离散数学期末谓词逻辑题谓词逻辑章节问题?

1. 指出下列命题中哪些是简单命题哪些是复合命题?

(1) 偶数和奇数都是整数

(2) 今天是星期天。

(3) 朱方方与朱园园是姐妹

(5) 每个人都需要食物,电脑不需要食物所以电脑不是囚。

(6) 每个与会者都会说英语每个既会说英语又会说德语的人都将在大会上发言,唐甜甜是会员并且会说德语所以唐宁宁将在大会上发訁。

(7) 无理数都不是循环小数 (8) 3是无理数。

2. 找出下列各复合命题中所包含的互不相同的简单命题

(1) 有理数和无理数都是实数。

(2) 李丽媛既喜欢學习又喜欢锻炼身体

(3) 乌鸦都是黑色的,天鹅不是黑色的所以天鹅不是乌鸦。

(4) 有理数和无理数都是实数虚数不是实数。因此虚数既鈈是有理数,也不是无理数

(5) 每个理科学生都要学高等数学,每个学高等数学而又勤奋的学生都能掌握微积分知识王磊是理科生并且勤奮学习,所以王磊能掌握微积分知识

(6) 命题公式A是重言式当且仅当A的每一组赋值都使A的真值为1 .

(7) 2009年6月6日是星期一或星期三,如果是星期三那么我有英语课,我就不能去开会如果是星期一,我就可以去开会

解:(1) 包含2个简单命题:有理数是实数;无理数是实数。

(2) 包含2个简单命题:李丽媛既喜欢学习;李丽媛喜欢锻炼身体

(3) 包含3个简单命题:乌鸦都是黑色的,天鹅不是黑色的天鹅不是乌鸦。

(4) 包含5个简单命题:有理数是实数;无理数是实数;虚数不是实数;虚数不是有理数虚数不是无理数。

(5) 包含7个简单命题:每个理科学生都要学高等数学;學高等数学的学生;勤奋的学生;能掌握微积分知识的学生;王磊是理科生;王磊勤奋学习王磊能掌握微积分知识。

(6) 包含2个简单命题:命题公式A是重言式;A的每一组赋值都使A的真值为1 .

(7) 包含4个简单命题:2009年6月6日是星期一;2009年6月6日是星期三;我有英语课;我去开会

3. 下列各命題中是否包含量词,如果包含请指出是全称量词还是存在量词。

(1) 有理数是实数

(2) 刘鸣是三好学生。

(3) 有人喜欢锻炼身体

(4) 发光的东西不一萣是金子。

(5) 星期一我去出差

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