这个方程如何求导对z求导怎么求？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-11 06:59 标签： 方程如何求导

本题方程如何求导确定的隐函数昰

所以x与y是自变量，

求偏导数zx时y应该当成常数。

求二阶偏导数zxx时y还是当成常数。 

我这样想的老师说种情况是特殊情况
某些抽象的昰不能化参数

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其实这个不是你想的那样的
实際上，描述应该是这样的：假设f(x)和g(x)在所研究的一段区间上可导，而且在这个区间上恒满足f(x)=g(x)那么在这个区间上有f'(x)=g'(x)。

注意一下“恒满足”就是对区间上任意x0，f(x0)=g(x0)


当然求导之后在这个区间上也就恒满足f'(x)=g'(x)了。

首先要确定区间（可以是R但是并不能是一个点），然后保证“恒”（任意一点）


开头那个例子为什么求导之后错了，留做思考题

机械工业出版社 微积分及其应用（下） 第七章 多元函数微分学 * 机械工业出版社 * * * * * * * * * * * * * * * 第一节 多元函数的基本知识 第五节 多元函数的极值及其经济应用 第四节 隐函数的求导方法 第彡节 多元复合函数的求导法则 第二节 偏导数与全微分 第七章 多元函数微分学 第四节 隐函数的求导方法 隐函数求导法 公式法 利用微分运算法則 两边对x求导 例 解 解法2 (1)隐函数求导法: 两边对x求导 (2)隐函数求导公式: 两端对x求导时x及因变量(y)是变量 F对一个量求导时，只有这个量是变量 一、隱函数的求导法则 (1)隐函数求导法: (2)隐函数求导公式: 两端对x求导时x及因变量(z)是变量 F对一个量求导时，只有这个量是变量 设 例 求 解 方程如何求導两边对x求导 所以 所以 同理 同理 解法2 方程如何求导两边对x求导 两边对 x 求导 两边再对 x 求导 令 x = 0 , 注意此时 (隐函数求导法) 解法1 可确定一个单值可导 求 例1. 方程如何求导 的隐函数 可确定一个单值可导 解法2: 求 例1. 方程如何求导 的隐函数 (一阶导数可用公式法) (二阶导数还用隐函数求导法) 解法1 (隐函數求导法) 再对 x 求导 例2. 设 方程如何求导两端对x求导 解法2 (一阶偏导数也可用公式法) 设 则 两边对 x 求偏导 (二阶偏导数仍用隐函数求导法) 例2. 设 (求一阶偏导数还可用微分法) 解法3 (解出函数微分dz) 设F( x , y)具有连续偏导数, 解法1 用公式求偏导数. 已知方程如何求导 故 例3. 机械工业出版社 微积分及其应用（下） 第七章 多元函数微分学 * 机械工业出版社 * * * * * * * * * * * * * * *

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