请问当二次函数切线上的某一点的切线平行于Y轴怎么求此点的坐标啊？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-24 16:46 标签： 二次函数切线

摘要：m是曲线1/3×?-2χ?＋3χ＋1上的任意一点，曲线在m处的切线为l求斜率最小的切线方程

函数求导得到x^2-4x+3曲线的切线斜率最小，则导数值最小导数是一个二次函数切线，開口向上所以当x=2时有最小值-1.所以切线斜率是-1，此时切点坐标是（25\/3），所以切线方程式3x+3y-11=0.

决定对称轴位置的因素：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所鉯a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0）对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同祐异即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ）对称轴在y轴右。

事实上b有其自身的几何意义：二次函数切线图像与y轴嘚交点处的该二次函数切线图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数切线求导得到


决定与y轴交点的因素:常数項c决定二次函数切线图像与y轴交点。

二次函数切线图像与y轴交于（0,C）

注意：顶点坐标为（h,k) 与y轴交于（0,C)。

k=0时二次函数切线图像与x轴只有1個交点。

当a>0时函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数切线图像的开口向上函數的值域是y>k

当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k在x<h范围内是增函数，在x>h范围内是减函数（即y随x的变大而变大）二次函数切线图像的开口向下，函数的值域是y<k

当h=0时抛物线的对称轴是y轴，这时函数是偶函数。

我要回帖

更多关于 二次函数切线 的文章

 

随机推荐