大学定积分计算方法和例子分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-20 12:37 标签： 大学定积分计算方法和例子

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　　定积汾是高数中的一个重点内容以下是小编收集的相关，仅供大家参考!

　　1、定积分解决的典型问题

　　（1）曲边梯形的面积（2）变速直线嘚路程

　　2、函数可积的充分条件

　　●定理设f(x)在区间[a,b]上连续则f(x)在区间[a,b]上可积，即连续=>可积

　　●定理设f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限個间断点则f(x)在区间[a,b]上可积。

　　3、定积分的若干重要性质

　　●性质设M及m分别是函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值则m（b-a）≤∫abf(x)dx≤M（b-a）,该性质说明由被积函数在积分区间上的最大值及最小值可以估计积分值的大致范围。

　　●性质（定积分中值定理）如果函数f(x)在区间[a,b]上连续则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)（b-a）。

　　1、求平面图形的面积（曲线围成的面积）

　　●直角坐标系下（含参數与不含参数）

　　●旋转体体积（由连续曲线、直线及坐标轴所围成的面积绕坐标轴旋转而成）（且体积V=∫abπ[f(x)]2dx其中f(x)指曲线的方程）

　　●平行截面面积为已知的立体体积（V=∫abA（x）dx,其中A（x）为截面面积）

　　●功、水压力、引力

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