若f(x)+f(1-x)=1,fx属于r【0,1】,对任意x1<x2,有f(x1)小于等于f(x2),且f(0)=0,

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-25 08:57 标签： fx属于r
已知函数f（x）=4x／x2+1g（x）=cos2πx+kcosπx，若對于任意的x1属于R总存在x2属于R，使f（x1）=g（x2）则实数k的取值范围... 已知函数f（x）=4x／x2+1，g（x）=cos2πx+kcosπx若对于任意的x1属于R，总存在x2属于R使f（x1）=g（x2），则实数k的取值范围

要实现题目要求g(x)的值域必须包含f(x)的值域

∴k的取值范围是k≥3∪k≤-3

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（p∈Z）满足f（x1）<f（x2），并且对任意的x∈Rf（x）-f（-x）=0．
（1）求p的值，并写出函數f（x）的解析式；
（2）对于（1）中求得的函数f（x）设g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，问：是否存在负实数q使得g（x）在（-∞，-4）上是减函数且在[-4，+∞）上是增函数若存在，求出q的值；若不存在说明理由．

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（1）由题意得知，函数是增函数-
>0，得到p在（-13）之中取值，再由f（x）-f（-x）=0可知f（x）为偶函数，那么p从01，2三个数验证
得到p=1为正确答案，则f（x）=x2．
（2）g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1=-qx2+（2q-1）x+1若存在负实数q，使得g（x）在（-∞-4）上是减函数，且在[-4+∞）上是增函数，则对称轴x=
故不存在符合题意的q．

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