如图,平行四边形ABCD中,点E是BC中点的中点,AF:FD=3:1,AE、EF与BD交于M、N,则BM:MN:ND的值是________

1ABAG关于AE对称

四边形ABCD是岼行四边形,

FDE的中点即AFRtADE的中线,

AEAF关于AG对称

∴△AEF是等边三角形;

2)记AGEF交点为H

∵△AEF是等边三角形且AEAF关于AG对称,

ABAG关于AE对称

【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形,轴对称的性质解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点.

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