三个节点电路用六种电路的分析方法法

. * * . 第2章 电路基本电路的分析方法法 【本章内容提要】 基尔霍夫定律及其在电路分析中的应用; 等效变换的特点及二端网络之间的等效变换; 节点电压分析法; 网孔电流分析法; 网络定理的正确理解与应用; 一阶动态电路的分析 . 本章内容提要 重点: (1)基尔霍夫定律及其在电路分析中的应用 (2) 等效变换的概念及其特点; (3)有源与无源网络的等效变换; (4)叠加定理的适用范围; (5)戴维南定理与诺顿定理在实际中的应用; 难点: (1)等效变换与一般变换的区别; (2)灵活、熟练选用最佳分析电路的方法。 . 为了便于学习基尔霍夫定律首先以左图所示电路介绍电路结构中嘚几个名词。 2.1 基尔霍夫定律及支路电流分析法 (1)支路:电路中具有两个端钮且通过同一电 流的每个分支(至少包含一个元件)叫做支路 (2)结点:三条或三条以上支路的连接点叫结点。 (3)回路:电路中任一条闭合路径叫做回路 (4)网孔:回路中不再包含其它回路的囙路叫网孔。 (5)网络:把包含元件数较多的电路称为网络实际上电路和网络两个名词可以通用。 b a + - US2 R2 + - R3 R1 US1 I1 I2 I3 1 2 3 左图电路中共有3条支路两个结点,3個回路两个网孔。 abcda、abdca (共7 个) 几个网孔 3个 . 基尔霍夫电流定律(Kirchhoff’s Current Law),简写为KCL定义为:对于集总参数电路中的任一结点,在任一时刻所有连接于该结点的支路电流的代数和恒等于零。其一般表达式为: ∑i = 0 (1.21) 2 基尔霍夫电流定律 规定:流入结点的支路电流为正号流出该結点的支路电流为负号(也可做相反规定)。这里所说的“流入”、“流出”均可按电流的参考方向 在图中,已选定各支路电流的参考方向并标在图上对于结点a,根据KCL可得 I1 + I4 = I2 + I3 + I5 I1–I2 –I3 + I4 –I5 = 0 对于集总参数电路中的任一结点在任一时刻,流入结点的电流之和等于从该结点流出的电鋶之和此即基尔霍夫电流定律的另一种表述方法,即: ∑i入= ∑i出 . 图中若已知I1 = 8 A ,I2 = 3 A I3 = -1 A ,I5 = 2 A则应用KCL可求出I4。 ∑i入= ∑i出 今后在列写结点的KCL方程时也可应用上式进行列写,此时无需规定电流前面的正负号 不难看出 I4 KCL不仅适用于结点,也可推广应用于包括数个结点的闭合面(可称为廣义结点)即通过任一封闭面的所有支路电流的代数和恒等于零。图所示都是KCL的推广应用图中虚线框可看成一个闭合面。根据KCL会有圖中所标结论。 . 对节点a: 说明:为了保证每个方程都是独立的可以使得列出的每个方程都有新的支路电流。这个例子中节点d用到的三个支路电流前三个方程中都用到了这个方程不是独立的。就是说这个方程可以由前三个方程得到。即n个节点只能列出n-1个独立电流方程 a R6 d b c US – +

没空打字了粘贴的,这个讲的佷清楚

节点法是最基本的电路分析法之一,另一个是网孔分析一般的电路书籍都会讲到(初中电路为什么没讲到我就不知道了)。应該将这是一个最基本方法不是技巧(我们的教材往往喜欢故弄玄虚,讲这技巧那技巧的)

应用此法,可以很方便地直接求出各元件的端电压进而就出各支路电流。

节点法全称节点电压法,此法的应用本身是十分简单的但要先知道一个定律,就是基尔霍夫电流定律(英文KCL)即对于电路中的任何节点,流入其中的总电流等于流出它的总电流这个都是简单的代数关系,不用害怕就是A+B=C+D这么简单,要輕松地接受它

至于什么是节点,也很简单就是两个和两个以上的元件相连接的点(看图,a,b,c,d点)

有了这些知识,应用节点法就很简单其步骤如下(看图):

1)找出公共节点,设其电压为0公共节点的选取一般选连接的元件最多的那个点,初中的话一般就是电源负极了,如图中的d点

2)选了公共节点后,就设其他的节点电压依次为v1,v2,v3...。

3)标出电路中各个元件的电流方向这个是可以任意去标的,想怎么標就怎么标但是要注意了,标了之后如果最后计算的结果是正值,那么实际电流方向就是你标的那个方向;如果是负值那就是反方姠。所以一般习惯性的是从电源正极往负极方向标箭头(你不这样标,也没关系的反正要看最后的计算结果)。图中我按习惯标了I1,I2,I3,I4,I5

三個方程三个未知数,正好可以解出v1,v2,v3

解出来之后,你就可以计算各个电流了这个根据需要了,但你直接得出的是各个节点的电压值

數学上是很简单的,但要真正理解这种方法是需要花点心思想一想的。这种方法应付初中的任何电路难题都搓搓有余了。

PS-关于公共点:公共点设的电压为0这并不意味着其实际电压为0,只是为了计算方便聪明的你,也许看出了解出来的各个点的电压值是相对于公共節点d的差值,是个相对值这是数学上的处理方法。假如你解出来v2=6V(我没有去解方程只是假设),而公共节点实际电压为10V,那么b点实际电壓就是16V,明白了吧(这种情况是可能的因为这个电路可能是一个大电路的一部分,而d点可能是大电路中的一个点而已)这个方法的巧妙の处就是通过设一个公共0电压,简化了计算

但无论如何,各个元件中的电流是不变的因为计算电流时,是要用到元件两端的电压差

ls嘚麻烦了 节点说白了不就是等势点呗 电势相同的点就是啦

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(n-1)个节点电流方程和L(网孔数)个回路电压方程联立解方程组,从而求解出各支路电流的最基本、最直观的一种求解复杂电路的方法 2、网孔电流法用于求支路较多嘚电

路,避免了用支路电流法求解方程过多带来解题繁杂的问题。解题方法是先求网孔电流再利用网孔电流求支路电流 3、节点电压法鼡于节点较少而网孔较多的电路。节点电压法求解步骤:

选择参考节点设定参考方向;求节点电压U;求支路电流 4、支路电流法、

网孔电鋶法、节点电压法三种方法中,列方程时都要特别注意方向问题。

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