计算曲线积分ydx-xdy(ydx-xdy)/2(x^2+y^2),其中L为圆周（x-1）^2+y^2=2。L逆时针，为什么挖空奇点？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-28 13:32 标签： 计算曲线积分ydx-xdy

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设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 设构件的密度分布函数为ρ(x,y)，设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量；对于密度不均匀的物件就需要用到曲线积分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；L是积分路径，∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差別；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy例如：对L’的曲線积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。

方法为格林公式但是注意原来的被积函数在L围成的区域中包含奇点（0,0），所以需要补上曲线L1以挖空奇点参考解法： 

我茬手机或者电脑上看都很清楚啊，你放大或者缩小图片看看

这个先用格林公式求解会方便一点儿，化为二重积分然后用圆的参数去求②重积分

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