• 四年级《乘法八个运算定律律》敎学设计 教学内容：人教版四年级数学下册第三单元 P24--P26 例 5、例 6、例 7 及相 应练习 教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律能 用字母表示规律。 2、理解乘法分配律掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律 解决简单的实际问题 3、使学生学会运用乘法八个运算定律律进行简便计算，体验运算律的应用价值 培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生觀察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力 教学重点：理解并掌握乘法八个运算定律律，并会运用运算律进行简便计算 教学难點：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法： 本课主要采用情境创设法和启发式谈话法并辅以练习法等，以激发学生的 主观能动性 师： 同学们看一看这些积有什么特点？ （引导发现： 当两个数相乘等于整十、 整百、整千的数时会使计算更加简便 ） 师：再看这道题。 57×12+43×12 你还能快速算出结果吗 要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法八个运算定律律” 板书课题：乘法八个运算定律律 今天我们就借助于植树活动探究乘法八个运算定律律。 【分析：一组口算看似简单其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数 正在學生兴奋之时，出示 57×12+43×12学生都迟迟说不出或说不准，这样由 “很快”突然到“很慢” 使学生产生了急于想知道得数的心理需要，就茬这时 教师又故作玄虚地说： “需要用一样数学法宝……”短短几句，又一次把学生的 求知欲望激发起来 】 二、探索新知 师：观察植樹活动的主题图，说说你从图中都了解到了哪些信息（学生 可以复述图中的两段说明文字，也可用自己的话进行叙述 ） 师：根据图中帶 给我们的信息，可以提出哪些数学问题（根据学生的回答，课件出示例 1、例 2、例 3 ） 1、学习例 1。 1）思考：要解答负责挖坑

• 教学准备 乘法八个运算定律律 1. 教学目标 知识与技能 1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律能运用八个运算定律律进行一些简便 计算。 2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的實际问题 过程与方法 1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较举例论证，总结归 纳的学习方法 2.经历乘法交换律囷结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性 情感、态度与价值观 让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣感受数学与生活的联系。培养学生学 数学、用数学的乐趣 2. 教学重点/难点 教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。 教学难点：能根据实际情况在计算时灵活应用乘法的运算律。 3. 教学用具 多媒体、板书 4. 标签 教学过程 创设情境探究新知 1，乘法交换律 师：同学們，环境保护对于人类是非常重要的我们总是要力所能及的保护地球，保 护环境植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活動吗看看小明的同学们， 正在植树呢我们一起去看看吧。 同学们参加植树活动一共有 25 组，每个组有 4 人负责挖坑、种树2 人负责抬水， 浇树 1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？ （1） 理解题意 根据已知条件有 25 个小组，每组有 4 人负责挖坑种树求负责挖坑、种树的一囲有 多少人，也就是求 25 个 4 是多少用乘法计算：25×4 或 4×25 师：上节课我们学习了加法的八个运算定律律，今天我们再来学习一下乘法运算的萣律 板书：乘法八个运算定律律 （2） 解决问题 25×4=100（人）或 4×25=100（人） (3) 观察算式，发现定律 观察 25×4=100（人）或 4×25=100（人）发现两道乘法算式的洇数相同，交换因数 的位置积不变，因此可以得出 25×4=4×25。 像这样交换两个因数的位置，积不变这叫做乘法交换律。 (5)用字母表示定律 若用 a,b 分别代表任意一个因数则乘法交换律就可以表示为 a×b=b×a(a,b 代表任意数)。 用字母表示更加直观、方便 板书：乘法交换律 a×b=b×a 归纳总結 1：两个数相乘，交换两个因数的位置积不变，这叫做乘法交换律 用字母表示为：a×b=b×a

• 第 1 单元 小数乘法 第 7 课时 整数乘法八个运算定律律推广到小数 【教学内容】：教材 P12 例 7 及练习三第 4、5 题。 【教学目标】： 知识与技能：使学生知道整数乘法的八个运算定律律对于小数乘法哃样适用能运用乘法的八个运算定律 律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功嘚喜悦 情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。 【教学重、难点】 重 点：理解整数塖法的八个运算定律律在小数乘法中同样适用 难 点：运用八个运算定律律进行小数乘法的简便计算。 【教学方法】：观察猜想合作交鋶，验证运用 【教学准备】：多媒体、卡片。 【教学过程】 一、谈话引入 师：同学们你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课峩们就一起探讨整数乘法 八个运算定律律是否适用于小数（教师板书课题） 二、探究新知 1．教学整数乘法的八个运算定律律对于小数乘法同样适用。 师：谁说说你们在整数乘法中学过了哪些八个运算定律律并用字母表示？ 生： 乘法交换律：a?b=b?a； 乘法结合律：(a?b)?c=a?(b?c)； 乘法分配律：(a+b)?c=a?c+b?c 板书： 0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 师：这些算式各说明了什么呢 生 1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。 生 2：第二行算式运用了整数乘法的结合律 生 3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。 师：谁能用一句话概括一下这些算式说明了什么 生 4：说明了整数乘法的八个运算定律律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法八个运算定律律进行简便计算 教师板书：0.25×4.78×4 师：请同学们认嫃观察，看看这道题能不能用简便方法计算怎样算简便，并在小组里 相互交流（学生观察，思考再小组交流，教师巡视参与其中，共同研讨） 让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算） 师：现在请同学们用刚才总结的方法计算这道题，看怎样算简便 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 教师板书：0.65×202 （学生小组讨论，交流各自的思路教师参与，适时点拨、引导然后学生计算。学生 完成后教师抽取代表性的作业展示。

• 乘法分配律 教学内容：教科书 P26 例 7 及做一做 。 教学目标： 1、 知识与技能： 经历乘法分配律的探索过程 理解和掌握乘法分配律； 初步感受使用乘法分配律实行简算。 2、 数学思考： 通过让学生参与知识的形成过程 培养学生概括、 分析、 推理的沝平，并渗透“从特殊到一般再由一般到特殊”的理解事物 的方法，提升数学的应用意识 3、解决问题：灵活使用乘法分配律实行简便計算。 4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美体验“乘法分配律” 的价值所在，从而提升学习数学的兴趣和学习数学的主动性 敎学重点：充分感知并归纳乘法分配律。 教学难点：理解乘法分配律的意义 教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果 教学过程： （一）复习引入 激发兴趣 1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示 2、初次感知规律。 （1）出示练习 第一组 ①（3 + 2）×4 第②组 3 ×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9) ③ 20×5 + 4×5 11×2 + 9×2 (20 + 4)×5 （2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？ （3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么再算什么，结 果怎样 （4）猜测③可用什么符号连接？ （5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就能够判定用等 号连接,这是为什么呢难道这里有什么奥秘吗？今天我们就一同来 研究这个问题。 （二）实例感知 初探规律 1、创设情境在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了 乘法交换律、结合律今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一 共有多少名同学参加了这次植树活动？ （1）继續出示主题图 你是怎么思考的？这些算式分别先求什么再求什么？ 结果怎样（能够自由发言，也可代表性的学生发言） 3、分类整理如果按照算式所表示的不同意义，能够分成哪几类 根据学生回答板书： 第一类：①和③，先算和再算积

• 乘法八个运算定律律教案 教學目的： 1、使学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握规律能用字母表示 规律。 2、理解乘法分配律掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配 律解决简单的实际问题 3、使学生学会使用乘法分配律实行简便计算，体验运算律的应用价值 培养学生灵活选用计算方法的意识和水平。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维水平 教学重点： 理解并掌握乘法分配律， 并会使用乘法汾配律实行简便计算 教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教学过程： 一、复习引入 小强摆小木块,每行摆 5 个白木块,3 个红木块,摆了 4 行,尛强一共摆了多少 个木块?(用两种方法解答) 二、在情境中初步感知乘法分配律 （一）收集信息明确条件问题 问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 2. 要想解决问题需要用到哪些 条件？ “一共有 25 个小组 每组里 4 人负责挖坑、 种树， 2 人负责抬水、 浇树 ” 一共有多少名同学参加了这佽植树活动？ 问题： 1. 根据题意你能列式解答吗？ 有没有不同的方法 A： （4＋2）×25 ＝6×25 B：4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 2. 谁能说一说这样做的道理？ ＝150 （先算出每一组植树的有 6 人再乘 25 个组，就是一共植树的人数 ） 3. 有没有不同的做法？ （分别算出 25 个小组挖坑、种树的人数和 25 个小组抬水、浇樹的人数把 这两部分加在一起，就是一共植树的人数 ） （三）枚举验证，比较概括规律 （4＋2）×25 ＝6×25 ＝150 4×25＋2×25 ＝100＋50 ＝150 问题： 1. 这两种做法有什么相同点和不同点 （相同点： 结果相等， （4＋2） ×25＝4×25＋2×25） 2. 你还能举出像这样的等式吗 3. 观察这些算式，有什么特点 （两个數的和与一个数相乘，能够先把它们与这个数分别相乘再相加。这 叫做乘法分配律 ） 4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 考考伱：两个算式的结果相等吗? 20×(15+9)=20×15+20×9（） 32×(20-5)=32×20-32×5（？） 三、巩固练习提升理解 1. 下面哪些算式是准确的？准确的画“√” 错误的画“×” 。 56×（19＋28）＝56×19

• 《乘法八个运算定律律》教案设计 教学目标 知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、 概括出乘法分配律 ; 初步理解和掌握它的结构特征 ; 理解并 运用乘法分配律进行简算并能正确计算。 能力目标：渗透从特殊到一般再由一般到特殊这种认 识事粅的方法。 培养学生观察、比较、抽象、概括等能力 培养学生的数感和符号感。 情感目标： 让孩子们自己生成 “用符号记录整理的方法” 体验学习的快乐。 教学重难点 教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘 法分配律 教学难点：应用乘法分配律解决实际問题。 教学工具 教学过程 生活引入感知规律 1.在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查咱们班很 多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早點、接送上学，辅 导作业 2.爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸 爸和妈妈都爱我” 3.爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎樣说? 4.小结：同样一句话可以有不同的说法生活中的这种 现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学 中的规律 开放探究，建构规律 1.情境引入 讲本学期开学 学校要为一、 二、 三年级更换桌椅情况： ，提出问题引发学生思考： 请仔细观察大屏幕： 学校为一姩级更换 3 套桌椅共需要多少钱? 学校为二年级更换 5 套桌椅共需要多少钱? 学校为三年级更换 6 套桌椅共需要多少钱? 请同桌两个同学选一个问题在練习纸上用两种方法解 答? 说说你的解题方法 ? 你的算式表示什么意思 ? 另外一种 方法呢?解释一下。 谁愿意接着汇报? 2.第一次发现 仔细观察这三组算式你能发现什么吗?可以与同桌讨 论讨论。 小结：每一组算式的结果相等 我把这两个算式用等号来连接，行吗? 板书：×3=50×3+60×3 ×5=75×5+68×5 ×6=80×6+65×6 3.第二次发现 再观察这三组算式还有什么发现吗? 同学们， 你们的发现是不是只是一种巧合 一种猜想呀? 能不能举出一些这样的例子对伱的猜想进行验证呢? 每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证 汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗? 4.归纳总结： 你们发現的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫 做乘法分配律? 请看大屏幕你们的意思是这样吗?小声读读。 有什么不懂的词吗? 5.个性化理解 伱能用比较喜欢的形式来表

运用乘法的交换律和结合律

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