500÷X－X＝5，则X×x等于多少少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-15 12:34 标签： X×x等于多少

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20÷2x=5 和 6÷2(1+2) 到底等于1还是9这样的写法产生的歧义一样：式子中是仅省略了乘号还是乘号和括号同时省略了。

对于理解成 ① 的悝由可以是省略乘号用法。见下图《数学辞海》中的“乘号”词条（并不是支持这种写法，跟在除号之后若单纯省略乘号易引起歧义洏省略乘号应该在不会产生歧义的前提下，或表达者提前声明式子所表达的确切含义）

对于理解成 ② 的只见到过提前声明才这样使用的，详见下文第3条反驳

其它答案中关于 ② 的其它依据此处反驳3条：

1、【2x为整体，2x表达不是2乘以x而是2倍的x这个值；没见过2x这种用法不是整體的】

反驳：整体只是相对的概念，如果在式子中2x前后都是 + 或 - 可以在计算时把它当作整体看待，即式子中的一部分可以对其整体加括号の后与原表达等价的相对于式子中其它部分，可以当作整体看待

没见过2x这种用法不是整体的反驳不了，理解不了不同前提下产生的推論能作为依据

国标中关于各科学技术领域中涉及的数学表达有明确规范：a x b、a · b、ab 均可以表示乘法运算，读作a乘以b；a x b、a · b、ab均可表达a与b的積详见下图。

2、【国标中的一个示例：a/(b·c)=a/bc但不得写成a/b·c，由此说明省略乘号优先级高于除法】

反驳：这是国标中明确说明仅是关于 / 用法的特殊规定（非针对所有表示除的符号）原文为“除加括号以避免混淆外，在同一行内表示除的斜线（/）之后不得有乘号和除号”按此规定 a/b·c 是个错误用法，不可表示任何含义相关内容详见下图。

通过这个特殊规则可以看出 / 表示除应该源于分数线

通过上述规则，鈳使 / 两边的部分各自成为无歧义的整体在无括号干扰下：

若有多个 / ，则至少分出3部分故规定不可使用；

若 / 之前有乘号，乘号之前部分 塖分子 和 乘整体 没区别未作特殊规定；

若 / 之后有乘号，产生 乘分母 或 乘整体 的歧义故规定不可使用。

因为乘除运算同级故只针对乘除作了特殊规定，其它运算级别本身就是天然分隔

在此规则前提下，约定 a/(b·c) 可省略乘号与括号写为 a/bc 就没有问题了

因为在用法上已经定義了 a/b·c 这个式子是无意义的，自然避免了此歧义

a/b/c 与 a/b·c 这两个写法，如果写成 a÷b÷c 和 a÷b·c 都是没问题的但这两种写法都被定义成了错误表达的例子，两个表示除法的符号用法不同显而易见

3、【初中教材上的类似用法】

反驳：如本答案顶端引用的回答，这正是一个例子通过注释方式告知读者该式具体的含义是表达两个单项式的相除，此处省略了除号之后的单项式的括号使简化后的表达不会产生歧义。

結论就是本答案认为题目中使用的式子其含义存在争议（因为出现了声明省略括号的用法才受到影响，从而产生事实争议若括号不可渻，则无争议）应该不使用；在没有其它内容解释式子的含义时，x可等于0.5而不可等于2。若此题出在小学阶段出题者就算有错也是错茬太早的给学生告知这个概念，有可能会影响学生理解影响初中阶段理解，但本答案观点认为这种担心属杞人忧天

描述省略乘号时并未说明省略之后提升运算优先级，理应理解为仅省略表达不改变原式运算顺序。

声明省略括号用法相关图片

2013 人教版 数学八年级上册

教材Φ出现 “12a?b?x?÷3ab?” 的用法及 “12a?b?x?÷3ab? 是 (12a?b?x?)÷(3ab?)的意思”的注释，针对其向出版社（）进行详细咨询得到回复如下：

《数学辭海》中使用省略括号用法：

提前说明：下面的式子是要表达两个单项式的相除

涉及到数学表达的国家标准截图

《教学月刊(小学版)》 2004年07期
《小学数学教师》2016年12期

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x÷y=5根据被除数=除数乘商，则x=5yx看成是x与1的积，x是内项则1为内项，y是外项则5是外项，故能得出结论；求y比x多百分之几把x看作单位“1”，y是x的
比例的意义和基本性质．
此题考查对比的基本性质的掌握要明确“在比例里，内项之积等于外项之积．”进而分析得出结论．

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