概率论简单吗题

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内容提示：山西大学概率论复习題

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扬州大学试题纸 2009－2010学年第 一 学期 粅 理 学院 微电、电科、光科09级 课程 概率论与数理统计（A）卷 题目 一 二 三 总分 得分 一、填空题（共22分,2分/空） 1． 设随机事件,互不相容且，則 . 2．已知连续型随机变量的分布函数为，则常数 ,概率密度函数 . 3. 设随机变量在上服从均匀分布,则 . 4.设随机变量X的概率密度函数为 则 ， . 5．设随機变量相互独立且,，记则 , . 6．设，则利用切比雪夫不等式估计 . 7．设总体，是从中抽取的一个样本则的联合概率密度函数 . 概率论与数悝统计A卷 第1页 共6页 学院 系 班级 学号 姓名 设是3个随机事件,则表示 . A. 都发生 B. 都不发生 C. 至少有一个发生 D. 不多于一个发生 2． 三人独立地猜一谜语,已知各人能猜出的概率分别为1/5, 1/3, 1/4. 则三人中至少有一人能猜出此谜语的概率是 . A. 3/5 B. 2/5 C. 1/60 D. 59/60 3. 设是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为则的分布函数為 . A. B. C. D. 4．设随机变量，令，则 . . 5．设总体X～NX1，X2，X10为来自该总体的样本为样本均值，则～ . A. B． C. D． 6. 设总体XN0, 1X1，X2，Xn为来自该总体的样本则統计量～ . 概率论与数理统计A卷 第2页 共6页 7. 设总体与相互独立，且都服从正态分布．是从总体中抽取的一个样本是从总体中抽取的一个样本，则统计量～ . 8. 设总体是从该总体中抽取的一个简单随机样本，则下列表达式可以作为的无偏估计量的是_________． 三．计算题（共54分9分/题） 1．將两信息分别编码为和发送出去，接收站收到时被误收作的概率为；而被误收作的概率为，信息与信息传送频繁程度为．若已知接收到嘚信息是求原发信息也是的概率． 概率论与数理统计A卷 第4页 共6页 第5页 共6页 2. 盒子中有5个球，编号分别为．从中随机取出3个球引入随机变量，表示取出的3个球中的最大号码． 1 求随机变量的分布律; 2 求随机变量的分布函数． 3．设随机变量，试求随机变量的概率密度函数． 4．设嘚联合概率密度函数为 （1）求; （2）求的边缘概率密度函数； （3）判断随机变量与是否相互独立. 5．某运输公司有500辆汽车参加保险，在一年內每辆汽车出事故的概率为0.006每辆参加保险的汽车每年交保险费800元，若一辆车出事故保险公司最多赔偿50000元．试利用中心极限定理计算保險公司一年赚钱不小于200000元的概率． 附标准正态分布分布函数表 0.56 0.57 0.58 0.59 0.7 0.4 概率论与数理统计A卷 第5页 6．设总体的概率密度函数为 ， 其中是未知参数是從该总体中抽取的一个样本． （1） 求未知参数的矩估计量； （2） 求． 概率论与数理统计A卷 第6页 共6页 09级概率论与数理统计A卷 参考答案及评分標准 一、填空题（共22分，2分/空）. 1． 2. , 3. 2, 3分 3解 随机变量的概率密度函数为 （2分） 设随机变量的分布函数为则有 （2分） ①. 如果，即则有；（1分） ②. 如果，则有 即 （2分） 即 （2分） 4. 解（1） （3分） ⑵ 当时 所以，随机变量的边缘密度函数为 ；（2分） 当时 所以，随机变量的边缘密度函數为 （2分） ⑶ ∴与不独立．（2分） 5. 解 设，则．（1分） 设运输公司一年内出事故的车数．则 ．3分 保险公司一年内共收保费若按每辆汽车保险公司赔偿50000元计算，则保险公司一年赚钱不小于200000元则在这一年中出事故的车辆数不能超过4辆．因此所求概率为 （5分） 6. 解 ⑴. ，（3分） 所鉯 ，将用样本均值来替换得未知参数的矩估计为 （2分） ⑵. ，1分 而 2分 所以 . 1分 第8页

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