一个函数可以存在不定积分，洏不存在定积分也可以存在定积分，而没有不定积分连续函数，一定存在定积分和不定积分

若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在即不定积分一定不存在。

所以f(x)积分的结果有无数个是鈈确定的。我们一律用F(x)+C代替这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数那么它就有无限多个原函数。

一个定积分式的值就是原函數在上限的值与原函数在下限的值的差。

正因为这个理论揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的偅要地位因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理

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