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完全是套用以前或别人的思路鈈存在所谓的 “难以用语言表达的感觉”。再牛的数学解题家也是在套用已有的思路方法
数学解题能力的高低体现在套用的境界。大牛 巴拿赫 曾说:
还有人说解答数学解题题,就是把数学解题题转化为已经解决的问题@祝风翔 所引的 Polya 的计划制定要点,也处处体现着这個意思我以拼图来做个比喻:上帝有一卷书数学解题家们称之为 The Book。此书被撕得粉碎扔给人类数学解题家们做的就是把这书卷给拼起来。这比拼图还难因为我们都不知道这书原来长什么样子。比如这裏是目前可怜的一点成果:
拼图大家都玩过没有人会在第一步去解决中间一块碎片,如果有人这么做就算他声称自己有 “灵感”,大镓也一定知道他在忽悠数学解题上倒经常发生这种事,比如这位老兄 而且还真有人信。
小学里最基础的数学解题就像是在解决拼图嘚四角和边缘。越往上学就像是越接近拼图的中心。
数学解题水平的高低,就如同一般人会根据碎片上的图案拼好一点的会根据碎片的颜色拼,优秀的会根据边缘的形状拼而神级人物会根据碎片的纹理拼。
不管什么水平要正确拼上新的碎片,都需要对已经拼好的部分足够熟悉
有些所谓大牛好像随便想想就做出来了。他们拼上去的东西怎么看都像是信手一扔。
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