估计下列如何估计定积分的值取值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-21 08:02 标签： 如何估计定积分的值

用蒙特卡洛方法估计积分值 一.实驗目的： 1. 步了解蒙特卡洛算法及其用途 2.利用蒙特卡洛算法计算积分值并与其真实之进行比较 二.实验原理： 做Monte Carlo 时求解积分的一般形式是： X 為自变量，它应该是随机的定义域为(x0,x1)，f(x)为被积函数ψ(x)是x 的概率密度。 Monte Carlo 步骤： 1．依据概率分布ψ(x)不断生成随机数x, 并计算f(x) 由于随机数性质每次生成的x 的值都是不确定的，为区分起见我们可以给生成的x 赋予 下标。如x 表示生成的第i 个x 生成了多少个x ， 可以计算出多少个f(x) 的值 i 2 ．误差分析 Monte Carlo 方法得到的结果是随机变量因此，在给出点估计后还需要给出此估计 值的波动程度及区间估计。严格的误差分析首先要从證明收敛性出发再计算理论方差，最 2 真值为 1 程序内容 运算结果 2 ex dx （3 ） 0 ( ) 将被积函数展开为 （0, ）上参数为2 的卡方分布f(x )= ,? = 2 程序内容 运算结果： 苐二题 估计积分，并对误差进行估计 （1）.∫ ( ) 将被积函数展开为(0,1)均匀分布f(x )=1,? = 程序内容 运算结果 (2)∫ √ ( ) 将被积函数展开为(0,10)上的均匀分布，f(x )=0.1,? = √ 程序内容 四.实验总结： 通过实验了解了概率论在值估计及生活中的运用 通过对上面五个问题的求解知道，由于随机数的任意性虽然计算机每次的 运行结果都是不一样的，但是结果往往与理论值偏差不大

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估计定积分估值定理minf（x）×（b－a）《（a到b上的f（x）定积分）《maxf（x）×（b－a）所以，第一个最小值是2最大值是17，所以左边填：6右边填51第二个最小值是1/10，最大值是1/2所以左边填：1/5，右边填：2/5

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