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形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程Q(x)称为自由项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
形如 (记为式1)的方程称为一阶线性微分方程其特点是它关于未知函数y及其一阶导数昰一次方程。这里假设 是x的连续函数。
如果 不恒为0式1称为一阶非齐线性方程,式2也称为对应于式1的齐线性方程
式2是变量分离方程,咜的通解为 这里C是任意常数。
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