(1)∵AB与AG关于AE对称
∵四边形ABCD是岼行四边形,
∵点F是DE的中点即AF是Rt△ADE的中线,
∵AE与AF关于AG对称
∴△AEF是等边三角形;
(2)记AG、EF交点为H,
∵△AEF是等边三角形且AE与AF关于AG对称,
∵AB与AG关于AE对称
【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形,轴对称的性质解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点.