正方形的半角模型半角模型是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-30 22:26 标签： 正方形的半角模型

正方形的半角模型角含半角模型提升 例1．如图折叠正方形的半角模型纸片，先折出折痕再折叠使边与对角线重合，得折痕使，求． 例2 ．如图为正方形的半角模型內一点，并且点到边的距离也等于，求正方形的半角模型的面积 例3. 如图，、分别为正方形的半角模型的边、上的一点，垂足为，則有为什么？ 例4. 如图在正方形的半角模型的、边上取、两点，使于. 求证： 例5.(1) 如图1,在正方形的半角模型中,点,分别在边,上,,交于点,. 求证：. 圖2 (2) 如图2,在正方形的半角模型中,点,,,分别在边,,,上,,交于点,,.求的长. 【双基训练】 1. 如图6，点在线段上四边形与都是正方形的半角模型，其边长分别為和则的面积为________． (6) (7) 2．你可以依次剪6张正方形的半角模型纸片，拼成如图7所示图形．如果你所拼得的图形中正方形的半角模型①的面积为1且正方形的半角模型⑥与正方形的半角模型③的面积相等，那么正方形的半角模型⑤的面积为________． 3.如图9已知正方形的半角模型的面积为35岼方厘米，、分别为边、上的点．、相交于并且的面积为14平方厘米，的面积为5平方厘米那么四边形的面积是________． 4. 如图，、、三点在同一條直线上。分别以 、为边作正方形的半角模型和正方形的半角模型连接， 求证：。 5.如图 是正方形的半角模型．是上的一点，于 於 ． （1）求证：； A D E F C G B （2）求证：． 【纵向应用】 6. 在正方形的半角模型中，．求证： 7. 在正方形的半角模型中．,求证： 8. 如图13，点为正方形的半角模型对角线上一点, , A D 求证： B C F 13 E G 9.已知：点、分别正方形的半角模型中和的中点连接和相交于点, 于点. （1）求证： ； （2）如果,求的长； （3）求证： 例1. 已知：如图，是正方形的半角模型内点． A P C D B 求证：是正三角形． P C G F B Q A D E 例2. 如图，分别以的和为一边在的外侧作正方形的半角模型和正方形嘚半角模型，点是的中点． 求证：点到边的距离等于的一半． 例4. 如图四边形为正方形的半角模型，，与相交于． 求证：． A F D E C B 例6. 设是正方形的半角模型一边上的任一点，平分． 求证：． D F E P C B A D A C B P D 例7. 已知：是边长为1的正方形的半角模型内的一点求的最小值． 例8. 为正方形的半角模型內的一点，并且，求正方形的半角模型的边长． A C B P D 【双基训练】 1.如图，四边形是正方形的半角模型对角线、相交于，四边形是菱形若正方形的半角模型的边长为6，则菱形的面积为________． 2.如图是正方形的半角模型，为上一点四边形恰是一个菱形，则=________． 【纵向应用】 3.如图四边形是边长为的正方形的半角模型，点分别是边，的中点，且交正方形的半角模型外角的平分线于点． （1）证明：； （2）证明：； （3）求的面积． 【横向拓展】 4.如图四边形是正方形的半角模型，是等边三角形为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转嘚到连接、、. ⑴ 求证：； ⑵ ①当点在何处时，的值最小； ②当点在何处时的值最小，并说明理由； ⑶ 当的最小值为时求正方形的半角模型的边长. E A D B C N M

连云港一线教师333学科带头人，Φ考命题组成员连云港市优秀班主任

正方形的半角模型角含半角模型提升 例1．如图折叠正方形的半角模型纸片，先折出折痕再折叠使边与对角线重合，得折痕使，求． 例2 ．如图为正方形的半角模型內一点，并且点到边的距离也等于，求正方形的半角模型的面积 例3. 如图，、分别为正方形的半角模型的边、上的一点，垂足为，則有为什么？ 例4. 如图在正方形的半角模型的、边上取、两点，使于. 求证： 例5.(1) 如图1,在正方形的半角模型中,点,分别在边,上,,交于点,. 求证：. 圖2 (2) 如图2,在正方形的半角模型中,点,,,分别在边,,,上,,交于点,,.求的长. 【双基训练】 1. 如图6，点在线段上四边形与都是正方形的半角模型，其边长分别為和则的面积为________． (6) (7) 2．你可以依次剪6张正方形的半角模型纸片，拼成如图7所示图形．如果你所拼得的图形中正方形的半角模型①的面积为1且正方形的半角模型⑥与正方形的半角模型③的面积相等，那么正方形的半角模型⑤的面积为________． 3.如图9已知正方形的半角模型的面积为35岼方厘米，、分别为边、上的点．、相交于并且的面积为14平方厘米，的面积为5平方厘米那么四边形的面积是________． 4. 如图，、、三点在同一條直线上。分别以 、为边作正方形的半角模型和正方形的半角模型连接， 求证：。 5.如图 是正方形的半角模型．是上的一点，于 於 ． （1）求证：； A D E F C G B （2）求证：． 【纵向应用】 6. 在正方形的半角模型中，．求证： 7. 在正方形的半角模型中．,求证： 8. 如图13，点为正方形的半角模型对角线上一点, , A D 求证： B C F 13 E G 9.已知：点、分别正方形的半角模型中和的中点连接和相交于点, 于点. （1）求证： ； （2）如果,求的长； （3）求证： 例1. 已知：如图，是正方形的半角模型内点． A P C D B 求证：是正三角形． P C G F B Q A D E 例2. 如图，分别以的和为一边在的外侧作正方形的半角模型和正方形嘚半角模型，点是的中点． 求证：点到边的距离等于的一半． 例4. 如图四边形为正方形的半角模型，，与相交于． 求证：． A F D E C B 例6. 设是正方形的半角模型一边上的任一点，平分． 求证：． D F E P C B A D A C B P D 例7. 已知：是边长为1的正方形的半角模型内的一点求的最小值． 例8. 为正方形的半角模型內的一点，并且，求正方形的半角模型的边长． A C B P D 【双基训练】 1.如图，四边形是正方形的半角模型对角线、相交于，四边形是菱形若正方形的半角模型的边长为6，则菱形的面积为________． 2.如图是正方形的半角模型，为上一点四边形恰是一个菱形，则=________． 【纵向应用】 3.如图四边形是边长为的正方形的半角模型，点分别是边，的中点，且交正方形的半角模型外角的平分线于点． （1）证明：； （2）证明：； （3）求的面积． 【横向拓展】 4.如图四边形是正方形的半角模型，是等边三角形为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转嘚到连接、、. ⑴ 求证：； ⑵ ①当点在何处时，的值最小； ②当点在何处时的值最小，并说明理由； ⑶ 当的最小值为时求正方形的半角模型的边长. E A D B C N M

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