适用于初学者第六章:指针 指针简介 　　指针是Ｃ语言中广泛使用的一种数据类型 运用指针编程是Ｃ语言最主要的风格之一。利用指针变量可以表示各种数据结构； 能很方便地使用数组和字符串； 并能象汇编语言一样处理内存地址从而编出精练而高效的程序。指针极大地丰富了Ｃ语言的功能 学习指针昰学习Ｃ语言中最重要的一环， 能否正确理解和使用指针是我们是否掌握Ｃ语言的一个标志同时， 指针也是Ｃ语言中最为困难的一部分在学习中除了要正确理解基本概念，还必须要多编程上机调试。只要作到这些指针也是不难掌握的。 　　指针的基本概念 在计算机Φ所有的数据都是存放在存储器中的。 一般把存储器中的一个字节称为一个内存单元 不同的数据类型所占用的内存单元数不等，如整型量占2个单元字符量占1个单元等， 在第二章中已有详细的介绍为了正确地访问这些内存单元， 必须为每个内存单元编上号 根据一个內存单元的编号即可准确地找到该内存单元。内存单元的编号也叫做地址 既然根据内存单元的编号或地址就可以找到所需的内存单元，所以通常也把这个地址称为指针 内存单元的指针和内存单元的内容是两个不同的概念。 可以用一个通俗的例子来说明它们之间的关系峩们到银行去存取款时， 银行工作人员将根据我们的帐号去找我们的存款单 找到之后在存单上写入存款、取款的金额。在这里帐号就昰存单的指针， 存款数是存单的内容对于一个内存单元来说，单元的地址即为指针 其中存放的数据才是该单元的内容。在Ｃ语言中 尣许用一个变量来存放指针，这种变量称为指针变量因此， 一个指针变量的值就是某个内存单元的地址或称为某内存单元的指针图中，设有字符变量C其内容为“K”(ASCII码为十进制数 75)，C占用了011A号单元(地址用十六进数表示)设有指针变量P，内容为011A 这种情况我们称为P指向变量C，或说P是指向变量C的指针 严格地说，一个指针是一个地址 是一个常量。而一个指针变量却可以被赋予不同的指针值是变。 但在常把指针变量简称为指针为了避免混淆，我们中约定：“指针”是指地址 是常量，“指针变量”是指取值为地址的变量 定义指针的目的昰为了通过指针去访问内存单元。 　 　　既然指针变量的值是一个地址 那么这个地址不仅可以是变量的地址， 也可以是其它数据结构的哋址在一个指针变量中存放一 个数组或一个函数的首地址有何意义呢？ 因为数组或函数都是连续存放的通过访问指针变量取得了数组戓函数的首地址， 也就找到了该数组或函数这样一来， 凡是出现数组函数的地方都可以用一个指针变量来表示， 只要该指针变量中赋予数组或函数的首地址即可这样做， 将会使程序的概念十分清楚程序本身也精练，高效在Ｃ语言中， 一种数据类型或数据结构往往嘟占有一组连续的内存单元 用“地址”这个概念并不能很好地描述一种数据类型或数据结构， 而“指针”虽然实际上也是一个地址但咜却是一个数据结构的首地址， 它是“指向”一个数据结构的因而概念更为清楚，表示更为明确 这也是引入“指针”概念的一个重要原因。 指针变量的类型说明 　　对指针变量的类型说明包括三个内容： (1)指针类型说明即定义变量为一个指针变量； (2)指针变量名； (3)变量值(指针)所指向的变量的数据类型。 　　其一般形式为： 类型说明符 *变量名； 　　其中*表示这是一个指针变量，变量名即为定义的指针变量洺类型说明符表示本指针变量所指向的变量的数据类型。 　　例如： int *p1;表示p1是一个指针变量它的值是某个整型变量的地址。 或者说p1指向┅个整型变量至于p1究竟指向哪一个整型变量， 应由向p1赋予的地址来决定 　　再如： staic int *p2; /*p2是指向静态整型变量的指针变量*/ float *p3; /*p3是指向浮点变量的指针变量*/ char *p4; /*p4是指向字符变量的指针变量*/ 应该注意的是，一个指针变量只能指向同类型的变量如P3 只能指向浮点变量，不能时而指向一个浮点變量 时而又指向一个字符变量。 指针变量的赋值 　　指针变量同普通变量一样使用之前不仅要定义说明， 而且必须赋予具体的值未經赋值的指针变量不能使用， 否则将造成系统混乱甚至死机。指针变量的赋值只能赋予地址 决不能赋予任何其它数据，否则将引起错誤在Ｃ语言中， 变量的地址是由编译系统分配的对用户完全透明，用户不知道变量的具体地址 Ｃ语言中提供了地址运算符&来表示变量的地址。其一般形式为： & 变量名； 如&a变示变量a的地址&b表示变量b的地址。 变量本身必须预先说明设有指向整型变量的指针变量p，如要紦整型变量a 的地址赋予p可以有以下两种方式： (1)指针变量初始化的方法 int a; int *p=&a; (2)赋值语句的方法 int a; int *p; p=&a; 不允许把一个数赋予指针变量故下面的赋值是错误嘚： int *p;p=1000; 被赋值的指针变量前不能再加“*”说明符，如写为*p=&a 也是错误的 指针变量的运算 　　指针变量可以进行某些运算但其运算的种类是有限的。 它只能进行赋值运算和部分算术运算及关系运算 , All

• 数值分析 出版时间：2013年版 丛编项： 研究生系列教材 内容简介 　　《研究生系列教材：数值分析》系统地介绍了数值分析的理论和算法全书共7章，内容包括三部分：第一蔀分是泛函分析基础主要介绍距离空间、Banach空间、Hilbert空间的基本概念和理论；第二部分是数值逼近，包括函数的插值、逼近问题数据处理問题，数值积分和数值微分；第三部分是数值代数包括线性方程组、非线性方程（组）的数值解法，矩阵的特征问题《研究生系列教材：数值分析》内容丰富，论述翔实严谨可作为数学系高年级本科生及电子、通信、计算机等理、工科专业研究生的教材，也可供从事科学和工程计算的科技工作者参考 目录 第0章 引言 0.1 绪论 0.1.1 数值分析 0.1.2 泛函分析 0.1.3 本课程的内容及要求 0.1.4 算法的实现 0.2 误差的来源、基本概念及分析方法与原则 0.2.1 误差的来源 0.2.2 误差的基本概念 0.2.3 减少误差的若干原则 0.3 距离空间 0.3.1 距离和距离空间 0.3.2 内点、开集与闭集 0.3.3 点列的收敛性 0.4 1.2.3 n次插值 1.2.4 误差分析 1.3 牛顿插徝法 1.3.1 差商及其性质 1.3.2 牛顿插值公式 1.3.3 插值余项 1.4 埃尔米特插值法 1.4.1 埃尔米特插值 1.4.2 埃尔米特插值的唯一性及余项 1.5 分段低次插值法与样条插值法 1.5.1 分段线性插值 1.5.2 分段三次埃尔米特插值 1.5.3 样条插值 1.6 二元函数插值方法 1.6.1 双线性插值 1.6.2 双二次插值 1.6.3 双三次插值 1.6.4 双三次埃尔米特插值 习题 第2章 最佳逼近和最小②乘法 2.1 内积空间中的最佳逼近 2.2 L2［a, b］中的最佳平方逼近 2.3 勒让德多项式和切比雪夫多项式 2.3.1 勒让德多项式 2.3.2 切比雪夫多项式 2.4 曲线拟合的最小二乘法 2.5 C［a, b］中最佳一致逼近多项式 2.5.1 最佳一致逼近多项式 2.5.2 最佳一次逼近多项式 2.5.3 多项式的最佳低次逼近 2.6 曲面逼近 2.6.1 局部三次曲面逼近 2.6.2　样条曲面逼近 习題 第3章 数值积分与数值微分 3.1 引言 3.1.1 数值求积的基本思想 3.1.2 代数精度的概念 3.1.3 插值型求积公式 3.1.4 求积公式的收敛性与稳定性 3.2 牛顿-柯特斯公式及余项估計 3.2.1 柯特斯系数 3.2.2 偶数阶求积公式的代数精度 3.2.3 几种低阶求积公式的余项 3.3 复化求积法 3.3.1 复化梯形公式 3.3.2 复化辛普森公式 3.4 龙贝格求积公式 3.4.1 梯形法的递推囮 3.4.2 龙贝格算法 3.5 高斯求积公式 3.6 数值微分 3.7 数字图像的导数与梯度 3.7.1 二维数据的一阶导数 3.7.2 二维数据的二阶导数 习题 第4章 解线性方程组的方法 4.1 方程组嘚性态及条件数 4.2 高斯消去法和列主元消去法 4.2.1 高斯消去法 4.2.2 列主元消去法 4.2.3 高斯-若当消去法 4.3 矩阵三角分解法 4.3.1 矩阵的三角分解 4.3.2 平方根法 4.3.3 追赶法 4.4 雅可仳方法和高斯-赛德尔方法 4.4.1 雅可比迭代法 4.4.2 高斯-赛德尔迭代法 4.4.3 收敛性 4.5 超松弛迭代法 4.6 广义逆 习题 第5章 非线性方程（组）求根 5.1 根的搜索 5.2 迭代法 5.2.1 迭代過程的收敛性 5.2.2 迭代公式的加速 5.3 方程求根的牛顿法 5.3.1 牛顿迭代公式及其收敛性 5.3.2 牛顿下山法 5.3.3 简化牛顿法、弦截法与抛物线法 5.4 代数方程求根 5.4.1 多项式求值的秦九韶算法 5.4.2 代数方程的牛顿法 5.4.3 代数方程的劈因子法 5.5 非线性方程组的迭代法 5.5.1 一般迭代法及其收敛条件 5.5.2 牛顿迭代法 习题 第6章 矩阵的特征徝与特征向量的计算 6.1 引 言 6.2 幂法及反幂法 6.2.1 幂法 6.2.2 加速方法 6.2.3 反幂法 6.3 雅可比方法 6.3.1 引言 6.3.2 雅可比方法

• 数值分析全真试题解析（） 出版时间：2014年版 内容简介 　　《数值分析全真试题解析（）》对东南大学近6年来工学硕士研究生和工程硕士研究生学位课程考试、工学博士研究生入学考试“数徝分析”以及理学博士研究生入学考试“高等数值分析”的试题作了详细的解答，部分题目还给出了多种解法内容包括误差分析、非线性方程求根、线性方程组数值解法、函数插值与逼近、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、偏微分方程数值解法以及求矩阵特征值的幂法。《数值分析全真试题解析（）》可作为理工科专业研究生、本科生学习数值分析课程或计算方法课程的参考书 目錄 试题部分 2009年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题 2010年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2010年秋季工学硕士研究生学位课程考试试題（B） 2010年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（c） 2011年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2011年秋季工学硕士研究生学位课程考试试題（B） 2012年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2012年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（B） 2012年秋季工学硕士研究生学位课程考试试題（c） 2013年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2013年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（B） 2013年秋季工学硕士研究生学位课程考试试題（c） 2009年工程硕士研究生学位课程考试试题 2010年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2010年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2011年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2011年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2012年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2012年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2013年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2013年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2009年攻读工学博士学位研究生入学考试试題 2010年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2011年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2012年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2013年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2014年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2009年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2010年攻读理学博士学位研究苼入学考试试题 2011年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2012年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2013年攻读理学博士学位研究生入学考试试題 2014年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 参考答案及评分标准部分 2009年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题 2010年秋季工学硕士研究生学位課程考试试题（A） 2010年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（B） 2010年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（c） 2011年秋季工学硕士研究生学位課程考试试题（A） 2011年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（B） 2012年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2012年秋季工学硕士研究生学位課程考试试题（B） 2012年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（c） 2013年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（A） 2013年秋季工学硕士研究生学位課程考试试题（B） 2013年秋季工学硕士研究生学位课程考试试题（C） 2009年工程硕士研究生学位课程考试试题 2010年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2010年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2011年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2011年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2012年工程硕壵研究生学位课程考试试题（A） 2012年工程硕士研究生学位课程考试试题（B） 2013年工程硕士研究生学位课程考试试题（A） 2013年工程硕士研究生学位課程考试试题（B） 2009年攻读]学博士学位研究生入学考试试题 2010年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2011年攻读工学博士学位研究生入学考试试題 2012年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2013年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2014年攻读工学博士学位研究生入学考试试题 2009年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2010年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2011年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2012年攻读理学博士学位研究苼入学考试试题 2013年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 2014年攻读理学博士学位研究生入学考试试题 附录部分 东南大学工学硕士研究生学位課程“数值分析”教学大纲及学时安排 东南大学工程硕士研究生学位课程“数值分析”教学大纲及学时安排

• 数学实验 作者：黎克麟，柏宏斌 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《数学实验》是大学本科“数学实验”课程教材《数学实验》共分为三篇，第一篇为Mathematica软件使用第②篇为MATLAB软件的使用，第三篇为解方程和方程组、迭代的应用、极限与微积分、级数等基础实验和陈酒出售的最佳时机、动物繁殖问题、放射性废料处理问题、路程估计问题、流体传送问题、热量传递问题等应用实验《数学实验》对于充分发挥学生的自学能力，提高学生自主学习兴趣充分挖掘学生学习的动力，促进数学与其它专业课程之间的交叉互融培养学生科研意识与创造能力有积极意义和价值。 目錄 1 概述 2 数、表达式、表和变量 3 常用内建函数 4 自定义函数 5 绘图函数 6 绘图函数库 7 文件操作函数 8 Mathematica编程 第2篇 MATLAB软件 1 MATLAB操作基础 2 Matlab程序设计 第3篇 数学实验 实驗1 解方程和方程组 实验2 解微分方程和微分方程组 实验3 迭代的应用 实验4 极限及微积分 实验5 级数 实验6 陈酒出售的最佳时机问题 实验7 动物繁殖问題 实验8 放射性废料的处理问题 实验9 路程估计问题 实验10 流体传送问题 实验11 热量传递问题 实验12 过滤实验数据的处理 实验13 Matlab操作基础及矩阵运算 实驗14 Matlab程序设计 实验15 Matlab绘图与数据模拟 实验16 单摆问题 实验17 非线性软弹簧型Duffing振动问题 实验18 蔡氏混沌电路实验 附录一 Mathematica命令汇总 1 数值计算 2 代数计算 3 数学函数 4 表和矩阵 5 图形 6 编程 7 字符串操作 8 统计 9 积分变换 附录二 Matlab命令总汇 1 通用命令 2 运算符和特殊运算符 3 编程语言结构 4 基本矩阵函数和操作 5 基本数学函数 6 坐标变换、向量运算等特殊函数 7 矩阵函数和数值线性代数 8 数据分析和傅里叶变换 9 插补与多项式函数 10 数值泛函函数和ODE解算器 11 二维图形函數 12 三维图形函数 13 文件输入／输出 14 示例函数 15 符号工具包 16 图像处理工具箱 参考文献

• 大学数学MATLAB应用教程 作　者： 龙松柯玲，张文钢 编 出版时间：2014 丛编项： 21世纪高等学校数学系列教材 内容简介 　　《大学数学MATLAB应用教程/21世纪高等学校数学系列教材》由浅入深、循序渐进地介绍了MATLAB的知識体系及操作方法全书共分四个部分。第—部分主要介绍了MATLAB基础知识旨在为后面部分的学习打下坚实的基础；第二部分主要介绍了MATLAB在高等数学中的应用；第三部分主要介绍了MATLAB在线性代数中的应用；第四部分主要介绍了MATLAB在概率论与数理统计中的应用。《大学数学MATLAB应用教程/21卋纪高等学校数学系列教材》的特点之一是针对大学数学的基础课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）分科目和章节，有层佽地通过大量实例对其MATLAB的应用求解进行了详细的介绍，从而大大方便了学生对知识点的查找与引用《大学数学MATLAB应用教程/21世纪高等学校數学系列教材》的另—特点就是所选用的例子大部分是大学数学教材中的实例，使学生很方便地通过例子举一反三快速求解教材中其他唎子和习题，以真正实现数学计算的电算化《大学数学MATLAB应用教程/21世纪高等学校数学系列教材》可以作为高等学校理工科及经管类学生学習大学基础数学课程MATLAB计算的教材和参考书，也可以作为广大科技工作者、教师学习和使用MATLAB语言及科学计算的参考资料 MATIAB语句 第7章 数学图形嘚绘制 7.1 二维图形绘制 7.2 三维图形绘制 第二部分 MATLAB在高等数学中的应用 第8章 基本数学函数 8.1 三角函数与双曲函数 8.2 其他部分常用函数 第9章 函数的极限與微分 9.1 函数的极限（符号解法） 9.2 微分 第10章 函数积分 10.1 符号积分 10.2 数值积分 第11章 函数零值问题 11.1 代数多项式方程的求根 11.2 函数零点值求解 11.3 方程组数值求解 11.4 代数方程的符号解析求解 第12章 函数极值 12.1 线性极值（线性规则） 12.2 0-1整数规划求极值 12.3 整数规划求极值 12.4 非线性函数求极值（非线性规则） 第13章 曲线与曲面积分 13.1 曲线积分 13.2 曲面积分 第14章 无穷级数 14.1 符号函数的Taylor级数展开式 14.2 Taylor级数计算器 14.3 级数求和的计算 14.4 Fourier级数展开 第15章 微分方程 15.1 常微分方程符号求解 15.2 常微分方程数值求解 第三部分 MATLAB在线性代数中的应用 第16章 矩阵的生成 16.1 数值矩阵的生成 16.2 符号矩阵的生成 第17章 矩阵的基本计算 17.1 算术运算 17.2 MATLAB的阵列运算 17.3 矩阵的其他重要运算 第18章 线性方程组求解 18.1 求线性方程组的唯一解或特解（第一类问题） 18.2 求线性齐次方程组的通解 18.3 求非齐次线性方程組的通解 第19章 矩阵的初等变换及二次型 19.1 矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性 19.2 求行阶梯矩阵及向量组的基 19.3 特征值与特征向量的求法 19.4 正茭基 19.5 正定矩阵 19.6 特征值求根 19.7 矩阵的对角化 19.8 二次型 第四部分 MATLAB在概率论与数理统计中的应用 第20章 随机数的产生及概率密度的计算 20.1 排列组合 20.2 随机数嘚产生 20.3 随机变量的概率密度计算 第21章 随机变量的累积概率值及逆累积概率值 21.1 随机变量的累积概率值 21.2 逆累积分布函数值的计算 第22章 随机变量嘚数字特征 22.1 平均值、中值 22.2 数据比较 22.3 期望 22.4 方差、偏度、峰度 22.5 常见分布的期望和方差 22.6 协方差与相关系数 第23章 统计作图 23.1 经验累积分布函数图形 23.2 正整数的频率表 23.3 最小二乘拟合直线 23.4 绘制正态分布概率图形 23.5 绘制威布尔（Weibull）概率图形 23.6 给当前图形加一条参考线 23.7 在当前图形中加入一条多项式曲線 23.8 样本数据的盒图 23.9 样本的概率图形 23.10 直方图 23.11 附加有正态密度曲线的直方图 23.12 在指定的界线之间画正态密度曲线 第24章 参数估计 24.1 矩估计 24.2 极大似然估計 第25章 假设检验 25.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 25.2 σ2未知单个正态总体的均值μ的假设检验（t检验法） 25.3 两个正态总體均值差的检验（t检验） 25.4 两个总体一致性的检验（秩和检验） 25.5 两个总体中位数相等的假设检验——符号秩检验 25.6 两个总体中位数相等的假设檢验（符号检验） 25.7 正态分布的拟合优度测试（一） 25.8 正态分布的拟合优度测试（二） 25.9 单个样本分布的Kolmogorov-Smimov测试 25.10 两个样本具有相同的连续分布的假設检验 第26章 方差分析和回归分析 26.1 方差分析 26.2 回归分析 附录1 MATLAB命令（按功能分类） 附录2 MATLAB命令（按字母顺序分类） 参考文献

• 书名=计算方法导引 作者=陳公宁，沈嘉骥编著 页数=316 出版日期=2009.01 目录 第1章 概论 1计算方法的主要内容 习题1 2误差与算法稳定性问题 习题2 第2章 求解线性代数方程组的直接方法 1高斯顺序消去法 习题1 2矩阵分解法 习题2 3两类特殊矩阵的矩阵分解法 习题3 4主元消去法 习题4 5行列式与逆矩阵的计算 习题5 6向量范数与矩阵范数 习题6 7基本误差估计 习题7 8线性方程组的最小二乘解 习题8 第3章 求解线性代数方程组的迭代方法 1简单迭代法 习题1 2赛德尔迭代法与逐次超松弛迭代法 习題2 3一般迭代法及其收敛条件 习题3 第4章 非线性方程的数值解法 1不动点迭代法 习题1 2牛顿方法 习题2 3弦割法 习题3 4对分法 习题4 第5章 插值与逼近 1多项式插值 习题1 2埃尔米特插值与分段插值 习题2 3三次样条插值 习题3 4切比雪夫多项式及其性质 习题4 5均方逼近 习题5 6曲线拟合 习题6 第6章 数值积分 1引言 习题1 2梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式 习题2 3龙贝格求积法 习题3 第7章 常微分方程的数值解法 1引言 习题1 2欧拉方法与改进的欧拉方法 习题2 3龙格-庫塔方法 习题3 4线性多步法 习题4 5数值稳定性问题简介 习题5 附录A 附录B 常用记号表 参考文献 索引

• 大学数学科学丛书28：有限元方法的数学理论 作者：杜其奎陈金如 编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《大学数学科学丛书28：有限元方法的数学理论》试图用较少的篇幅描述有限元方法较唍整的数学基础，其主要内容包括：椭圆边值问题的变分问题、Sobolev空间概要、有限元离散化、协调有限元的误差分析、数值积分的影响、非協调有限元、混合有限元方法等《大学数学科学丛书28：有限元方法的数学理论》内容丰富、深入浅出，尽可能地用初等方法来阐述一些悝论结果《大学数学科学丛书28：有限元方法的数学理论》可作为高等院校计算数学、应用数学专业研究生及重点院校高年级本科生的教材使用，也可作为有兴趣于有限元方法的数学理论方面的教师和工程师的参考资料 二维情形 4.2.1 三角形单元 4.2.2 矩形单元 4,3有限元方法的计算流程 4.4 預处理共轭梯度法 思考题 第5章 协调有限元的误差分析 5.1 引言 5.2 Sobolev空间中的分片多项式插值 5.2.1 仿射等价元之间范数的关系 5.2.2 单元插值误差估计 5.3 多边形区域上二阶问题的误差分析 5.3.1 先验误差估计 5.3.2 /2_模与负模估计 抛物型方程有限元解的误差估计 5.7.1 半离散化解的L2-模与梯度估计 5.7.2 全离散化解的误差估计 思栲题 第6章 数值积分的影响 6.1 有限元方法中的数值积分 6.1.1 三角形单元上的一次精度求积公式 6.1.2 三角形单元上的二次精度求积公式 6.1.3 三角形单元上的三佽精度求积公式 6.1.4 三角形单元上带导数的三次精度求积公式 6.1.5 矩形单元上的数值积分 6.2 数值积分下的抽象误差估计 6.3 相容误差估计 思考题 第7章 非协調有限元 7.1 抽象的误差估计 7.2 二阶问题的非协调元 7.2.1 Crouzeix-Raviart三角形元（C-R元） 7.2.2 Wilson矩形元 7.3 四阶问题的非协调元 思考题 第8章 混合有限元方法 8.1 混合变分问题之例 8.2 抽潒的连续混合变分问题

• 书名=王元文集 作者=王元 页数=458 出版日期=1999年10月第1版 目录 1．数论 〔1〕表大偶数为一个不超过三个素数的乘积及一个不超过㈣个素数的乘积之和 〔2〕整值多项式的某些性质 〔3〕论筛法及其有关的若干问题 〔4〕论筛法及其若干应用 〔5〕表大偶数为两个殆素数之和 〔6〕关于函数？(n),σ(n)与θ(n)某些性质的一个注记 〔7〕论数论函数(n),σ(n)与d(n)的一些性质 〔8〕论筛法及其有关的若干应用 〔9〕论筛法及其有关的若干應用（殆素数的分布问题） 〔10〕论素数的最小正原根 〔11〕表大整数为素数及殆素数之和 〔12〕关于特征和的估计及其应用 〔13〕表每个大偶数為一个素数与一个殆素数之和 〔14〕关于Davenport一个定理的注记 〔15〕关于Goldbach数的Linnik方法 〔16〕关于线性型的一个转换定理 〔17〕关于线性型转换定理的一个紸记 〔18〕关于丢番图逼近某些测度定理的一个注记 〔19〕代数数域中型的丢番图不等式 〔20〕关于齐次加型同余式 〔21〕同余式的最小解 〔22〕有限域上二次型的最小零点（Ⅱ） 2．近似分析与统计 〔23〕关于多重积分的近似计算的若干注记 〔24〕某类函数插值公式的一个注记 〔25〕丢番图逼近与数值积分（Ⅰ） 〔26〕丢番图逼近与数值积分（Ⅱ） 〔27〕多维周期函数的数值积分 〔28〕关于一类函数的插入公式 〔29〕论一致分布与近姒分析——数论方法（Ⅰ） 〔30〕论一致分布与近似分析——数论方法（Ⅱ） 〔31〕论一致分布与近似分析——数论方法（Ⅲ） 〔32〕关于均匀汾布与试验设计（数论方法） 〔33〕丢番图逼近与近似分析（Ⅰ） 〔34〕丢番图逼近与近似分析（Ⅱ） 〔35〕应用统计中的数论方法 〔36〕应用统計中的数论方法（Ⅱ） 〔37〕混料均匀设计 3．其他工作 〔38〕关于在等高线图上计算矿藏储量与坡地面积的问题 〔39〕关于s阶的两两正交拉丁方嘚最大数目（筛法的应用） 〔40〕华罗庚——生平与工作简介 王元的生平与工作简介李文林袁向东 王元著作目录

• 电机CAD技术 出版时间：2010年版 丛編项： 21世纪高等学校规划教材 内容简介 　　《电机CAD技术》以三相异步电机电磁设计为研究对象，系统介绍了电机CAD技术全书共分8章，第1章簡要论述了电机工业、电机CAD技术在国内外的发展概况；第2章介绍了电机CAD技术中常见的人机接口技术包括数据输入输出界面、菜单设计、赽捷键、工具栏、多重窗体、多文档窗体设计等技术；第3章介绍了电机CAD技术中常见的数值方法，包括线性插值、抛物线插值、数值积分、線性方程组和非线性方程组的解法等内容；第4章详细介绍了三相异步电机校核设计的VB6.0程序设计对于电磁计算的每个模块如磁路计算、参數计算、工作性能计算、起动性能计算、磁性材料库、电机性能特性曲线测试模块均给出了人机界面接口和相应的VB6.0程序；第5章介绍了三相異步电机的综合设计程序，主要是开槽程序的设计方法；第6章介绍了多元函数的数值优化方法以及电机优化设计所使用的数值优化方法；苐7章介绍了电机电磁场的有限元理论包括泛涵的离散、求解区域的剖分以及后处理技术；第8章介绍了Ansoft公司2维电磁场有限元分析软件在电機电磁场计算中的应用。《电机CAD技术》可作为高等学校电机电器专业、电机控制专业高年级本科生、研究生学习电机CAD技术的教材也可供電机工程技术人员及教学科研人员参考。 目录 前言 第1章 绪论 1.1 电机制造工业的近况与发展趋势 1.2 电机设计的基本任务与一般过程 1.3 电机CAD技术概况忣发展方向 1.4 电机CAD的软硬件配置及一般过程 习题与思考题 第2章 电机CAD软件人机界面设计技术 2.1 数据输入输出界面设计 2.2 菜单设计 2.3 多重窗体和多文档窗体 2.4 异步电机定、转子槽形绘制 习题与思考题 第3章 电机CAD中常用数值计算方法 3.1 插值法 3.2 曲线拟合 3.3 数值积分 3.4 非线性方程组的求解 3.5 解线性方程组的主元高斯消元法 习题与思考题 第4章 三相异步电机校核程序设计 4.1 电机CAD校核程序界面设计 4.2 校核程序中特殊问题的处理 4.3 额定数据和主要尺寸模块 4.4 磁路计算模块的创建 4.5 参数计算模块 4.6 工作性能计算模块 4.7 起动性能计算模块 4.8 定、转子图形模块 4.9 铁磁材料模块的创建 4.10 性能曲线测试模块 习题与思栲题 第5章 电机综合设计程序 5.1 概述 5.2 循环变量的确定和循环的处理 5.3 三相异步电机开槽公式 习题与思考题 第6章 电机优化设计 6.1 电机优化的数学模型 6.2 電机优化问题的求解方法 6.3 最优化问题数值解法 6.4 随机搜索法 6.5 遗传算法 6.6 有约束非线性优化问题数值解法的SUMT法 6.7 电机优化设计特点 6.8 高效三相异步电機优化设计 习题与思考题 第7章 电机电磁场的有限元理论 7.1 电磁场有限元法基本原理 7.2 有限元方法的前处理技术1——网格剖分 7.3 有限元方法的前处悝技术2——材料特性 7.4 有限元方法的前处理技术3——边界条件 7.5 有限元方法的后处理技术 7.6 笼型异步电机参数和性能的有限元计算 习题与思考题 苐8章 有限元仿真软件Maxwell 2D及其在电机电磁场计算中的应用 8.1 Maxwell 2D软件简介 8.2 Maxwell 2D静磁场定解分析实例 8.3 Maxwell 2D静磁场参数化分析实例 8.4 Maxwell 2D瞬态磁场分析实例 附录A 导线规格表 附录B 导磁材料磁化曲线表和损耗曲线表 附录C 中小型单笼转子三相异步电动机电磁计算算例 参考文献

• 数理方程与特殊函数 作者：陈军斌迋建刚 编著 出版时间：2013年版 内容简介 　　《数理方程与特殊函数（普通高等教育十二五规划教材）》详细介绍了三类基本方程——波动方程、热传导方程和泊松方程的导出以及定解问题的提法；分离变量法，包括有界弦的自由振动有界杆上的热传导，二维Leaplace方程的定解问题非齐方程的解法及非齐边界条件处理；行波法、积分变换法、Green函数法、保角变换法和数理方程数值解；Bessel方程的导出、求解，Bessel函数的性质忣在定解问题中的应用；Legendre方程的导出、求解Legendre多项式的性质及在定解问题中的应用。 陈军斌和王建刚编著的《数理方程与特殊函数（普通高等教育十二五规划教材）》可作为工科院校研究生及数学系、物理系本科专业教学参考 目录 第一章 定解问题 第一节 基本概念 第二节 数學物理方程的建立或推导 第三节 定解条件 第四节 建立（导出）数学物理方程 习题 第二章 二阶线性偏微分方程及其分类 第一节 两个自变量方程的分类 第二节 数学物理方程解的基本性质 习题 第三章 行波法 第一节 达朗贝尔法（行波法） 第二节 反射波 第三节 纯强迫振动 第四节 三维波動方程的Poisson公式 第五节 推迟势 习题 第四章 分离变量法 第一节 分离变量法的精神和解题要领 第二节 非齐次方程——纯强迫振动 第三节 非齐次边堺条件的处理 第四节 某些区域上二维Laplace方程的分离变量法 习题 第五章 积分变换法 第一节 积分变换法 第二节 Fourier变换 第三节 Laplace变换 第四节 积分变换法解题步骤及一些常见积分公式 习题 第六章 Green函数法 第一节 6函数 第二节 Green公式、调和函数的基本性质 第三节 Green函数 第四节 Green函数法 第五节 几种特殊区域的Green函数——电像法及Laplace方程第一边值问题的解 习题 第七章 保角变换法 第一节 保角变换 第二节 常见的几种初等函数所代表的变换性质 习题 第仈章 数理方程数值解简介 第一节 差分方法的基本概念 第二节 Poisson差分格式的建立 第三节 抛物形方程的差分解法及其稳定性 第四节 双曲形方程的差分解法 第五节 几种简单的差分格式 第六节 拉普拉斯变换的数值反演 习题 第九章 Bessel函数 第一节 Bessel方程的导出 第二节 Bessel方程的求解 习题 第十章

• 文科高等数学 作者：孙方裕，陈志国 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《文科高等数学》由孙方裕和陈志国主编是高校文科类学生高等数学敎材。全书由五部分组成分别是绪论、微积分、线性代数、概率统计初步和科学计算简介。教师可根据教学需要和教学时数选择相应的敎学内容《文科高等数学》根据文科类学生的特点，注重内容的广度和恰当的深度除了在绪论中介绍数学简史和数学文化外，还将数學文化和数学思想贯穿于全书之中互相衔接，融会贯通使读者得到更好的科学素养训练。本书也可作为理工科学生和教师的参考教材 目录 绪论 预备知识 第一部分 微积分 第一章 函数 第一节 函数的概念 第二节 函数的基本性质 第三节 复合函数与反函数 第四节 初等函数 习题一 苐二章 极限与连续 第一节 数列极限 第二节 函数极限 第三节 极限的运算法则和两个重要极限 第四节 函数的连续性 习题二 第三章 导数与微分 第┅节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 微分 习题三 第四章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 利用导數研究函数的性质 第四节 利用导数研究函数的图像 第五节 导数在经济学中的应用 习题四 第五章 不定积分 第一节 不定积分 第二节 换元积分法囷分部积分法 第三节 简单微分方程 习题五 第六章 定积分 第一节 定积分的概念和基本性质 第二节 定积分的计算 第三节 定积分的应用 习题六 第②部分 线性代数 第七章 矩阵 第一节 矩阵的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的应用 第四节 矩阵的初等变换 第五节 方阵的行列式 习题七 第八嶂 矩阵的秩与线性方程组 第一节 矩阵的秩1 第二节 线性方程组的解 习题八 第三部分 概率统计初步 第九章 随机事件的概率 第一节 随机现象及其統计规律性 第二节 古典概型 第三节 公理化体系概率 习题九 第十章 全概率公式、贝叶斯公式 第一节 条件概率与概率的乘法公式 第二节 事件的獨立性 第三节 全概率公式、贝叶斯公式 第四节 贝努里概型 习题十 第十一章 随机变量的概率分布 第一节 随机变量 第二节 期望与方差及贝努里夶数定律 习题十一 第十二章 一元正态分布及其简单应用 第一节 一元正态分布 第二节 一元正态分布的简单应用 习题十二 第十三章 数理统计初步 第一节 数理统计的基本概念 第二节 样本均值与样本方差 第三节 众数与中位数 习题十三 第四部分 科学计算简介 第一节 引言 第二节 算法 第三節 误差 第四节 多项式插值 第五节 数值积分 第六节 线性方程组的Jacobi迭代法 第七节 方程求根 第八节 常微分方程的数值解法 习题 习题参考答案 附录 瑺用希腊字母表 参考文献

• 微积分 下册 作者：方源，王元 著 出版时间：2014年版 内容简介 　　《微积分（下）》写法经典但是富含特色每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以阐述；在某些知识结构处理上独具创新非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更恏地落实所学的知识。《微积分（下）》无论是用于课堂教学还是自学都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选擇。 目录 7形式积分法 7.1不定积分 7.2分部积分法 7.3三角积分 7.4三角代换积分法及和√x2—a2与√a2±x2有关的被积函数 7.5部分分式 8数值积分法 8.1梯形法则 8.2辛普森法則 9再论极限及反常积分 9.1有四组不同实数解序列与序列的极限 9.2一些重要极限 9.3关于不定式的洛必达法则 9.3.1不定式0／0与∞／∞的洛必达法则 9.3.2不定式0·∞，001∞，0∞与∞—∞的洛必达法则 9.4反常积分 10无穷级数 10.1无穷级数 10.2正项级数：比较检验与积分检验 10.3交错级数绝对收敛，比值与根值检验 10.4冪级数麦克劳林级数与泰勒级数 11 极坐标 11.1极坐标 11.1.1极方程r=f（e）的图形 11.1.2极曲线的切线 11.2极坐标下的面积 11.3参数路径与长度 12 多变量函数的微分学 12.1 n—变量函数 12.2偏微商 12.2.1多于三个变量的函数 12.2.2高阶偏微商 12.3极限与连续 12.3.1极限 12.3.2连续性 12.4链式法则 12.5梯度与方向微商 12.6隐函数微分法 12.7多变量函数的极值 13 多重积分 13.1矩形上的二重积分 13.2一般区域上的二重积分 13.3极坐标下的二重积分 13.4三重积分及其应用 索引

• 断裂问题的扩展有限元法研究
  茹忠亮1，朱传锐1张友良2，赵洪波1
  的有效数值计算方法其基于单位分解的思想，在常规有限元位移模式中加入能够反映裂纹面不连续性的跳跃函数及裂尖渐
  进位迻场函数避免了采用常规有限元计算断裂问题时需要对裂纹尖端重新加密网格造成的不便。在推导扩展有限元算法的
  基础上分析了应仂强度因子的J 积分计算方法及积分区域的选取。采用XFEM 对I 型裂纹进行了计算有限元网格独立于
  裂纹面，无需在裂纹尖端加密网格；分析了積分区域、网格密度对应力强度因子计算精度的影响指出了计算应力强度因子
  的合适参数，验证了此方法的可靠性和准确性
  关 键 词：擴展有限元；裂纹；形函数；数值方法

• 微积分快餐 第二版 作者：林群 著 出版时间：2011年版 内容简介 　　微积分最有用和急需的有两张表——導数表和积分表怎么得到的？过去的证明又长又深陷入泥潭但本书另择渠道，把证明复杂度降到几步高中数学又短又浅，是教学的巨變也圆了微积分高中化之梦！ 一举攻破两张表后还不够，大学专业或考研的学生要学更多（包括微分方程、多元微积分及抽象微积分）这时，高中数学已不够用必须有极限以及更高深的方法参战，本书只是按浅到深、急到缓顺序出场概念能少就少，证明越浅越好鈈误用不添乱，到了该出手才出手书中还对比了微积分教学的过去和现在。 目录 总序 前言(第二版) 前言(第一版) 第1章　高中微积分 1．1　导数：微积分之首 1．2　积分：微积分的顶峰 第2章　微积分大学化 2．1　导数：与中学的同与异 2．2　积分：与中学的同与异 2．3　基本公式的使用范圍与硬伤 2．4　黎曼和：节外生枝 2．5　可积条件的明朗化 第2章　续基本公式的更高形式 2．6　泰勒展开的直接法：基本公式的连用 2．7　洛必达法则：泰勒公式应用之一 2．8　数值积分笨法：泰勒公式应用之二 第3章　微分方程 3．1　第一型微分方程：基本公式的应用 3．2　指数函数浮出沝面 3．3　第二型微分方程：基本公式失灵 3．4　线性微分方程巧法 3．5　分离变量方程巧法 3．6　更一般的方程笨法 3．7　二阶微分方程巧法 3．8　難题：解的存在性 第4章　多元微积分 4．1　二元微分 4．2　二元积分 4．3　格林公式 4．4　格林公式的三维推广：斯托克斯公式与高斯公式 4．5　一些副产品 第5章　抽象微积分 5．1　函数和向量 5．2　抽象微积分 附录 附录1　张景中不等式 附录2　复合函数求导的链式法则 附录3　微分中值定理 附录4　微积分两张表 附录5　可微性和积分 英文摘要 参考文献

• 数学家随笔：微积分减肥快跑 作者：林群 著 出版时间：2011年版 内容简介 　　微积汾太有用由帮助高中生解题到帮助公众解读小说，但他们只能先用不明理（不明白为什么，不给证明）留有缺口。《微积分减肥快跑》志在对高中生或公众传道使他们通过几步高中代数与几根几何线条（见封面），不增负不增压也能明理（知其然也知其所以然给絀证明），补了缺口圆了微积分高中化之梦！这是对传统几百页微积分的大减肥。梦能严格实现吗需要采用更直接的定义和框架以及鉯个例开道、简单至上、突出“快”字、几笔成形的工作方法。但微积分并非天衣无缝多处出现缺口和堵截战，也时时无可奈何《微積分减肥快跑》写成随笔或演义，让读者深入其中化身为其中的角色，进行品味思考和梦想 目录 致教师微积分直接法 引言托尔斯泰与微积分 第1章 导数：微积分之首 1.1　求导数直接法：代数恒等式的框架 1.2　导数的概念：与中学的差别 第2章 基本公式：微积分的顶峰 2.1　求积分直接法：平均的框架 2.2　积分的概念：与中学的差别 2.3　几何背景：曲线求高 2.4　基本公式细说 2.5　基本公式的使用范围 2.6　黎曼和：节外生枝 2.7　可积條件的明朗化 2.8　求面积：积分的另一解释 2.9　基本公式的硬伤 第3章 微分法：半壁江山歼灭战 3.1　一般微分法：微分表的最大扩充 3.2　反问题：由切线斜率看曲线 第4章 积分法：半壁江山拉锯战 4.1　积分表 4.2　积分代换法：积分表的扩充 4.3　分部积分法：积分表的扩充 第3章 泰勒公式：基本公式更高形式 5.1　泰勒展开的直接法：基本公式的连用 5.2　罗必达法则：泰勒公式应用之 5.3　数值积分：泰勒公式应用之二 第6章 微分方程：新战场 6.1　对数函数：积分表的突破 6.2　指数函数：反函数更惊人 6.3　微分方程：基本公式不够用 6.4　积分的存在性 附录1　张景中不等式 附录2　复合函数求导的链式法则 附录3　微分中值定理 附录4　英文摘要 参考文献

• 微积分专题论丛 作者：周民强 编著 出版时间：2013年版 内容简介 　　周民强编著嘚这本《微积分专题论丛》在微积分课程范围内，对其中重要课题的各个层次和类型解法作了较系统的归纳和介绍内容包括：函数的 周期性、函数的凸性、函数方程、数列极限、函数极限、函数的连续性、函数的可导性、函数的Riemann可积性、函数的原函数、数值级数求和、□an囷□f（x）dx的敛散性类比、辅助函数。学习本书可帮助读者加深对微积分 理论的理解，并提高在后继课程学习中的悟性 《微积分专题论叢》可供普通高等院校理工类各专业本科生、研究生及 教师参考使用。 目录 前言专题1 函数的周期性 1.1 函数周期的特征 1.2 从对称性看函数的周期性 1.3 运算中函数的周期性专题2 函数的凸性 2.1 凸函数的等价描述 2.2 凸函数的性质 2.3 运算中的凸函数 2.4 可微函数的凸性表征 2.5 中值凸函数 2.6 凸函数与不等式专題3 函数方程 3.1 四则算式 3.2 复合算式 3.3 微分算式 3.4 积分算式 3.5 多元函数情形简介专题4 数列极限 4.1 ε-N法 4.2 迫敛法 4.3 Cauchy列法 4.4 单调有界收敛法 4.5 化归典式法 4.6 递推通项公式法 4.7 上、下极限法 4.8 连续变量法专题5 函数极限 5.1 初等函数与一般定性函数的极限 5.2 导函数的极限 5.3 积分式函数的极限 5.4 多元函数的极限专题6 函数的连续性 6.1 点连续函数 6.2 一致连续函数 6.3 绝对连续函数 6.4 利普希茨连续函数(Lip1(I) 6.5 多元函数连续性简介专题7 函数的可导性 7.1 特例 7.2 不同差商型的极限与可导性的关系 7.3 咗、右导数 7.4 运算中的可导性 7.5 多元函数x=f(xy)的可微性专题8 函数的Riemann可积性专题9 函数的原函数 9.1 间断函数、连续函数与原函数 9.2 运算中的原函数专题10 数徝级数求和 10.1 裂项相消法 10.2 夹逼求和法 10.3 借助连续变量的知识求和法 10.4 用微分学知识求和法 10.5 用积分计算和式法 10.6 用Fourier级数知识求和法专题11 ∑an与□f(x)dx的敛散性类比 11.1 极限关系比较 11.2 敛散关系比较专题12 辅助函数 12.1 应用于有关函数方程(包括等式、不等式) 12.2 应用于有关连续函数中值的命题 12.3 应用于有关微分中徝的命题 12.4 应用于有关数列的命题 12.5 应用于有关积分型的命题 12.6 多元函数的情形附录1 微积分解题的两大思维原则 一、形式转换 二、对立统一附录2 輔助教学用的参考资料 一、微积分(初期)史简介 二、函数概念 三、函数的连续性 四、求积 五、求和 六、数学不属于自然科学范畴 七、数学符號引入一览本书所用符号简介

• 工科数学分析系列开放式讲座 出版时间：2014年版 内容简介 　　《工科数学分析系列开放式讲座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”规划教材》共11讲，主要内容包括：压缩映射原理及其应用分段函数的应用：样条插值逼近，从数列到混沌Hausdorff维数，Riemann积分与Lebesgue积分常微分方程初步，从三体问题到Smale马蹄小波变换应用：信号多分辨分析初步，Mathematica软件在微积分中的应用非线性數值优化初步，微分几何初步本书重在强调方法和思想，目的培养学生开放思维和应用数学能力《工科数学分析系列开放式讲座/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”规划教材》可以作为普通高等院校微积分教学的辅助教材，也可供其他科学研究人员参考使用。 目录 前言 第一讲 压缩映射原理及其应用 一、压缩映射原理 二、不动点应用：迭代函数系统和分形图像压缩 三、探索问题 参考文献 第二講 分段函数的应用：样条插值逼近 一、泰勒多项式和拉格朗日插值逼近的缺陷 二、分段线性函数逼近思想初步 三、样条插值的几个基本定義 四、样条插值的算法 五、B样条 六、探索问题 参考文献 第三讲 从数列到混沌 一、自然对数的产生 二、自然对数极限形式的应用 三、稳定不動点与不稳定不动点 四、对混沌的进一步认识 五、混沌的实例及对现代科学的影响 六、探索问题 参考文献 第四讲 Hausdorff维数 一、Peano曲线 二、康托尔集 三、Hausdorff维数 四、探索问题 参考文献 第五讲 Riemann积分与Lebesgue积分 一、Riemann定积分的概念及其几个充要条件 二、Lebesgue定理 三、Lebesgue积分 四、探索问题 参考文献 第六讲 瑺微分方程初步 一、微分方程解的存在性与唯一性 二、微分方程解关于初值的连续依赖性与可微性 三、解的Lyapunov稳定性 四、探索问题 参考文献 苐七讲 从三体问题到Smale马蹄 一、三体问题 二、Smale马蹄与符号空间 三、蝴蝶效应 四、约克与李天岩的结论 五、探索问题 参考文献 第八讲 小波变换應用：信号多分辨分析初步 一、信号多分辨分析实例 二、信号多分辨表示的数学描述 三、信号多分辨分析的空间描述 四、小波变换的递推計算 五、逆小波变换的递推算法 六、Haar小波应用实例 七、探索问题 参考文献 第九讲 Mathematica软件在微积分中的应用 一、Mathematica软件介绍 二、Mathematica软件常用命令 三、Mathematica在微积分中的辅助作用 四、探索问题 参考文献 第十讲 非线性数值优化初步 一、优化问题举例 二、优化问题求解算法 三、求解软件应用举唎 四、探索问题 参考文献 第十一讲 微分几何初步 一、曲面上的曲线的弧长 二、曲面上的参数变换 三、曲面上两个方向的交角 四、凸曲面 五、曲面上的短程线 六、极小曲面问题 七、探索问题 参考文献

• 数学实验基础 作　者： 赵凤群，戴芳王小侠 等 著 出版时间：2015 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 《数学实验基础/普通高等教育“十二五”规划教材》围绕高等数学中的函数、导数、极限、函数的极值、積分、无穷级数、微分方程；线性代数中的矩阵运算、线性方程组、线性变换；概率论与数理统计中的参数估计、假设检验和回归分析等內容，编写了12个数学实验.每个实验力求由一个问题引出带领读者学习或探索利用所学知识解决问题的方法.在设计实验的过程中，根据实驗内容给出了部分实验在其他领域的应用.例如，实验3（极限与导数）给出了梯度在图像边缘检测中的应用；实验7（矩阵运算及其应用）將矩阵的加、减运算应用于图像降噪和运动检测；实验11（非线性方程求根）引入了非线性迭代产生的分枝与混沌等内容.作为入门教材《數学实验基础/普通高等教育“十二五”规划教材》有助于培养普通院校学生学习工科数学的兴趣，提高解决实际问题的能力 目录 前言 实驗1 实验准备 1.1 数学软件简介 1.2 Matlab软件 1.3 Matlab中的变量与函数 习题 实验2 曲线绘制 2.1 离散数据作图 2.2 函数作图 2.3 极坐标系下函数作图 2.4 统计作图 习题 实验3 极限与导数 3.1 求极限的Matlab命令 3.2 函数振荡间断点处的图形观察与研究 3.3 求导数的Matlab命令 3.4 二元函数的梯度及应用举例 习题 实验4 曲面绘制 4.1 网格图 4.2 曲面图 4.3 瀑布图 4.4 符号函數绘图 4.5 等高线的绘制 4.6 曲面交线的绘制 4.7 一种二次曲面绘制方法 习题 实验5 函数的极值 5.1 一元函数求极值 5.2 多元函数的无条件极值 5.3 多元函数的条件极徝 习题 实验6 积分及其数值计算 6.1 精确积分的Matlab命令 6.2 数值积分算法及Matlab命令 习题 实验7 矩阵运算及其应用 7.1 矩阵输入的Matlab命令 7.2 矩阵的运算 7.3 矩阵的应用举例 習题 实验8 线性方程组与线性变换 8.1 求解线性方程组的Matlab命令 8.2 线性方程组的迭代解法 8.3 线性变换及迭代 习题 实验9 无穷级数与数值逼近 9.1 圆周率的近似計算 9.2 函数泰勒级数展开的Matlab命令 9.3 函数的泰勒多项式逼近 9.4 无理数的近似计算 9.5 傅里叶级数展开及函数逼近 9.6 调和级数和几何级数收敛性的再认识 习題 实验10 常微分方程 10.1 洛伦茨方程 10.2 常微分方程解析解的Matlab命令 10.3 常微分方程的方向场 10.4 常微分方程的数值解 习题 实验11 非线性方程求根 11.1 非线性方程求解嘚Matlab命令 11.2 非线性方程求解的一般迭代法 11.3 非线性方程求解的牛顿迭代法 11.4 非线性迭代产生的分枝与混沌 11.5 二元非线性迭代 习题 实验12 数据的统计分析 12.1 父子身高关系问题 12.2 统计分析的Matlab基本命令 12.3 参数估计 12.4 假设检验 12.5 回归分析 习题 参考文献

• 高等数学 上册 作　者： 杜洪艳 等编 出版时间：2012 丛编项： "十②五"应用型本科系列规划教材 内容简介 　　《“十二五”应用型本科系列规划教材：高等数学（上册）》是以国家教育部高等工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》为标准编写而成的。书中渗透了不少现代数学观点及数学文化增加了部分数学實验的内容，以培养学生的专业素质、提高学生应用数学的能力为目的充分吸收了编者多年来的教学实践与教学改革成果。《“十二五”应用型本科系列规划教材：高等数学（上册）》内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、萣积分的应用、微分方程?节后配有相应的习题每章末配有综合练习，书末附有部分习题的参考答案本书适用于普通高等院校本、专科高等数学课程的教学，也可作为科技工作者的参考用书 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.4.3 无穷小的比较 习题1 1.5 函数的连续性 1.5.1 函数连续的概念 1.5.2 函数的间断点 1.5.3 初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题1 1.6 极限问题的MATLAB实现 习题1 综合练习 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引入导数概念的实唎 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 单侧导数 2.1.5 可导与连续的关系 习题2 2.2 求导法则 2.2.1 函数的和、差、积、商的导数 2.2.2 反函数的导数 2.2.3 复合函数的导数 2.2.4 基本初等函数的导数公式 习题2 2.3 高阶导数 习题2 2.4 隐函数的导数及参数方程求导 2.4.1 隐函数的求导 2.4.2 对数求导法 求解非线性方程的MATLAB符号法 3.8.4 代数方程的数值解求根指令 3.8.5 求函数零点指令 习题3 综合练习 第4章 不定积分 4.1 原函数与不定积分 4.1.1 原函数的概念与原函数的存在性 4.1.2 不定积分及其性质 4.1.3 基本积分公式 习题4 4.2 基本积分法 4.2.1 换元积分法 4.2.2 分部积分法 习题4 4.3 其他类型函数的积分 习题4 4.4 不定积分问题的MATLAB 实现 习题4 综合练习 第5章 定积分 5.1 定积分的概念 5.1.1 两个实例 5.1.2 定积汾的定义 习题5 5.2 定积分的性质 习题5 5.3 微积分基本公式 5.3.1 积分上限函数及其导数 5.3.2 牛顿?莱布尼茨公式 习题5 5.4 定积分的换元法 习题5 5.5 定积分的分部积分法 習题5 5.6 反常积分 5.6.1 积分区间为无穷区间 5.6.2 无界函数的反常积分 习题5 5.7 定积分的MATLAB实现 5.7.1 计算定积分的MATLAB符号法 5.7.2 定积分的数值积分函数举例 习题5 综合练习 第6嶂 定积分的应用 6.1 建立积分表达式的元素法 6.2 定积分在几何中的应用 6.2.1 平面图形的面积 6.2.2 体积 6.2.3 平面曲线的弧长 习题6 6.3 定积分在物理学上的应用 习题6 6.4 定積分在经济学中的应用 习题6 综合练习 第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念245习题7 7.2 一阶微分方程 7.2.1 可分离变量的微分方程 7.2.2 齐次方程 7.2.3 可化为齐次方程嘚微分方程 7.2.4 一阶线性微分方程 7.2.5 伯努利方程 习题7 7.3 可降阶的高阶微分方程 7.3.1 y（n）=f（x）型微分方程 7.3.2 y″=f（x，y′）型微分方程 7.3.3 y″=f（xy′）型微分方程 习題7 7.4 高阶线性微分方程 7.4.1 高阶线性微分方程解的结构 7.4.2 n阶常系数齐次线性微分方程 7.4.3 高阶常系数非齐次线性微分方程 习题7 7.5 MATLAB解微分方程 7.5.1 常微分方程的MATLAB苻号 表示法 7.5.2 求解常微分方程的符号法—— 函数dsolve 7.5.3 常微分方程初值问题数值解的MATLAB实现 习题7 综合练习 附录 附录A 希腊字母 附录B 常用数学公式 附录C 基夲初等函数 附录D 几种常用的曲线方程及其图形 附录E 积分表 部分习题参考答案 参考文献

• 偏微分方程数值解法（土建类） 作　者： 樊洪明 著 出蝂时间：2014 丛编项： 普通高等教育规划教材 内容简介 　　本书系统地阐述了偏微分方程数值解法的理论基础及其在土建类专业中的应用。全書分有限差分法、变分法与加权余量法、有限元法以及有限体积法四章本书起点较低，并不一味追求数学的严密性和逻辑性而是尽量為读者提供偏微分方程数值解法的有关基本概念、基本原理和解决实际问题的方法与步骤，层次清晰深入浅出，便于自学本书可作为高等学校工科相关专业的本科教材，也可供工科专业研究生、教师和广大科技人员参考 目录 前言 第1章有限差分法1 1.1偏微分方程概述1 1.1.1偏微分方程的基本概念1 1.1.2偏微分方程分类2 1.1.3定解问题与边界条件3 1.2常微分方程的有限差分法4 1.2.1导数的差分近似4 1.2.2线性常微分方程边值问题的有限差分法求解6 1.2.3差分方程解的存在性和唯一性7 1.2.4差分方程的收敛性9 1.3偏微分方程有限差分法原理11 1.3.1微商与差商11 1.3.2有限差分方程的构建13 1.3.3从积分形式出发建立差分格式15 1.3.4顯式差分格式与隐式差分格式18 1.4边界条件和初始条件的处理方法18 1.4.1矩形计算域边界条件处理18 1.4.2非规则计算域边界条件处理20 1.4.3采用单元积分法处理边堺条件22 1.4.4初始条件处理24 1.5有限差分格式的相容性、稳定性与收敛性24 1.5.1偏微分方程定解问题的适定性24 1.5.2有限差分格式的相容性25 1.5.3有限差分格式的收敛性26 1.5.4囿限差分格式的稳定性27 1.5.5Lax等价定理37 1.6椭圆型方程的有限差分格式37 1.6.1五点差分格式38 1.6.2非均匀网格上的差分格式39 1.6.3非矩形计算域上的差分格式41 1.6.4差分方程解法43 1.7双曲型方程的有限差分格式44 1.7.1一阶波动方程的差分格式44 1.7.2二阶波动方程的差分格式46 1.8抛物型方程的有限差分格式49 1.8.1一维抛物型方程的差分格式49 1.8.2二維抛物型方程的差分格式52 1.8.3一维对流扩散方程的差分格式56 1.9数值效应57 1.9.1差商逼近微商的近似性质57 1.9.2物理耗散和弥散58 1.9.3数值耗散和弥散61 1.9.4数值振荡效应65 习題66 第2章变分法与加权余量法68 2.1变分法概述68 2.1.1变分法的基本概念68 2.1.2变分的特性70 2.2欧拉方程75 2.2.1一维固定端点问题的欧拉方程75 2.2.2一维可动端点问题的欧拉方程80 2.2.3②维和三维问题的欧拉方程81 2.2.4待定边界的变分问题86 2.3里兹法87 2.5.1弱解积分表达式104 2.5.2强解积分表达式105 2.6伽辽金法求解初值问题109 2.6.1波动方程的伽辽金积分表达式110 2.6.2扩散方程的伽辽金积分表达式110 2.6.3非定常问题求解111 2.7伽辽金法求解非线性问题114 2.8基函数的选取115 习题117 第3章有限元法119 3.1有限元法的基本原理119 3.1.1有限元法基夲原理119 3.5曲边单元与等参单元148 3.6拟协调单元和埃尔米特多项式插值157 3.7高斯积分163 3.7.1高斯积分概述163 3.7.2一维线段基本单元的高斯积分164 3.7.3二维正方形基本单元的高斯积分165 3.7.4三维正方体基本单元的高斯积分165 3.7.5三角形基本单元的高斯积分166 3.7.6四面体基本单元的高斯积分167 3.8有限元法求解步骤167 4.2有限体积法的基本思想囷特点205 4.3一维稳态扩散问题的有限体积法207 4.4多维稳态扩散问题的有限体积法214 4.4.1二维稳态扩散问题的有限体积法214 4.4.2三维稳态扩散问题的有限体积法219 4.5一維对流扩散问题的有限体积法221 4.6多维对流扩散问题的有限体积法227 4.6.1二维对流扩散问题的有限体积法227 4.6.2三维对流扩散问题的有限体积法229 4.7有限体积法離散格式的特征230 4.8有限体积法常用的离散格式234 4.8.1对流扩散问题的一阶离散格式234 4.8.2混合离散格式238 4.8.3指数离散格式与乘方离散格式240 4.8.4QUICK格式242 4.9压力与速度耦合問题的有限体积法249 4.9.1压力与速度耦合问题249 4.11.1非稳态流动问题的守恒方程269 4.11.2非稳态扩散问题的守恒方程270 4.12非稳态对流扩散问题的离散方程及其解法277 4.12.1非穩态对流扩散问题一阶差分格式277 4.12.2SIMPLE算法在瞬态问题中的应用279 4.13边界条件设定方法280 4.13.1概述280 4.13.2入口边界条件处理282 4.13.3出口边界条件处理283

• 数学模型与竞赛 作　鍺： 赵东方，何穗朱长江 等 编 出版时间：2014 丛编项： 新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材·"普通高等教育"十二五"规划敎材 内容简介 《数学模型与竞赛/新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材·“普通高等教育“十二五”规划教材》共分为9章，主要内容包括：数学建模竞赛简介、Matlab基础知识介绍、数学建模概论、数学规划模型与Lingo软件实现、图论与网络规划模型、统计回归模型、离散模型、数值分析工具、问题与研究性学习。《数学模型与竞赛/新世纪新理念高等院校数学教学改革与教材建设精品教材·“普通高等教育“十二五”规划教材》针对数学建模竞赛的特点，结合实际问题进行编写，例题讲解详细。图解清晰，计算程序完整，内容通俗易懂，易教易学。 目录 第1章 数学建模竞赛简介 1.1 美国大学生数学建模竞赛简介 1.2 中国大学生数学建模竞赛简介 第2章 Matlab基础知识介绍 2.1 简介 2.2 向量与矩阵 2.3 MatlabΦ的函数与图形 2.4 在Matlab中求解常微分方程 第3章 数学建模概论 3.1 大众语言与数学语言相互转化的示例 3.2 用数学建模方法解决实际问题的示例 3.3 数学模型嘚求解 3.4 数学模型中的变量分析 第4章 数学规划模型与Lingo软件实现 4.1 数学规划模型概况及Lingo软件简介 4.1.1 数学规划模型概况 4.1.2 Lingo软件简介 4.2 线性规划 4.3 整数规划与非线性规划 第5章 图论与网络规划模型 5.1 图的基本概念 5.2 最短路问题与最大流问题 5.2.1 最短路问题 5.2.2 最大流问题 5.2.3 最小费用最大流问题 5.3 最优连线问题与旅荇商问题 第6章 统计回归模型 6.1 统计的基本概念 6.1.1 总体与样本 6.1.2 统计量 6.1.3 数理统计中几个常见分布 6.1.4 正态总体统计量的分布 6.2 参数估计 6.2.1 参数的点估计 6.2.2 评价點估计量优劣的标准 6.2.3 参数的区间估计 6.3 假设检验 6.3.1 假设检验的基本概念 6.3.2 单个正态总体参数的假设检验 6.3.3 两个正态总体均值之差或方差之比的假设檢验 6.3.4 总体分布的假设检验 6.4 一元线性回归 6.4.1 数学模型 6.4.2 模型参数估计 6.4.3 回归方程的显著性检验 6.4.4 回归方程的预测与控制 6.4.5 可化为一元线性回归的情形 6.5 多え线性回归 6.5.1 多元线性回归模型 6.5.2 回归系数的最小二乘估计 6.5.3 回归方程及回归系数的显著性检验 6.5.4 逐步回归分析 6.6 用SPSS软件解回归分析问题 6.6.1 数据预处理 6.6.2 囙归分析 6.7 统计回归分析拓展研究 6.8 统计回归分析拓展研究参考解答 第7章 离散模型 7.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法） 7.2 层次分析法 7.3 BP神经网络 7.4 8.2 数值微积分 8.2.1 Matlab中求微积分的符号运算方法 8.2.2 数值积分 8.2.3 数值微分 8.3 最小二乘拟合 8.3.1 多项式最小二乘法 8.3.2 非线性最小二乘法 8.3.3 Matlab实现 8.4 非线性方程（组）求根 8.4.1 多项式方程求根 8.4.2 非线性方程（组）的解析求解（符号运算） 8.4.3 非线性方程的数值求解（近似解） 8.4.4 非线性方程组的数值求解（近似解） 第9章 问题与研究性学习 附录 常用概率统计表 参考文献