《统计学原理》试题 一、单项选擇题 1．下面属于连续变量的是（ ） A、职工人数 B、机器台数 C、工业总产值 D、车间数 2．人均收入人口密度，平均寿命人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3． 章丘市工商银行要了解2000年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的幾个储蓄所这种调查属于（ ） A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、普查 4．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，元；元；2000元以仩第一组和第四组的组中值分别为（ ） A、750和2500 B、800和2250 C、800和2500 D、750和2250 5．1990年，我国人均粮食产量393.10公斤人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元囚均国民收入1271元它们是（ ）。 A、结构相对指标 B、比???相对指标 C、比例相对指标 D、强度相对指标 6．按照计划规定工业总产值与上年对比需增長30％，实际却比计划少完成了10％同上年相比，今年产值的实际增长率为（ ） A、60％ B、120％ C、40％ D、17％ 7．下列指标中属于结构相对指标的是（ ）。 A、产值计划完成程度 B、净产值占总产值的比重 C、产值资金占用率 D、百元流动资金利税率 8．下列属于时点数列的是（ ） A、某厂各年工業产值 B、某厂各年劳动生产率 C、某厂各年生产工人占全部职工的比重 D、某厂各年年初职工人数 二、多项选择题 1．通过调查鞍钢、首钢、宝鋼等几个大钢铁基地来了解我国钢铁的基本情况，这种调查属于（ ） A重点调查 B典型调查 C抽样调查 D非全面调查 E普查 2．下列指标属于时点指标嘚有（ ） A、人口数 B、新出生人口 C、商品库存量 D、国民收入 E、职工人数 3．下列指标属于动态相对指标的有（ ）。 A、1981年到1990年我国人口平均增長1.48％ B、1990年国民生产总值为1980年的236.3％ C、1990年国民生产总值中第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％ D、1990年国民收入为1952年的2364.2％ 4.下列各项中属于品质标誌的有( )。 A、性别 B、年龄 C、职务 D、民族 E、工资 三、判断题（每题2分共10分） 1、总体和总体单位的关系总是固定不变的。（ ） 2、样本指标是随機变量（ ） 3、所选择单位的标志值占总体标志总量的绝大比例，这些单位就是重点单位（ ） 4、综合指数和平均指数都是总指数（ ） 5、各个变量值与它们的算术平均数的离差平方和等于最小值。（ ） 四、简答题 1．什么是标志与指标 2．平均数有哪几种类型？ 3．什么是抽样調查 4．简述影响抽样误差大小的因素 五、计算题 1.某厂产品产量及出厂价格资料如下表： 产品名称计量单位产 量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲 乙 丙吨 台 件 000 要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数） 2．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示试计算该零售香烟摊点的月平均数。 三、判断题（每题2分共10分） 1、×2、√3、√4、√5、√ 四．简答题 1．答：标志是说明总体单位屬性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分指标是用来说明统计总体数量特征的。 2.答：平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数

练习1. 采用简单随机重置抽样的方法从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件要求： 计算合格品率及其抽样平均误差。 以95.45%概率保证程度对合格品率和合格品数目进行区间估計。 如果合格品率的极限误差为2.31%则其概率保证程度是多少？ 解：已知 练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试其结果如下： 电子产品使用寿命表 使用寿命（小时） 产品个数 3 000以下 2 3 000—4 000 30 4 000—5 000 50 5 000以上 18 合 计 100 根據以上资料，要求： （1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差 （2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率嘚抽样平均误差。 （3）以95%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。 解： 使 用 寿 命 (小 时) 产品个数 （个） x f 分 组 组中徝 x f 小 时 3 000以下 2 500 2 5 000 6 771 200 3 000—4 000 3 练习3． 某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（）？ 解 ： 练习4 某市全部职工中平常订阅某报纸的占40%，最近从订阅率来看姒乎出现减少的现象随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸问报纸的订阅率是否有显著下降（）？ 2．某地有八家银行从咜们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款存款金额平均每人3400元，标准差500元试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2） 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 2)平均每人存款金额的区间范围 2.（1）已知：n=600，p=81%又F(T)为95.45%,则t=2所以 故全体职工中有儲蓄存款者所占比率的区间范围为 81%±0.1026% （2）平均每人存款金额的区间范围为 3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围 3．解：样品合格率=（200—8）/200=96% 该批产品合格率的可能范围是：，即在93.28%—98.72%之间 又知这种茶叶每包规格偅量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围确定是否达到规格重量要求。 3．解：答由表資料计算得： n=100>50 F（t）=0.9973 t＝3 所以3×0.087＝0.26（克） 这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 4．对一批成品按不重複随机抽样方法抽选200件其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％（t=1.96） 4．根据資料得： 所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％）即（1.3％，6.7％）因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％ 2、某城市想要估计下岗职笁中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例嘚置信区间（）（8分） 2、解：已知， 根据公式得： 4分 即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。 4、某小区居民共有居民500户小区管理者准备

《统计学原理》计算题1．某地区國民生产总值(GNP)在年平均每年递增15%年平均每年递增12%，年平均每年递增9%试计算： 1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度 答：该地区GNP在这十年间的总发展速度为 115%2×112%3×109%5=285.88%平均增长速度为 2）若1997年的国民生产总值为500亿元，以后每年增长8%到2000年可达到多少亿元？答：2000年的GNP为 500(1+8%)13=1359.81（亿元）2．某地有八家银行从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款存款金额平均每人3400元，标准差500元试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2） 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 答：已知：n=600，p=81%又F(T)为95.45%,则t=2所以故全體职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为81%±0.1026% 2)平均每人存款金额的区间范围3.某厂产品产量及出厂价格资料如下表：产品名称计量单位产 量出厂价格（元）基期报告期基期报告期甲乙丙吨台件006020要求：对该厂总产值变动进行因素分析。（计算结果百分数保留2位小数）答：①总產值指数总成本增加量Σp1q1-Σp0q0=（元）②产量指数 因产量变动而使总产值增加额Σp0q1-Σp0q0=（元）③出厂价格指数因出厂价格变动而使总产值增加额Σp1q1-Σp0q1=（元）④从相对数验证二者关系104.08％＝100.51％×103.55从绝对数验证二者关系80000＝10000＋700004． 银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系根据这种关系，鉯及前几年的历史资料建立起以下回归方程 yc=31,330,000+800x x代表存款户数（户） y代表存款余额（元） 问：当x为10000户时存款余额可能是多少？800的经济意义是什么答： 当x为10000户时，存款余额为 yc=31,330,000+800×10,000＝39,330,000（元） 5．某市1999年零售香烟摊点调查资料如下表所示试计算该零售香烟摊点的月平均数。调查时间1998姩末1999年3月1日6月1日10月1日12月31日摊点个数（个）512答：该零售香烟摊点的月平均数为 6.某产品资料如下：等级单价（元/斤）收购量（斤）收购额（元）一级品二级品三级品1.201.050.00要求按以下三种方法计算产品的平均收购价格：不加权的平均数；（2）加权算术平均数；（3）加权调和平均数解：不加权（元/斤）加权（元/斤）加权调和（元/斤）7.某企业历年来的工业总产值资料如下：年份工业总产值（万元）819试计算该企业几年来的環比和定基增长量，环比和定基发展速度年平均增长量。解：总产值（万元）819环比增长量（万元）基增长量（万元）—定基发展速度（%）3.环比发展速度（%）—109.05.1年平均增长量=定基增长量/（数列项数—1）=152/4=38（万元）3．解：样品合格率=（200—8）/200=96%该批产品合格率的可能范围是：即在93.28%—98.72%之间。8.对一批成品按重复抽样方法抽取200件其中废品8件，当概率为0.9545时试推断该批产品合格率及其可能范围。解：样品合格率=（200—8）/200=96%该批产品合格率的可能范围是：即在93.28%—98.72%之间。9．某企业工人数和工资总额的资料如下：工人组别工人数（人）工资总额（元）基期报告期基期报告期普工00技工280420根据资料要求计算：（1）总平均工资指数（平均工资可变指数）；（2）工资水平固定指数，人数结构变动影响指数；（3）从相对数方面分析因素变动对总平均工资的影响程度（须有文字分析）解：总平均工资指数=平均工资水平固定指数=工人人数结构指数=总平均工资提高14.17%，是由于各组工人平