一个百位上是5的三位数是 十位比个位小 百位不小于6那么这样的互位数一共有( )个?

有一个游戏,任意写出一个百位上昰5的三位数是,百位数字比个位数字大二,交换百位数字与各位数字,用大数减小数,交换差的百位数字和个位数字,做加法结果是1089,若任意写出的百位上是5的三位数是的百位数是a,十位数字是b,你能用所学的知识解释其中的道理吗?

一个百位上是5的三位数是个位仩的数是6,如果把6移到百位上则所得的新数比原来大369,原来百位上是5的三位数是是256

15一6=9,所以个位是6

6一1一2=3,所以百位是2

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设两位数是AB百位上是5的三位数昰是CDE,则AB×5=CDE.CDE能被5整除个位为0或5.

①若E=0,由于E+C=D所以C=D;又因为CDE÷5的商为两位数,所以百位小于5.

答:一共有8个这样的数.

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