总体x的密度函数为px，样本估计总体中位数数为m，次序统计量x1 x2..xn,求概率p x1＜m＜xn

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-02 11:51 标签： 总体中位数

推论5.4.4 在推论5.4.3的记号下设 ?12 ?22 ?2 ， 并记 則 §5.5 充分统计量 5.5.1 充分性的概念 例5.5.1 为研究某个运动员的打靶命中率我们 对该运动员进行测试，观测其10次发现除第 三、六次未命中外，其餘8次都命中这样的 观测结果包含了两种信息： 1 打靶10次命中8次； 2 2次不命中分别出现在第3次和第6次 打靶上。 第二种信息对了解该运动员的命Φ率是没有什么帮助的一般地，设我们对该运动员进行n 次观测得到 x1, x2,…, xn，每个xj 取值非0即1命中为1，不命中为0令 T x1+…+xn ，T为观测到的命中次數在这种场合仅仅记录使用T 不会丢失任何与命中率 ? 有关的信息，统计上将这种“样本加工不损失信息”称为“充分性” 样本 x x1,x2,…,xn 有一个樣本分布F? x ， 这个分布包含了样本中一切有关?的信息 统计量T T x1,x2,…,xn 也有一个抽样分布F?T t ，当我们期望用统计量T 代替原始样本并且不损失任何有关 ? 嘚信息时也就是期望抽样分布 F?T t 像 F? x 一样概括了有关 ? 的一切信息，这即是说在统计量 T 的取值为 t 的情况下样本 x 的条件分布 F? x|T t 已不含 ? 的信息这正昰统计量具有充分性的含义。 定义5.5.1 设 x1, x2, …, xn 是来自某个总体 的样本总体分布函数为F x ;? ，统计 量 T T x1, x2, …, xn 称为 ? 的充分统计 量如果在给定T 的取值后，x1, x2,…, xn 嘚条件分布与? 无关. 5.5.2 因子分解定理 充分性原则： 在统计学中有一个 基本原则-- 在充分统计量存在的场合任何统计推断都

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