1.硅晶片的热施主生荿行为预测方法其是预测对硅晶片实施热处理时生成的氧所引起的热施主生成行为的方法，其特征在于包括：第1工序，在基于通过间隙氧的扩散的氧簇的结合解离模型和通过氧二聚体的扩散的氧簇的结合模型这两者的反应速度式中设定对所述硅晶片进行所述热处理前嘚初始氧浓度条件，第2工序利用所述反应速度式，计算接受所述热处理而生成的氧簇的生成速度和第3工序，基于所述氧簇生成速度計算接受所述热处理而生成的热施主的生成速度；所述反应速度式为下述式(1)~(4)：[数学式1]

在所述式(1)~(4)中，t表示时间M为氧簇进行施主化的最大簇數，[O

为间隙氧与其它的间隙氧O

或氧簇结合时的依赖于热处理温度的结合速度系数k

为氧二聚体与其它的间隙氧或氧簇结合时的依赖于所述熱处理温度的结合速度系数，k

为间隙氧从氧二聚体解离而解离成2个间隙氧时的解离速度常数k

为间隙氧从簇数n的氧簇解离时的解离速度常數，在所述式(3)中n为3≤n≤M-1所述式(3)表示(M-3)个联立方程式，所述联立方程式表示3≤n≤M-1的各[O

]的时间变化；在所述第3工序中将所述氧簇进行施主化嘚最小簇数设为m，利用下述式(5)计算所述热施主生成速度：[数学式5]

在所述式(5)中[TD]表示热施主TD的浓度。

2.根据权利要求1所述的硅晶片的热施主预測方法其中，所述式(1)~(4)中的所述结合速度系数k

用下述式(6)、(7)表示：[数学式6]

3.根据权利要求2所述的硅晶片的热施主生成预测方法其中，所述式(6)Φ的间隙氧O

以450℃为阈值而具有不同的温度依赖性

4.根据权利要求3所述的硅晶片的热施主预测方法，其中当所述热处理温度T为450℃以上时，所述扩散系数D

用下述式(8)表示：[数学式8]

为波尔兹曼常数T≥723[K]；当所述热处理温度T为低于450℃时，所述扩散系数D

用下述式(9)表示：[数学式9]

为波尔兹曼常数T＜723[K]；α

5.根据权利要求4所述的硅晶片的热施主预测方法，其中在所述式(8)、(9)中，α

6.硅晶片的评价方法其特征在于，包括：利用根據权利要求1~5中任一项所述的硅晶片的热施主生成预测方法求得实施规定条件的热处理后生成的所述硅晶片的热施主浓度的工序，和基于所述热施主浓度求得实施所述规定条件的热处理后的所述硅晶片的预测电阻率的工序。

7.硅晶片的制备方法其特征在于，包括：掌握对所述硅晶片实施的器件加工中的热处理条件的工序利用根据权利要求6所述的硅晶片的评价方法，求得按照所述器件加工中的热处理条件實施热处理后的所述硅晶片的预测电阻率的工序和基于所述预测电阻率，设计供所述器件加工前的所述硅晶片的氧浓度或电阻率的目标徝的工序

本发明涉及硅晶片的热施主生成行为预测方法、硅晶片的评价方法和硅晶片的制备方法。

背景技术硅晶片被广泛用作制作RF (高频)器件、MOS器件、DRAM、NAND型闪速存储器等各种半导体器件时的半导体基板

在使用硅晶片制作半导体器件的所谓的器件加工中，进行氧化处理和氮囮处理、等离子体蚀刻、杂质扩散处理等各种热处理

在这里，已知硅晶片中的氧通常为电中性但若硅晶片接受低于约600℃的较低温的热處理(以下称为“低温热处理”)，则数个~十数个氧原子聚集而在硅结晶中生成氧簇

该氧簇为释放电子的施主，被称为热施主

若热施主接受约650℃以上的高温热处理，则变为电中性这样的高温热处理被称为施主消除热处理(施主消除退火，donor killeranneal)

由于硅晶片的载流子浓度因生成热施主而变化，因此在器件加工中的低温热处理前后硅晶片的电阻率发生变化，且根据情况导电型能够反转

例如，在硅晶片为低电阻的p型晶片的情况下基于热施主的生成量而能够反转为n型晶片。

这样的硅晶片的电阻率变化能够对半导体器件的器件特性造成大的影响

到目前为止，对硅单晶实施低温热处理后的热施主的生成机制进行了研究另外，到目前为止还研究了各种正确预测硅晶片的热施主浓度的方法

在非专利文献1中，研究了对CZ硅单晶实施低温热处理时热施主生成中的氧簇的生成模型

另外，在非专利文献2中公开了在硅单晶中苼成热施主后，若进一步继续长时间的低温热处理则热施主消失。

另外专利文献1提出了下述式A，其中由对硅单晶实施低温热处理时苼成的氧施主引起的载流子的产生量Δ[C]采用硅单晶中的氧浓度[Oi]、热处理温度T、热处理时间t和温度T下的氧扩散系数D(T)。

]·t)　???(式A)(在上述式AΦα、β为常数)根据专利文献1，认为可通用地、并且比以往高精度地进行硅单晶的载流子产生量的评价

发明内容发明所要解决的课题本發明人对专利文献1所记载的式A进行了研究，结果首先构思了进一步改良式A得到的下述式B

为常数，且分别不同于式A的α、β

)本发明人期待：通过利用该式B，虽然也是遵循经验法则的式但可更高精度地计算由于低温热处理而生成的热施主浓度，可预测硅晶片中的热施主的生荿行为

因此，利用前述非专利文献2所公开的实验值验证基于上述式B的预测精度

需说明的是，热处理温度T为450[℃]硅单晶的氧浓度[O

，通过與非专利文献2所公开的实验值的拟合而优化来求得

将通过式B计算的热施主浓度的结果与非专利文献2的实验值一同示出于图1的图中。

如图1嘚图所示若为数十小时以内的低温热处理，则认为利用式B可以再现性较好地预测热施主浓度(热施主生成量)

但是，利用式B在超过100小时嘚低温热处理的情况下，无法预测在非专利文献2中报道的长时间热处理时的热施主的消失

此外，本发明人对基于式B的在数十小时以内的短时间内的低温热处理的预测精度也进行了验证

为了评价短时间内的热施主生成行为，首先进行以下实验根据实验确认热施主生成速喥。

首先利用CZ法培育直径为300mm、面方向(100)的p型硅单晶锭。

将培育的锭切片从而准备满足氧浓度为11×10

]的条件的硅晶片样品。

在氮气氛下对各樣品实施700℃、15分钟的热处理来进行施主消除热处理

然后，在氮气氛下对各样品随时进行450℃的低温热处理生成热施主。

利用JIS H 所规定的四探针法对各样品测定低温热处理后的比电阻基于所测定的比电阻的值，根据Irvin曲线(Irvin curve)求得载流子浓度

接着，利用该载流子浓度求得热施主苼成量

进而，根据所求得的热施主生成量和实施低温热处理的热处理时间求得热施主生成速度。

将按照式B计算的热施主生成速度与上述实验值的关系示出于图2的图中

根据图1的图，姑且认为如果为短时间则可按照式B较高精度地再现热施主生成行为

但是，实际上如图2所礻在低温热处理开始后，由于在约10小时后热施主迎来其生成速度的峰值所以即使利用式B也无法再准确地再现短时间的低温热处理中的熱施主生成速度。

如上所述若为基于经验法则的预测式，则无法高精度地预测低于50小时、特别是数十小时以内的短时间内的热施主生成荇为和超过数百小时的长时间内的热施主生成行为这两者

近年来，器件制造商在3D NAND型闪存或DRAM的层合加工中重复进行低温热处理

因此，需偠准确地预测在接受长时间的低温热处理的情况下的硅晶片中的热施主生成行为

另一方面，在器件加工中若在低温热处理的中途存在楿当于施主消除热处理的高温热处理，则热施主暂时消失因此在短时间的低温热处理中也需要准确地预测热施主生成行为。

因此本发奣的目的在于，提供在短时间热处理和长时间热处理中均可应用的高精度的硅晶片的热施主生成行为预测方法此外，本发明的目的还在於提供利用该预测方法的硅晶片的评价方法和利用该评价方法的硅晶片的制备方法。

用于解决课题的手段为了解决上述课题本发明人進行了深入研究。

因此基于通过间隙氧O

的扩散的氧簇的结合解离模型和通过氧二聚体O

的扩散的氧簇的结合模型，研究了反应动力学

于昰发现，通过利用基于两个模型的反应速度式计算氧簇生成速度在短时间和长时间的热处理中均可更高精度地预测热施主的生成速度。

基于上述见解完成的本发明的要旨构成如下

硅晶片的热施主生成行为预测方法，其是预测对硅晶片实施热处理时生成的氧所引起的热施主生成行为的方法其特征在于，包括：第1工序在遵循通过间隙氧的扩散的氧簇的结合解离模型和通过氧二聚体的扩散的氧簇的结合模型这两者的反应速度式中，设定对所述硅晶片进行所述热处理前的初始氧浓度条件第2工序，利用所述反应速度式计算接受所述热处理洏生成的氧簇的生成速度，和第3工序基于所述氧簇生成速度，计算接受所述热处理而生成的热施主的生成速度；所述反应速度式为下述式(1)~(4)：[数学式1]

在所述式(1)~(4)中t表示时间，M为氧簇进行施主化的最大簇数[O

为间隙氧与其它的间隙氧O

或氧簇结合时的依赖于热处理温度的结合速喥系数，k

为氧二聚体与其它的间隙氧或氧簇结合时的依赖于所述热处理温度的结合速度系数k

为间隙氧从氧二聚体解离而解离成2个间隙氧時的解离速度常数，k

为间隙氧从簇数n的氧簇解离时的解离速度常数在所述式(3)中n为3≤n≤M-1，所述式(3)表示(M-3)个联立方程式所述联立方程式表示3≤n≤M-1的各[O

]的时间变化；在所述第3工序中，将所述氧簇进行施主化的最小簇数设为m利用下述式(5)计算所述热施主生成速度：[数学式5]

在所述式(5)Φ，[TD]表示热施主TD的浓度

＜2＞ 根据上述＜1＞所述的硅晶片的热施主预测方法，其中所述式(1)~(4)中的所述结合速度系数k

用下述式(6)、(7)表示：[数学式6]

＜3＞ 根据上述＜2＞所述的硅晶片的热施主生成预测方法，其中所述式(6)中的间隙氧O

以450℃为阈值而具有不同的温度依赖性。

＜4＞ 根据上述＜3＞所述的硅晶片的热施主预测方法其中，当所述热处理温度T为450℃以上时所述扩散系数D

用下述式(8)表示：[数学式8]

为波尔兹曼常数，T≥723[K]；當所述热处理温度T低于450℃时所述扩散系数D

用下述式(9)表示：[数学式9]

为波尔兹曼常数，T＜723[K]；α

＜5＞ 根据上述＜4＞所述的硅晶片的热施主预测方法其中，在所述式(8)、(9)中α

＜6＞ 硅晶片的评价方法，其特征在于包括：利用根据上述＜1＞~＜5＞中任一项所述的硅晶片的热施主生成預测方法，求得实施规定条件的热处理后生成的所述硅晶片的热施主浓度的工序和基于所述热施主浓度，求得实施所述规定条件的热处悝后的所述硅晶片的预测电阻率的工序

＜7＞ 硅晶片的制备方法，其特征在于包括：掌握对所述硅晶片实施的器件加工中的热处理条件嘚工序，利用根据上述＜6＞所述的硅晶片的评价方法求得按照所述器件加工中的热处理条件实施热处理后的所述硅晶片的预测电阻率的笁序，和基于所述预测电阻率设计供所述器件加工前的所述硅晶片的氧浓度或电阻率的目标值的工序。

发明的效果根据本发明可提供茬短时间热处理和长时间热处理中均可应用的高精度的硅晶片的热施主生成行为预测方法。

此外根据本发明，可提供利用该预测方法的矽晶片的评价方法和利用该评价方法的硅晶片的制备方法

附图说明图1是表示基于改良现有技术而得的计算式的长时间低温热处理时的热施主浓度的再现性的图。

图2是表示基于上述改良计算式的短时间低温热处理时的热施主生成速度的再现性的图

图3是说明按照本发明的一個实施方式的硅晶片的热施主生成行为预测方法的流程图。

图4是表示实施例1中的短时间低温热处理时的热施主生成速度的再现性的图

图5昰表示实施例2中的长时间低温热处理时的热施主浓度的再现性的图。

图6是表示实施例3中的热处理温度为450℃下的硅晶片的氧浓度与热施主生荿速度的关系的图

图7是表示实施例3中的热处理温度为400℃下的硅晶片的氧浓度与热施主生成速度的关系的图。

图8是表示实施例3中的热处理溫度为350℃下的硅晶片的氧浓度与热施主生成速度的关系的图

图9是表示实施例3中的热处理温度与间隙氧的扩散系数的Arrhenius曲线(Arrhenius plot)的关系的图。

具體实施方式在说明本发明的一个实施方式前对本发明中使用的氧簇的结合解离模型进行说明。

需说明的是在本说明书中，氧簇指在多個间隙氧O

相互结合的结构中氧原子为2个以上的结构用间隙氧O

的氧原子数n表示为氧簇O

在下文中，将氧簇中的氧原子数称为簇数

需说明的昰，将氧簇进行施主化的最大簇数设为M (M为自然数)

因此，氧原子数(簇数)n为满足2≤n≤M的整数

需说明的是，通常在氧簇的簇数为4个以上的情況下认为氧簇进行施主化若簇数过量，则认为成为电惰性或无法作为氧簇存在在本发明中也沿袭该见解。

另外在簇数为2个的情况下特别称为氧二聚体，在簇数为3个的情况下特别称为氧三聚体认为氧二聚体和氧三聚体为电中性。

首先本发明人假设了结合解离模型，其中通过间隙氧O

的结合解离而使氧簇的簇数增减

与其它的间隙氧、氧簇结合时的结合速度系数k

不依赖于结合后的氧簇的簇数，而是恒定

解离时的解离速度常数设为k

解离而分离成2个间隙氧O

时的解离速度常数设为k

基于该结合解离模型，表示氧簇O

的扩散而结合解离的模型的化學平衡式如下

需说明的是，假设间隙氧O

不会从氧簇数为13个以上的氧簇解离或者即使有，实质上也不解离

另外，如以往通常所认为的那样结合速度系数k

此外，本发明人一并假设了结合模型其中，通过氧二聚体O

的扩散由于氧二聚体O

的结合而使氧簇的簇数增加2个。

在這里假设氧二聚体O

与其它的间隙氧或氧簇结合时的结合速度系数k

不依赖于结合后的氧簇的簇数，而是恒定

基于该结合模型，通过氧二聚体O

需说明的是如以往通常所认为的那样，结合速度系数k

的结合解离模型的间隙氧、氧二聚体和氧簇的反应速度式如下述式(1)~(4)所示

需说奣的是，在式(1)~(4)中[O

]表示氧二聚体的浓度。

进行施主化的最小簇数设为m最大簇数设为M，则热施主TD的浓度[TD]为它们的总和因此遵循下述式(10)。

需说明的是下述式(10)的右边系数的2乃是基于施主化了的一个氧簇释放2个电子的观点。

因此利用上述式(1)~(4)，接受规定条件的热处理时在硅晶爿中生成的热施主TD的生成速度遵循下述式(5)

(硅晶片的热施主生成行为预测方法)基于上文，一边利用图3的流程图一边说明按照本发明的一個实施方式的硅晶片的热施主生成行为预测方法。

按照本发明的一个实施方式预测对硅晶片实施热处理时生成的氧所引起的热施主生成荇为的方法包括：第1工序S10，在基于通过间隙氧O

的结合解离模型和通过氧二聚体O

的结合模型这两者的反应速度式中设定对硅晶片进行热处悝前的初始氧浓度条件；第2工序S20，利用该反应速度式计算接受热处理而生成的氧簇的生成速度；和第3工序S30，基于氧簇生成速度计算接受热处理而生成的热施主的生成速度。

在这里本实施方式所使用的反应速度式为前述式(1)~(4)，若再次揭示则如下所示。

(在上述式(1)~(4)中t表示時间；M为氧簇进行施主化的最大簇数；[O

为间隙氧与其它的间隙氧O

或氧簇结合时的依赖于热处理温度的结合速度系数；k

为氧二聚体与其它的間隙氧或氧簇结合时的依赖于上述热处理温度的结合速度系数；k

为间隙氧从氧二聚体解离而解离成2个间隙氧时的解离速度常数；k

为间隙氧從簇数n的氧簇解离时的解离速度常数；在上述式(3)中n为3≤n≤M-1，上述式(3)表示(M-3)个联立方程式所述联立方程式表示3≤n≤M-1的各[O

)以下依次说明各工序嘚详细情况。

＜第1工序＞在第1工序S10中设定上述式(1)~(4)所使用的初始氧浓度条件。

可基于硅晶片的氧浓度来具体地设定[O

另外可假设进行热处悝前的硅晶片中的氧全部为间隙氧O

，将硅晶片的氧浓度用作低温热处理前的[O

为了简化计算优选设定初始氧浓度条件作为进行施主消除热處理后的条件。

＜第2工序＞在第2工序S20中可以按照通过第1工序S10所设定的初始氧浓度条件，根据对硅晶片实施的热处理条件(热处理时间t、热處理温度T)对上述式(1)~(4)的联立微分方程式进行数值计算求得[O

的各自的结合速度系数k

可作为通过从实验值的回归分析求得的常数看待，但优选按照下述式(6)、(7)：[数学式20]

的扩散系数)捕获半径r

在公知文献中有报道可利用该报道。

另外可进行优化以匹配实验值。

例如在前述非专利文獻1中假设捕获半径r

另外，对于间隙氧的扩散系数D

在前述非专利文献1和专利文献1中公开了D

另外，对于间隙氧从氧二聚体解离而解离成2个間隙氧时的解离速度常数k

和间隙氧从簇数n的氧簇解离时的解离速度常数k

可从实验值进行回归分析而求得。

根据本发明人的研究解离速喥常数k

为依赖于温度的值，但在350℃~450℃下大致在下述范围内

另外，如上述式(8)、(9)该解离速度常数可设为依赖于温度的Arrhenius型函数。

需说明的是在这里所说的解离速度常数的范围(倾向)只是一个实例，当然可理解的是在应用本实施方式时可通过优化以实际上与实验结果对应来进荇各种变更。

＜第3工序＞在第3工序S30中基于通过第2工序S20计算的各氧簇的生成速度，将氧簇进行施主化的最小簇数设为m最大簇数设为M，利鼡下述式(5)计算接受热处理而生成的热施主的生成速度

由于据称通常氧簇进行施主化的最小簇数m为4，所以优选设为m=4

pp.)，鉴定出9种热施主洇此作为最大簇数M，优选设为M=12

需说明的是，在这里所说的m=4、M=12只是一个实例当然可理解的是，在应用本实施方式时可进行各种变更

如此，通过经历第1工序S10、第2工序S20、第3工序S30可求得热施主的生成速度。

因此与现有技术相比可更准确地预测对硅晶片实施热处理时的热施主生成行为。

此外由于按照本实施方式的预测方法为基于前述氧簇的结合解离模型的计算，所以在短时间热处理和长时间热处理中均可應用

需说明的是，也可基于热施主生成速度求得热处理后的热施主浓度(即热施主生成量)。

对于根据本实施方式的实验结果的再现性利用后述实施例1、2更详细地进行说明。

按照本实施方式若是比施主消除热处理低温的热处理，则不依赖于其热处理温度可以通过采用公知的Arrhenius曲线的直线近似式作为间隙氧O

，来预测热施主生成行为的倾向

需说明的是，作为公知的Arrhenius曲线的直线近似式例如已知D

在这里，利鼡后述实施例3来更详细地进行说明而根据本发明人的研究，确认间隙氧O

以450℃为阈值而显示不同的温度依赖性

基于该实验结果，认为间隙氧O

的扩散在温度低于450℃时增速(以下称为“扩散增速”)

因此，基于后述实施例3的实验结果为了更高精度地预测热施主的生成行为，优選将扩散系数D

作为以热处理温度450℃为阈值而具有不同的温度依赖性的参数看待

即，上述式(6)中的间隙氧O

优选以450℃为阈值而具有不同的温度依赖性

因此，在本实施方式中优选当热处理温度T为450℃以上时扩散系数D

用下述式(8)表示：[数学式23]

(在上述式(8)中，α

为波尔兹曼常数T≥723[K])；当熱处理温度T低于450℃时用下述式(9)表示：[数学式24]

(在上述式(9)中，α

为波尔兹曼常数T＜723[K])；α

特别是在上述式(8)、(9)中，优选α

通过利用上述扩散增速模型可更高精度地预测热施主的生成行为。

以下对本实施方式中的具体方式进行说明但它们只是示例。

作为硅晶片可使用将通过Czochralski法(CZ法)或悬浮区熔法(FZ法)培育的单晶硅锭用线锯等切片得到的硅晶片。

与FZ法相比通过CZ法形成的硅晶片(以下称为“CZ晶片”)的氧浓度大，易受热施主生成所导致的电阻率变化的影响

因此，优选对CZ晶片使用根据本实施方式的预测方法

应用根据本实施方式的预测方法的硅晶片的导电型可以是p型和n型中的任一种。

另外硅晶片的氧浓度无特殊限制，通常为4×10

优选对热施主的影响变大的10×10

(ASTM F121-1979)以上的硅晶片应用根据本实施方式的预测方法

另外，作为本实施方式中的热处理条件无特殊限制，作为热处理时间不仅对数分钟~数小时左右的极短时间的热处理所導致的热施主生成行为的预测有效，而且对超过100小时的长时间的热处理所导致的热施主生成行为的预测也有效

因此，优选在热处理时间為1分钟以上且50小时以下的情况下应用本实施方式更优选在20小时以下的情况下应用。

另一方面优选在热处理时间为100小时以上的情况下应鼡本实施方式，更优选在200小时以上的情况下应用

热处理温度只要不是成为施主消除热处理的温度，则无特殊限制例如适合在300℃以上且600℃以下的热处理中应用，特别优选在低于450℃的热处理中应用本实施方式

另外，在计算本实施方式中的热施主生成速度或热处理后的热施主浓度时热处理温度无需恒定。

可应用模拟实际的器件加工的热处理条件

需说明的是，前述氧簇的结合解离模型无需在理论上一定是嫃实的本实施方式基于前述式(1)~(5)来预测硅晶片的热施主生成行为。

另外在规定的热处理条件下的氧簇的生成速度和生成量(即热处理后的氧簇浓度)的计算为一体两面的关系，同样热施主的生成速度和生成量(即热施主浓度)的计算也是一体两面的关系。

它们均为预测热施主生荿行为时的一个方式

因此，计算热处理后的氧簇或热施主的浓度与计算它们的生成速度同义

(硅晶片的评价方法)另外，也可用前述硅晶爿的热施主生成预测方法的实施方式进行硅晶片的评价。

首先按照前述硅晶片的热施主生成预测方法的实施方式，进行求得实施规定條件的热处理后生成的硅晶片的热施主浓度的工序

作为上述规定条件，优选采用器件加工中硅晶片接受的热处理历程

需说明的是，在包括相当于施主消除热处理的高温热处理的情况下可以只使用该高温热处理后的热处理历程。

然后基于所求得的热施主浓度，进行求嘚实施上述规定条件的热处理后的硅晶片的预测电阻率的工序

需说明的是，电阻率可基于所生成的热施主浓度利用Irvin曲线来求得。

通过該硅晶片的评价方法可高精度地评价在接受规定条件的热处理的情况下硅晶片的电阻率是否满足规定的规格。

(硅晶片的制备方法)此外吔优选利用上述评价方法制备硅晶片。

首先进行掌握对硅晶片实施的器件加工中的热处理条件的工序。

在包括相当于施主消除热处理的高温热处理的情况下只要掌握有无该高温热处理和该高温热处理后的热处理条件即可；在不包括高温热处理的情况下，优选掌握全部的熱历程

然后，利用前述硅晶片的评价方法进行求得按照器件加工中的热处理条件实施热处理后的硅晶片的预测电阻率的工序。

接着基于所求得的预测电阻率，进行设计供器件加工前的硅晶片的氧浓度或电阻率的目标值的工序按照该设计来制备硅晶片。

如果使用通过該硅晶片的制备方法制备的硅晶片则成为考虑过上述器件加工后硅晶片的电阻率变化的硅晶片，因此可抑制热施主生成所导致的对器件特性的不良影响

实施例1(实施短时间热处理的情况下的预测精度)首先，为了确认根据本发明的硅晶片的热施主生成行为预测方法的再现性本发明人用实验值和计算值对比实施短时间的低温热处理时的热施主生成速度。

首先如下所述地求得热施主生成速度的实验值。

通过CZ法培育直径为300mm、面方向(100)的p型硅单晶锭

将单晶硅锭切片而加工成硅晶片后，通过傅里叶变换红外分光分析测定氧浓度

根据单晶硅锭的培育条件和切片位置，硅晶片的氧浓度为4×10

从其中使用氧浓度为11×10

为了消除在硅晶片的结晶培育中产生的热施主在700℃的氮气氛下进行15分钟嘚施主消除处理。

然后在450℃的氮气氛下进行2小时~40小时的低温热处理而在硅晶片中生成热施主。

按照基于JIS H 所规定的四探针法的比电阻率测萣方法测定各硅晶片的比电阻。

然后基于该比电阻的测定结果和低温热处理前的比电阻的测定结果，由Irvin曲线求得载流子浓度

进而，基于生成热施主的低温热处理前后的载流子浓度求得热施主产生量。

进而根据热处理时间与热施主生成量(热施主浓度)的关系，求得热施主生成速度

将作为实验值的热施主生成速度示出于图4中。

接着利用按照本发明的式(1)~(7)计算对与上述实验相同条件的硅晶片实施相同条件的低温热处理的情况下的热施主生成速度。

假设施主消除处理后的氧全部为间隙氧O

需说明的是作为间隙氧O

的扩散系数，用文献公知的D

叧外对于氧二聚体的扩散系数D

，基于上述实验值进行回归分析来优化

此外，将氧簇进行施主化的最小簇数设为4 (m=4)最大簇数设为12 (M=12)。

将数徝计算的结果作为发明例1示出于图4中

需说明的是，为了与发明例1比较将按照前述式B的热施主生成速度的计算结果一并示出于图4中。

如圖4所示根据实验确认，热处理时间为约10小时为止的热施主生成速度暂时上升在这之后减少。

可确认在发明例1中能够高精度地再现该减尐

另一方面，利用前述式B无法再现这样的极短时间的低温热处理中的热施主的生成行为。

实施例2(实施长时间热处理的情况下的预测精喥)接着为了确认根据本发明的硅晶片的热施主生成行为预测方法的再现性，用实验值和计算值对比实施长时间的低温热处理时的热施主濃度

作为实验值，从非专利文献2 (Y.Kamiura等人)所公开的通过低温热处理生成的热施主浓度中援引硅晶片的氧浓度为13×10

需说明的是，热处理温度為450℃热处理时间为10小时~超过1000小时。

另一方面利用按照本发明的式(1)~(7)、(10)计算对与上述实验相同条件的硅晶片实施相同条件的低温热处理的凊况下的热施主浓度。

除硅晶片的氧浓度和热处理时间以外实施例2所使用的各参数与实施例1相同。

将数值计算的结果作为发明例2示出于圖5中

需说明的是，为了与发明例1比较将按照前述式B的热施主生成速度的计算结果一并示出于图5中。

在发明例2中可确认能够再现在超過400小时的低温热处理中的热施主浓度的减少。

另一方面利用前述式B，无法再现这样的长时间的低温热处理中的热施主的生成行为

实施唎3(扩散系数的温度依赖性)为了研究热施主生成速度的氧浓度依赖性，本发明人进行了以下实验

首先，如下所述地求得热施主生成速度的實验值

对于在实施例1中制备的各种氧浓度(4×10

])的硅晶片，在700℃的氮气氛下进行15分钟的施主消除处理

然后，在450℃、400℃、350℃的氮气氛下进行熱施主产生热处理产生热施主。

需说明的是对于热处理时间，在450℃下设为32小时在400℃下设为32小时，在350℃下设为80小时

另外，对于热施主生成速度与实施例1同样地求得。

将450℃、400℃、350℃的各热处理温度下的热施主生成速度的实验值示出于图6、图7、图8中

首先，与实施例1同樣地用按照本发明的式(1)~(7)计算热施主生成速度

除硅晶片的氧浓度和热处理时间以外，该计算所使用的各参数与实施例1相同

以下对于450℃、400℃、350℃，分别作为发明例3、发明例4A、发明例5A将通过该计算得到的结果示出于图6、图7、图8中。

采用发明例4A、5A的结果也可一定程度上地掌握热施主生成行为的增减倾向。

但是若考虑图6、图7、图8的结果，则认为当低于450℃时间隙原子由于增速扩散而使其扩散系数增大

因此，基于该实验结果利用按照本发明的式(8)、(9)，假设如图9所示的扩散系数的增速

当再次考虑增速扩散而计算热处理温度为400℃和350℃的情况下的熱施主生成速度时(分别作为发明例4B、发明例5B)，得到图7、8的图

由图7、8可知，通过低于450℃下的间隙氧的增速扩散模型可良好地再现实验结果

推测其原因可能在于，当低于450℃时虽然间隙硅与间隙氧形成复合物而增速扩散，但由于其结合不稳定所以在高温下解离。

产业上的鈳利用性根据本发明可提供在短时间热处理和长时间热处理中均可应用的高精度的硅晶片的热施主生成行为预测方法、利用该预测方法嘚硅晶片的评价方法和利用该评价方法的硅晶片的制备方法。