圆上两定点a、b,圆a与圆b的面积相差50上另一动点p形成的角apb小于90度求apb围成面积最大值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-26 04:35 标签： a和b都在一个圆上

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小明和同桌小聪在课后做作业时对课本中的一道作业题，进行了认真探索．

【作业题】如图1一个半径为100m的圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥测得圆周角∠C=45°，求桥AB的长．

小明和小聪经过交流，得到了如下的两种解决方法：

方法一：延长BO交⊙O与点E连接AE，得 Rt△ABE∠E=∠C，∴AB=；

感悟：圆内接三角形嘚一边和这边的对锐角、圆的半径（或直径）这三者关系可构成直角三角形，从而把一边和这边的对锐角﹑半径建立一个关系式．

（1）問题解决：受到（1）的启发请你解下面命题：如图2，点A（30）、B（0，）C为直线AB上一点，过A、O、C的⊙E的半径为2．求线段OC的长．

（2）问题拓展：如图3△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交ABAC于E，F连结EF， 设⊙O半径为x EF为y．①y关于x的函数关系式；②求线段EF长度的最小值．

设AB的中点为R则R也是PQ的中点，设R嘚坐标为（x

又因为R是弦AB的中点依垂径定理：在Rt△OAR中，|AR|

因此点R在一个圆上而当R在此圆上运动时，Q点即在所求的轨迹上运动．

设Q（xy），洇为R是PQ的中点所以x

=56，这就是所求的Q点的轨迹方程．

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