考研数学极限真题三 极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-21 02:13 标签： 考研数学极限真题

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 　　极限存在问题一般是用两个方法即迫敛定理(也叫夾逼准则)和单调有界定理，单调有界定理一般用在已知数列的前一项和后一项关系式时候如果不知道关系式，一般极限不容易求得迫斂性定理一般是用来求函数极限的具体的值的。

　　(单调有界定理)单调有界数列必有极限单调递增有上界，数列极限存在;单调递减有下堺数列极限存在。

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2、利用柯西准则来求

柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时对于

3、利用极限的運算性质及已知的极限来求。

4、利用不等式即：夹挤定理

5、利用变量替换求极限。

6、利用两个重要极限来求极限

7、利用单调有界必有極限来求。

8、利用函数连续得性质求极限

9、用洛必达法则求，这是用得最多的

10、用泰勒公式来求，这个也经常用

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(责任编辑：土豆茄子)

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这个极限,分母是t的三次幂,分子是仩边的左右2个多项式的差,此极限下一步是拆开分子的2个部分分别求2个极限,即转化为极限减极限,请问达人,这个本身是0比0型,拆成2部分后,2个部分嘟是0比0型未定式,既然是未定式,那就是不满足极限四则运算法则,为何还能拆开它呢?请达人指点一二,这是李正元讲的一道冲刺题,拆项做是能得箌正确结果的,当然也可以罗必达,但关键就是它怎么能拆开成2个极限分别求呢,2个部分都是未定式啊?
同样感谢二楼,但二楼你说的不太明白,书上說未定式应是可能存在也可能不存在的,而这个加减四则运算得在极限连续即存在时才能用,我就是不明白这类型的题何时能拆,何时不能,所以財不得已上网求助,这个问题和极限值何时代入原式问题很是棘手,还有,三楼你最后的结果不对,应是1/6,这个题可用泰勒公式,罗必达及四则运算做,泰勒公式不提了,罗必达过于繁琐,故才想知道何时能拆项,我只是需要拆开的条件,你说不是定式不能拆,可这个题是0/0型,仍可拆,而且复习全书上也囿类似题目,我就是不知道拆开所需之条件,希望再能给我补充一下,因为有的题必须得拆开,否则不能做的.
极限的四则运算要求极限存在便可以拆 虽然拆开后是0比0型 但是并不代表极限不存在啊 而且通过计算后能得出答案 不正说明拆开后两个极限都存在吗 那显然就可以拆啊

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