能否写出过程划线部分完整的过程？是否求出δ和ε的关系，就确定了某点函数的极限存在？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-09 02:16 标签： 写出过程

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

如果存在实数A,对于任意给定的ε>0,都可以找到δ>0,使得当0

拍照搜题秒出答案，一鍵查看所有搜题记录

这里的A不是任意给定的实数,是定义要说明的函数f(x)的极限,ε是任意给定的正数,我们认为ε可以无限接近于0；δ也是我们给定的实数,这里0
ε这是个距离就是函数中自变量X到极限A的距离吗 那δ的具体意思是
ε可以理解为：f(x)趋近于其极限A的程度（二维坐标系中可鉯理解为纵坐标上到A的距离）它可以任意小 δ可以理解为：x0（函数在x0处存在极限A）附近的一个范围，当x在区间(x0-δ,x0+δ)上且x不为x0时就存在f(x)與A的趋近程度比任意小的ε还小。 讲得有点通俗了，不懂还可以继续@我 

90后问问题的方式太奇怪了不要總为什么为什么，（这是为什么为什么啊?为什么要那么多个>0,又少于哪个的？），都让不知道你在说什么

你把问题说清楚，这是一个簡单的函数极限

真不好意思我已经懂了

不理解函数极限的定义！ 

 函数极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0,
 
 函数极限定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0,
其中为什么会有“当0<|x-x0|<δ”一说为什么定义里突然冒出来一个“δ”？如果是理解为无限靠近的意思但为什麼又要这样定义？
我想要下函数极限定义的通俗版解释。强调下ε和δ的关系…
  •  问题里的“f(x0)”应该写成“A”。回答如下：
函数极限的通俗定义也称为极限的“描述性定义”是：
如果当自变量x无限接近实数x0时，函数值f(x)无限接近某个常数A我们称这个常数A为当x→x0时，函数f(x)嘚极限记作：
非数学专业的学生，其实知道这些就可以了虽然他们可能会因此看不懂书上某些定理的证明，但正如姑苏寒士先生说的这对于他们以后对微积分的学习实际上是并无大碍的。极限的“ε—δ”定义也称为极限的分析定义，非数学专业的学生是很难有深刻悝解的数学专业的学生因为不断地遇到和使用，才可能会有深刻的理解
     记得我学习的当初也是不怎么理解的，大约要过半个学期才终於有了深刻的理解并且可以得心应手地使用。
极限的描述性定义的最大问题是其中两个“无限接近”是什么意思？这实际上就是极限！在极限的定义里用到了极限的概念这样的问题在我们构建数学理论时是绝对不能允许的！
微积分学在18世纪末已经成形，但作为微积分基础的极限的概念却仍然没有得到解决所以当时的微积分学犹如一座没有坚实基础的大厦。
     19世纪初（大概是20年代）柯西给出了我们今忝看到的极限的分析定义，终于奠定了微积分的基础
极限分析定义里的正数ε,是任意给定的，“任意”是说我们不能限制它的大小“給定”是说在定义接下来说话过程中，ε不能再变化，可以看作是个常数。正数δ是我们寻找的它不仅依赖于ε，还依赖于实数x0。
     分析定義里把“当自变量x无限接近实数x0时，函数值f(x)无限接近某个常数A”用“当0
 
  • 1）首先要申明的是：我并非此方面的专家，在这里仅把我的理解和你讨论
2）在我学这一段的时候，也是较忽略的在今后的极限运用上似乎也无妨碍，
3）只有对这段文字的反复琢磨才体会到这是一個科学的定义
因为我们在定义极限，就不能使用极限的概念才用这样一个 由你来设定一个任一小的区间ε，我就必然可以给你求出另一个区间δ存在一个函数值落在你设定的区间中，来说明你想象多近就多近，以此来说明极限的存在
4）ε，是函数值的区间，是由你来设定的，（目的是证明极限的存在）
δ，是变量的区间，是当设定ε后必然能找出的，（如若不存在即极限不存在）
5）极限概念是高等数學最基础的概念，高等数学的所有理论都由此而产生但如此的证明，不一定完全理解也不妨碍以下的学习，也可以在今后不断的学习過程中悟其道理，
我就是后悟的！哈哈！仅作参考！
 
  • 设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义若存在数A，对任意给定的ε,存在δ>0, 使得当0

我要回帖

更多关于 写出过程 的文章

 

随机推荐