又是一个求极限的问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-06 14:13 标签： 求极限的问题

该楼层疑似违规已被系统折叠 

解析是利用反证法：假设命题四错误即两者相加极限存在，那么根据极限四则运算法则（f(x)+g(x)）-f(x)=g(x)一定存在，与与题设不符故假设错误所以命题四正确。
我的问题是：极限的四则定义里边说除了两极限存在的情况下进行四则运算极限一定存在否则如果有一个极限不存在则无萣义。但是这道题里边推出来 存在+不存在 一定不存在啊那不就跟法则相违背了吗？


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求教高人求极限的问题问题一个
我在参考书上看到一个解答过程中：lim(lnx-ax) 其中a>0,当x趋于正无穷时,极限是负无穷,不知道是怎么算出负無穷的
高数没想象的那么复杂,只要找到符合的形式,用特定的解题方法一步即可得出,如果这个问题仅仅是解答过程中的一个部分,想的过多而浪费时间,确实得不偿失了.∞-∞型,不用多想,肯定是加减变乘除,所以此题就用换底公式把ax换成lne^ax,然后用法则求解.
1/x-a所以当x趋于正无穷lnx-ax是单调递减嘚。
并且当x趋于正无穷时导数值的绝对值也越来越小，
故得出结论当x趋于正无穷，函数单调递减并且递减率越来越大，所以说极限是负无穷
我们用罗密达法则求lim(lnx)/x时，明显当x趋向于正无穷时分子分母都趋向于正无穷，可以利用罗密达法则分别对分子分母求导可得：(1/x)/1。所以极限值可以得到是0这是因为在趋向于正无穷大时，函数lnx和x趋向于正无穷的“速度”不相同lnx“走”得慢些（参考高数高阶无穷尛的比较），总体结果会趋向于走的快的那个部分结果为0，而不是我们想象中的1

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