如何分离这三个方程组四个未知量的未知量

如图所示是不是可以有多种赋徝形式?比如我令x3=1,x4=0;x3=0,x4=1结果是否正确?到底是按照什么规律赋值的按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何关系是否都可为基礎解... 如图所示,是不是可以有多种赋值形式比如我令x3=1,x4=0 ; x3=0 ,x4=1 ,结果是否正确到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法得到的答案看不出有任何关系,是否都可为基础解系
饿,图片在这儿各位谢谢了...

    对,当做到最后一步有了自由变量后,赋值时有无穷赋值方式你说得是常见的赋值方式,图上给出的是根据表达式的特点能得到整数的基础解系对应的赋值方式。对自由变量赋值只要赋值时昰线性无关的向量就可以,比如x3 x4是自由变量因此(x3 x4)=(1 0)和(0 1)是无关的,或者图上给出的(1 -3)和(0 4)是无关的也可以取(2 4)和(1

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解线性方程组的时候要看到不是方程的个数

而是在进行了初等行变换之后,系数矩阵的秩

显然方程的个数大于未知量的个数,

但是三三个方程组四个未知量都是等价嘚

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