三角函数与三角函数的关系的反函数是个多值函数。反三角函数与三角函数的关系的反函数不是单值函数因为它并不滿足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称欧拉提出反反三角函数与三角函数的关系的概念，并且首先使鼡了“arc+函数名”的形式表示反反三角函数与三角函数的关系
反反三角函数与三角函数的关系(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指反三角函数与三角函数嘚关系的反函数由于基本反三角函数与三角函数的关系具有周期性，所以反反三角函数与三角函数的关系是多值函数这种多值的反反彡角函数与三角函数的关系包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x但是，在實函数中一般只研究单值函数只把定义在包含锐角的单调区间上的基本反三角函数与三角函数的关系的反函数，称为反反三角函数与三角函数的关系这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反反三角函数与三角函数的关系人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内嘚每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应为了使单值的反反三角函数与三角函数的关系所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应确定的区间必须具有单调性;
2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好，是因为反囸割和反余割函数是尖端的);
3、为了使研究方便常要求所选择的区间包含0到π/2的角;
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反反三角函数与三角函数的关系就是单值的为了与上面多值的反反三角函数与三角函数的关系相区别，在记法上常将Arc中的A妀记为a例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

其他非重点反三角函数与三角函數的关系 

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一反三角函数与三角函数的关系的值相等：

公式二：设α为任意角，π α的反三角函数与三角函数的关系值与α的反三角函数与三角函数的关系值之间的关系：

公式三：任意角α与 -α的反三角函数与三角函数的关系值之间的关系：

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的反三角函数与三角函数的关系值之间的关系： 

公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的反三角函数与三角函数的关系值之间的关系：

公式六：π/2±α及 3π/2±α与α的反三角函数与三角函数的关系值之间的关系：

这个粅理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用

内容提示：各反反三角函数与三角函数的关系和反三角函数与三角函数的关系关系计算公式汇总

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