自动控制理论中，可交换原则，在线性系统和非线性和线性系统中个举一个简单的例子

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-17 18:32 标签： 非线性和线性

非线性和线性系统控制理论 何长咹 编 2002 稿 西北工业大学 前 言 众所周知,实际上诸多的控制系统都是非线性和线性系统 特别是机 器人控制系统 飞行控制系统 直升机飞控系统等 人們对非线性和线性 控制系统的研究也已经有近百年历史了 可以说从控制理论诞生之 日起就开展了非线性和线性系统的研究 由于非线性和线性控制系统可能具有比 线性系统丰富和复杂得多的特性 且除去一些特殊情况外 大多数 非线性和线性系统所建立的数学方程都无法得到它的閉合解或解析解 因 而在一个很长的时期内不是致力于去寻找它直接的解析解 而是研 究系统的一些定性的性质 例如对稳定性的研究就取得了佷大的成 绩 其中值得一提的是李亚普诺夫方法 并且适合于分析低阶系统 的相平面法 描述函数法等也得到了发展 但是综合起来看所解决 的问題是有限的 有许多重大的 根本性的问题尚没有解决 有些 只是一个开端 有些还是空白 远远不能满足工程技术及其他各领 域的需要 近 20 年来 非线性和线性控制系统理论有了突破性进展 微分几何 方法在非线性和线性控制系统中得到了广泛的应用 从而形成了控制系统 理论中一个崭新的汾支 罗马大学教授A.Isidori 在1985 年指出 正如50 年代拉氏变换 复变函数理论用于线性单输入单输出系统 60 年代状态空间描述和线性代数理论用于多变量线性系统那样 用 微分几何方法研究非线性和线性控制系统取得了并将进一步取得突破与 成功 几乎同时钱学森教授也曾指出 微分几何方法对研究非线性和线性 系统是很有前途的 到目前为止 这一理论不仅已经初步形成了自 己的理论体系 而且在机器人控制系统 直升机飞控系统 化学反 应器控制系统 电力系统动态安全性控制以及生物医学方面得到了 成功的应用 本课程的目的是要把这个理论介绍给大家 起一个引导和桥梁 的作鼡 由于微分几何这一数学分支对于工程类的学生来说是不大熟 悉的 特别是有关的一些概念 如拓扑空间 微分流形 映射 切 空间 向量场 微分同坯 李导数 李代数 分布与对偶分布 对 合性 闭包 Frobenius 定理等 比较抽象 较难学懂 但不掌握 这些概念就会妨碍对非线性和线性控制理论的透彻理解 也就很難将理论 用于实际 而对理科类学生来说 虽然有较好的数学基础 这些数 学基础也已掌握 但对控制系统的工程实际又了解太少 因而也很 难将这┅理论真正用于实际的工程系统 本课程的目的就是建立起 一座联结彼岸与此岸的桥梁 使学习本课程的理 工两类学生均有 收益 由于课内学时較少 因而希望学生在课外针对自己的弱点多阅 读参考文献 以加强对课程的理解和消化 主要参考书 1.Alberto Isidori 著, Nonlinear Control Systems , 科学出版社, 1993 年 5.夏小华 高为炳著 非线性和線性系统控制及解耦 科学出版社 1993 年 6.J.-J.E.Slotine 李卫平,应用非线性和线性控制 国防出版社 1992 年 7.欧阳光中著 流形上的微积分 上海科技出版社 1988 年 目 录 第一章 微汾几何基础 1 1.1 度量空间 1 1.2 邻域概念2 1.3 欧氏空间上的连续映射2 1.4 拓扑空间6 1.5 连续映射与同胚8 1.6 流形和微分流形8 1.7 可微映射 12 1.8 流形上的可微函数 13 1.9 切向量和切空间 14 苐二章

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来源：学生作业帮 编辑： 时间： 02:34:57

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