这两个小问题，解方程怎么解解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-11 05:51 标签： 定解问题

初中数学动点问题，是令很多哃学非常头痛的常考题型而且，在中考数学中动点问题更是常见。

那么七年级上册数轴上的动点问题，都属于最基础的动点题型必须抓好，夯实基础

动点问题解方程怎么解解？有一个万能的方法那就是化动为静，根据行程问题的公式速度×时间=距离，然后根據题意所求设未知数，构造方程来解非常简单。

今天就以七年级上册数学期末考试的一道压轴题，来举例说明这一类题型的解题思路和步骤。

这道考试压轴题共有3个小题。第1小题求P到点A和点B的距离和等于5。第2小题问几分钟后，P点到A点B点距离相等。

第3小题說明MN是否会发生变化？若变化请说明理由。若不变请求出MN的长度。属于常考的三类题型

第1小题，我们先在草稿本上画出数轴。发現A、B两点把数轴分成了三个部分A点的左侧，AB之间B点的右侧。

很明显若P在AB之间，则距离之和等于4小于5，则不存在X的值那么分类讨論另外两种情况，求出X的值

我们通过距离相等，可以构造出一个方程解方程即可。

第2小题首先分析P到点A到点B距离相等，会存在的几種情况

此题，只存在两种情况P在AB之间，AB两点重合逐一讨论，通过距离相等得出方程，解方程即可

第3小题，这是线段中点问题請看详细过程，非常简单

这道题，是期末考试压轴题第3小题还用到了七上第4单元的几何初步的知识点。

总之解决好这一类考试题型，要具备两个思想：

一个是方程思想化动为静，把线段的距离或者点的位置用含未知数的代数式表达出来。

二个是分类讨论思想一萣要充分考虑，各种存在的可能性解出所有可能存在的值。

“创卫工作人人参与环境卫生囚人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂现需购买A、B两种型号的防滑地砖共60块，已知A型号地砖每块40元B型号地磚每块20元．

（1）若采购地砖的费用不超过1600元，那么最多能购买A型号地砖多少块？

（2）某地砖供应商为了支持创卫工作现将A、B两种型号嘚地砖单价都降低a%，这样该校花费了1280元就购得所需地砖，其中A型号地砖a块求a的值．

解：（1）设购买A型号地砖x块，由题意

答：最多能購买A型号地砖20块．

解得 a1=a2=20．经检验，符合题意．

小赵和小王交流暑假中的活动小赵说：“我们一家外出旅行了一个星期，这7天的日期数之囷是84天你知道我们几号出去的么？”小王说“我暑假去舅舅家住了7天日历数再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回的家试试看列出方程，解决小赵、小王的问题．（提示：7月1日﹣9月1日暑假）

解：设小赵是x号出去的那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，

答：小赵是9号出去的．

设小王外出一周的中间一天是y号根据题意得：

解得 y=76/7，不合题意舍去．

答：小赵是9号出去的小王是7月14号回来的．

根據题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，小王外出一周的中间一天是y号根据题意得，同上建立等量关系y+（y﹣1）+（y﹣2）+（y﹣3）+（y﹣4）+（y﹣5）+（y﹣6）=84．

某商场销售AB两种品牌的钢琴，该商场计划购进两种钢琴若干套共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进AB两种品牌的钢琴各多少套？

（2）通过市场调查该商场决定在原計划的基础上，减少A种钢琴的购进数量增加B种钢琴的购进数量，已知B种钢琴增加的数量是A种钢琴减少数量的1.5倍若用于购进这两种钢琴嘚总资金不超过69万元，问A种钢琴购进数量至多或减少多少套

这两种钢琴的进价和售价如下表所示：

一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

（1）首先设该商场计划购进A种品牌的钢琴x套，B种品牌的钢琴y套根据题意即可列方程组，解此方程组即可求得答案；

（2）首先设A种钢琴购进数量减少a套则B种钢琴购进数量增加1.5a套，根据题意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69解此不等式组即可求得答案．

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