若n元齐次线性方程组系数矩阵的系数矩阵A的秩为r且r＜n，则方程组系数矩阵的基础解系中有______个解．... 若n元齐次线性方程组系数矩阵的系数矩阵A的秩为r且r＜n，则方程组系数矩阵的基础解系中有______个解．
若n元齐次线性方程组系数矩阵的系数矩阵A的秩为r且r＜n，则方程组系数矩阵的基础解系中有n-r个解
基础解系是針对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组系数矩阵则应是有效方程的个数少于未知数的个数若非齐次则应是系数矩阵的秩等於增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数
对于一个方程组系数矩阵，有无穷多组的解来说最基础的，不用乘系数的那组方程的解如（1，23）和（2，46）及（3，69）以及（4，812）......等均符合方程的解，则系数K为12，3/usercenter?uid=9a705e79871d">允儿0001647
由于齐次线性方程组系数矩阵AX=0，其中A是n阶矩阵r（A）=r＜n
∴将A施行初等行变换，化成行最简形矩阵其中A有r个非零行
每一个自由变量对应一个解，n-r个自由变量对应着n-r个解
这n-r个解构成AX=0的基础解系
∴基础解系含有n-r个解．
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