其中φ为内摩擦角，c为土的粘聚力。在以土的抗剪强度为纵坐标、剪切破坏面上的 法向应力为横坐标的坐標系中土的抗剪强度包线对横坐标轴的倾角。 通常以φ表示，即内摩擦角， 是土的抗剪强度参数之一其值与土的初始孔隙比、土粒形狀、土的颗粒级配和土粒表面的粗糙度等因素有关。

可由土的直接剪切试验或三轴压缩试验测定根据不同的试验方法和分析方法可得出總应力内摩擦角和有效应力内摩擦角。土的抗剪强度的影响因素主要有土的组成、土的密实度和含水量、以及所受的应力状态等

土的抗剪强度可分为二部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关称为黏聚力。

当外部载荷在地基內部产生的剪应力达到土的抗剪强度时土体就遭到破坏，严重时将产生滑坡建筑物地基丧失稳定。

第一节 土的抗剪强度与极限平衡原悝

指土体抵抗剪切破坏的极限能力

6.1.2 研究土的抗剪强度的实际意义

1）地基失稳破坏的实质：

由于土颗粒本身的强度远大于粒间的联结强度，因此剪切破坏是土的强度破坏的重要形式。

要特别注意地基土强度破坏与通常的土木工程

结构构件的破坏形式不同：地基土破坏为剪切破坏

2）确定地基承载力（地耐力）

地基基础设计必须要满足两个基本前提:

修正后的地基承载力的特征值。

3）与土的抗剪强度理论有关嘚工程实际问题有：

* 确定土木工程地基的承载力

* 确定挡土墙的土压力

* 边坡稳定分析与设计

6.2.2 抗剪强度定律表达式

1) 无粘性土 2)粘性土

1) 两个公式称為库仑定律

是古典土力学第三定律 即抗剪强度定律；

2) 明确公式中各符号的物理意义

C:粘性土的粘聚力kpa Φ：土的内摩擦角，度。

3) 要了解C、φ的几何意义

C ：是粘性土直线方程在纵坐标上的截距

两部分：摩擦力、粘聚力（内聚力）

6.2.4 抗剪强度的两种表达方式

为什么要引入有效应力的概念？ 分析一个例子

上图为有效应力原理在工程中的应用：堆载预压法

通过Flash我们看到：

乙池塘在有效应力的作用下塘底的软土产生压缩變形，土体强度得以提高；甲池塘由于有效应力为0所以塘底的软土既未产生压缩变形，土体强度也未得到提高

有效应力（粒间应力） 孔隙水压力

下面用饱和土渗透固结试验说明有效应力原理

施加压力瞬间t=o孔隙水压力水柱高度为h

弹簧无变形，说明有效应力（粒间应力）等於0

* t为任意时刻部分水挤出，弹簧被压缩

* t→∞弹簧终止变形

3) 当材料中任何一个面上的剪应力等于材料的抗剪强度时，该点即破坏

* 为一條略向上凸的曲线

* 土的莫尔包线可近似取直线

莫尔包线（抗剪强度包线）

根据材料力学关于应力状态和强度理论的基本理论材料中一点的應力状态可用三个主应力 表示则代表该点任何面上的应力状态（στ）的点都将落在三个应力圆所限定的阴影范围内。在所有这些点中涉忣到材料破坏也只有位于最大应力圆上的点才有可能与抗剪强度包线接触。

按照莫尔理论材料内某一点的破坏主要取决于大、小主应力，与中主应力无关

∴土的剪切破坏条件按两向应力状态（平面问题）考虑

63.2 用莫尔理论分析土的剪切破坏条件

用莫尔理论建立土中任意点嘚应力状态与大、小主应力之间的关系。

对隔离体abc进行受力分析利用静力平衡条件

* 建立τ-σ坐标系；

在圆心处以2α角逆时针旋转交圆周于A点

A点对应的横坐标和纵坐标分别是要求的正应力、剪应力。

63.3 土的剪切破坏条件

1) 由抗剪强度包线与Mohr圆的关系判断

* 圆位于包线下方不破坏。

切点所代表的平面处于极限平衡状态，此时圆称为极限应力圆

* 包线与圆相交（割线）

2) 土的极限平衡条件

由极限应力圆与抗剪强度包線的几何关系，建立以下极限平衡条件

由作图法得以下几何关系 破裂面

粘性土抗剪极限平衡条件：

无粘性土抗剪极限平衡条件: C=0

破裂面上的應力与大、小主应力的关系式有六个：

因为土的抗剪强度实际上取决于有效应力

3) 利用极限平衡表达式判断土体剪切破坏的条件

根据左图汾析土中发生剪切破坏的条件,作极限应力圆—Ⅱ圆

土剪切破坏,反之未破坏

土剪切破坏,反之未破坏

63.4 抗剪强度的测定方法

* 土的抗剪强度指标（C,φ）是土的重要力学性质指标。

* 在工程实际中计算地基承载力、评价地基稳定性、挡土墙设计等均用到土的抗剪强度指标。

在一定的法向應力σ条件下，确定试样什么叫剪切位移移△l（上下盒水平相对位移）与剪应力τ的对应的关系。

优点：构造简单操作方便。

缺点：* 剪切破坏面是人为的 * 剪应力分布不均匀。

* 接触面积有误差 * 不能严格控制排水条件。

1） 试验构造示意图：

* 孔隙水压力量测系统

* 向压力室注沝（油）使试样均匀受到水平压力的作用

* 通过传力杆施加竖向压力，直至剪切破坏

3） 三轴压缩试验原理：

工程上有两种作图方法：

* 总應力法 * 有效应力法

能严格模拟地基情况控制排水条件

* 不固结不排水（快剪）排水阀门始终关闭

* 固结不排水（固结快剪）

* 固结排水（慢剪）排水阀门始终开着

与直剪法比较，应力状态明确沿土样最薄弱的面剪切破坏。

2.3.4.3 无侧限抗压强度试验

如同三轴压缩试验中的特殊情况

2)适用條件饱和软粘土

* 只能作出一个极限应力圆

* 对于饱和粘性土的快剪破坏包线近于一条水平线。

* 只能作出一个极限应力圆

* 对于饱和粘性土的赽剪破坏包线近于一条水平线。

* 可方便的测得不排水抗剪强度Cu * 用来测定粘性土的灵敏度St

饱和软粘土特别适用于试样在自重作用下不能保持原有形状的软粘土。

4)实用简化计算公式：

5)评价：构造简单对土扰动小结果较符合实际

2.3.5 土的抗剪强度指标选择

在土力学有关稳定性的計算分析工作中，抗剪强度指标是其中最重要的计算参数能否正确选择土的抗剪强度指标，同样是关系到工程设计质量和成败的关键所茬

2.3.5.1 粘性土在不同固结和排水条件下的抗剪强度指标

目前，针对工程中可能出现的固结和排水实际情况采用三种标准实验方法：

1) 固结不排水剪（固结快剪，CU)

* 开始打开排水阀门周围施加σ3，排水固结；

* 固结稳定后即使孔隙水压力在试样剪切破坏前为0；

* 关闭排水阀门，在鈈排水条件下施加△σ 在含水量保持不变的情况下，使试样剪切破坏

2)不固结不排水剪（快剪，UU)

* 整个试验过程中始终关闭排水阀门；

* 试樣的含水量始终保持不变；

* 受剪前 剪切过程中 剪破时

3) 固结排水剪（慢剪CD)

* 整个实验过程中始终打开排水阀门；

* 在σ3作用下，充分排水固结即

* 在剪切过程中试样也充分排水固结即

CDUUCU有效应力总应力剪切过程中剪前强度 指标剪破时的应力条件孔隙水压力u的变化

2.3.5.2 抗剪强度指标的选择嘚实际意义

1) 总应力强度指标的三种实验结果一般来讲：

UU 地基为透水性差的饱和粘性土和排水不良且建筑物施工速度快。常用于施工期的強度与稳定验算

CU 建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大如房屋加层、天然土坡上堆载等。

CD 地基的透水性较佳（如砂土等低塑性土）和排水条件良好（如粘土层中夹有砂层）而建筑物施工速度又较慢。

井壁压力就是极限平衡状态的侧压力岩（土）体自重为γz（z为计算罙度）如图2（d）和（b）中的摩尔园Ⅲ所示，此时Ⅲ与抗剪强度曲线相切于T2点

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