有一列设向量a1a2a3线性相关，删掉若干行后，剩下的数据在a1中是第几行？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-23 04:09 标签： 设向量a1a2a3线性相关
若增加列向量的个数, 列向量组会線性相关. 比如增加一个全0的列. 这里, 延伸组应该指增加行数, 即列向量组增加分量.

0向量很特殊我所说的是非0向量，我看李永乐的线性代数辅導讲义上跟你说的是一个意思但是到具题题目的时候就变成增加向量的个数了，所以感到很困惑的说为什么增加行数也会线性无关呢？这个问题我也不太明白望指点一二，不甚感激！！

增加非零列向量是一回事, 比如增加第1列的向量, 或A的列向量组的一个线性组合, 都线性楿关. "但是到具题题目的时候就变成增加向量的个数了" --不知道你遇到什么具体问题 增加行向量后, 列向量组必仍线性无关. 设A增加若干行向量后矩阵为B. A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解. BX=0 比 AX=0 多了若干个方程, 即对未知量增加了约束条件! 所以 BX=0 也只有零解 所以 B 的列向量组线性无关.

题目是这样的：线性方程组Ax=b的系数矩阵是4*5矩阵且A的行向量组线性无关，则对于任意b方程组Ax=b必有无穷多解。 答案解析是说A的行向量组线性无关那么其延伸组必线性无关，所以从行向量来看R(A)=R(A,b)=4《5即Ax=b必有无穷多解

没错! 这里说的是行向量组线性无关, 其延伸组即增加列向量 而你提的问题是列姠量组线性无关, 它的延伸组是增加行向量

我要回帖

更多关于 设向量a1a2a3线性相关 的文章

 

随机推荐