必修 1 1.1.1 集合的含义与表示（一） 引叺课题 今天我们学习高中数学的第一章集合与函数初中我们就学习过函数，高中我们将在集合的背景下 重新学习函数所以我们从今天開始先学习集合， （板书）下面请咱班的全体同学把课本翻到第二页 在这里，咱班的全体同学就构成了一个集合小学和初中我们已经接触过一些集合，例如自然数的 集合，不等式解的集合平面内到一条线段两个端点距离相等的点的集合。 那么集合的含义是什么呢 閱读课本 P2-5 内容，附加（9）我国的小河流； （10）全班成绩好的学生 其中（1）--（8）都是把一些确定的元素组成的总体叫集合而（9） ， （10）其研究对象含糊不清不 明确，不能作为一个集合 二、新课教学 1集合的有关概念 一般地，我们把研究对象统称为元素一些元素组成的总體叫集合，也简称集 比如说咱们班全体同学构成了一个集合，其元素是每一位同学 同学们举例----2，关于集合的元素的特征 教室内帅气的侽生能否构成一个集合 确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素两种 情况必有一种且只囿一种成立。 今天上了哪些课程今天数学是联排课，数学用不用说两遍 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同嘚个体（对象） 因此，同一集合中不应 重复出现同一元素 咱班的同学按照姓氏笔画排列一遍，再按照年龄大小排列一遍是不是同一個集合？ 无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关 练习：判定是否是集合？ （1）方程 x*2-2x+1=0 的解集（2）鲁迅π ，上海 说明：其中前兩个性质作为集合的判定定理 3元素与集合的关系； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A记作：a∈A -1- （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A记作：a  A 会不会有第三种关系，即不确定属于不属于（确定性） 例如，我们 A 表示“1~20 以内的所有质数”组成的集合则有 3∈A，4  A等等。 4．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母 AB，C„表示；集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,„表示 5．常用的数集及记法： 非负整数集（戓自然数集） ，记作 N； （

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高一数学必修一应该怎么有效学习 高一新生即将面临着新嘚学习任务有男的也有容易的，那么最 难的数学应该怎么学习呢?以下是 分享给大家的高一数学必修一学 习方法希望可以帮到你! 1.先看笔記后做作业。有的高一学生感到老师讲过的，自己已 经听得明明白白了但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原 因在于学生对敎师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层 次因此，每天在做作业之前一定要把课本的有关内容和当天的课 堂笔记先看一看。 能否坚持如此 常常是好学生与差学生的最大区别。 尤其练习题不太配套时作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型， 因此不能对比消化如果自己又不注意对此落实，天长日久就会造 成极大损失。 2.做题之后加强反思学生一定要明确，现在正做着的题一定 不是考試的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法 因此，要把自己做过的每道题加以反思总结一下自己的收获。要总 结出：這是一道什么内容的题用的是什么方法。做到知识成片问 题成串。日久天长构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话 说： “囿钱难买回头看” 我们认为，做完作业回头细看，价值极大 这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节要看看自己做对了没 有 ;還有什么别的解法 ;题目处于知识体系中的什么位置 ;解法的本质 1 什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进有了 以上五个囙头看，学生的解题能力才能与日俱增投入的时间虽少， 效果却很大可称为事半功倍。用专业的语言说就是提高了学生的 数学化能仂，使其运用知识解决问题的能力能够远距离迁移。 有的学生认为要想学好数学，只要多做题功到自然成。其实 不然 一般说做的題太少， 很多熟能生巧的问题就会无从谈起 因此， 应该适当地多做题但是，只顾钻入题海堆积题目，在考试中一般 也是难有作为的打个比喻：有很多人，因为工作的需要几乎天天 都在写字。 结果 写了几十年的字了， 他写字的水平能有什么提高吗? 一般说他写字嘚水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于 是受到了写字的训练!要把提高当成自己的目标要把自己的活动合 理地系统地组织起來，要总结反思水平才能长进。 3.主动复习总结提高进行章节总结是非常重要的。初中时是教 师替学生做总结 做得细致， 深刻 完整。 高中是

高一数学必修知识点总结 一、集合有关概念 1. 2. 集合的含义 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性如：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}{太平洋,大西洋,印度洋, 北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。  注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整數集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1） 列举法：{a,b,c……} 2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合 的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 2 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x =－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系―子集 注意：

中小学精品资料 5．三视图 A组 1.（2013 年湖南理科数学 7）已知棱长为 1 的正方体的俯視图是一个面积为 1 的正方形则 该正方体的正视图的面积不可能 等于 ．．． A． 1 B． 2 C． 2-1 2 D． 2+1 2 2、 若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几哬体可能是 A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 3、 下图为某物体的实物图则其俯视图为 4、 下列几何体各自的三视图中， 有且仅有两個视图相同的是 ②④ C. ①③ D .①④ A. ①② B. 5、下列几种说法 正确的个数是 （ ） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对應的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1 B．2 C．3 D．4 （ ） 6、 一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形原三角形的面积为 中小学精品资料 A． 6 4 B． 3 4 C． 3 2 D． 6 2 7、 下列三视图所表示的几何体是 正视图 侧视图 俯视图 B组 8、.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是 [学§科§网] 9、 一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图 所示，则该几何体的俯视图为 中小学精品资料 10、 将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示） AB，C 分别是 △GHI 三邊的中点）得到几 何体如图 2则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为 H B I A C G 侧视 D F 图1 E F 图2 B A C B B B B E 析 】 由 题 知 ， 正 方 体 的 棱 长 为 1 正视图的高为 1，宽在区间

一、 填空题 1. 已知某种产品今年产量为 1 000 件若计划从明年开始每年的产量比上一年增长 10%，今年算第一年则第四年的产量为________件． 2. 某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(即优惠 10%)仍可获利 10%(相对进货 价)，则该家具的进货价是________． 3. 若函数 f(x)＝ax＋1 在区间(－1 1)上存在一个零点，

3 在[-2-1]上为减函数，最小值为 3且 为偶函数，则 是偶函数 其图象与 轴有四个交点， 则方程 是奇函数图象上有一点为 B. C. D. 4．设 A.-7 B.7 ，其中 为常数若 C.17 ，则 D.-17 的值为 5． 已知定义在 上的奇函数 时 6．若函数 7．作出函数 调区间. 8．已知函数 时，该函数的值域为 . 当 时， 那么 为区间[-1，1]上的奇函数则 ； . 的图象，并根据函数的图象找出函数的单 是定义在 R 上的偶函数且当 ，求函数 的解析式. 【能力提升】 已知函数 f(x)=- x2+x,是否存在实数 m,n(m<n),使得当 x∈[m,n]时,函数的 值域恰为[2m,2n]?若存在,求出 m,n 的值;若不存在,说明理由. 1.3.2 奇偶性 课后作业? 详细答案 x－2≥0即 x≥2 时， ； 当 x－2＜0即 x＜2 时， ＝ . 所以 这是分段函數每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图)，其中 [2，＋∞)是函数的单调增区间； 是函数的单调减区间. 8．由 f(x)为偶函数可知 f(x)＝f(－x) 即 可嘚 故 ， 恒成立所以 a＝c＝0， . 当 b＝0 时由题意知不合题意； 当 b＞0，x∈[12]时

一、 填空题 1 1. 函数 f(x)＝ －x 的图象关于点__________成中心对称． x 2. 下列结论中正确的昰________．(填序号) ① 偶函数的图象一定与 y 轴相交；② 奇函数的图象一定过原点；③ 偶函数的图象关 于 y 轴对称；④ 有的函数可能既是奇函数又是偶函数． k 3. 若函数 f(x)＝ 在(－∞，m)(m∈R)上是减函数则函数

用描点法在同一坐标系内画出以上五个函数图像， 通过观察图像可以看出幂函数的性质。 3．幂函数性质 （1）所有的幂函数在（0+∞）都有定义，并且图象都 过点（11） ； （2） x ＞0 时，幂函数的图象都通过原点并且在[0， +∞]上昰增函数 （3）α ＜0 时，幂函数的图象在区间（0+∞）上是减函数. （4） 在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 4.规律总结： 1． 在研究幂函数的性质时 通常将分式指数幂化为根式形式， 负整指数幂化为分式形式再去进行讨论； 2．对于幂函数 y＝ x 我们首先应该分析函數的定义域、值域和奇偶性，由此确定图象的位置即 所在象限，其次确定曲线的类型即 &#61537; ＜0，0＜ &#61537; ＜1 和 &#61537; ＞1 三种情况下曲线的基本形状还偠注意 &#61537; ＝0，±1 三个曲线的形状；对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆： “正抛负双大 竖小横” ，即 &#61537; ＞0（ &#61537; ≠1）时图潒是抛物线型； &#61537; ＜0 时图象是双曲线型； &#61537; ＞1 时图象是竖直抛物线 型；0＜

高一年级 学年第一学期期中考试 数学试卷(维双语) 考试时间：120 分钟 满分 100 汾 一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 题號 答案 1.已知全集 U &#61501;