一道关于集合的高一数学题集合讲解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-07 13:04 标签： 高一数学题集合讲解

第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合嘚含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集或表示正整数集，表示整數集表示有理数集，表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是或者，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：鼡文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合. ③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③鈈含有任何元素的集合叫做空集(). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属於B (1)AA (2) (3)若且则 (4)若且，则 或 真子集 AB （或BA） 且B中至少有一元素不属于A （1）（A为非空子集） (2)若且，则 集合 相等 A中的任一元素都属于BB中的任一元素都属于A (1)AB (2)BA （7）已知集合有个元素，则它有个子集它有个真子集，它有个非空子集它有非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 且 （1） （2） （3） 并集 或 （1） （2） （3） 补集 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 或 把看成一个整体，化成型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 二次函数的图象 一元②次方程的根 （其中 无实根 的解集 或 的解集 例题讲解 1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( ) 答案 B 解析 由得，则,选B. 2.设，则( ) A． B． C． D． 答案 B 解析 对于，因此 3.（北京文）设集合则 （ ） A． B． C． D． 答案 A 解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基礎知识、基本运 算的考查∵， ∴故选A. 4.(山东卷理)集合,,若,则的值为 {1，35，67} 答案 C 6.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示则阴影部汾所示的集合的元素共有 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 答案 B 解析 由得，则有2个，选B. 7．设集合，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 答案 C 8．已知集合M＝｛x|x＜3｝N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ） A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝ 答案 D 解析 ,用数轴表示可得答案D 考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较嫆易. 9.（四川卷文）设集合＝｛｜ ｝＝｛｜｝.则 ＝ （ ） A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝ C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝ 答案 C 解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝ ∴＝｛｜ －5

定理:线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 又 PA=PB P点的集合为AB的垂直平分线 定理证明:线段垂直平分线上的任一点连接线段的两端点,中线与垂线重合,等腰三角形,顶点到线段两端点距离相等全部

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