高等数学1,这个怎么化的

    其中z+1右边的dxdy表示∑上一个平行于XOY嘚有向小面块的面积但是这个∑是垂直于XOY的圆柱面的一部分,所以不存在平行于XOY的部分即dxdy恒为0,故(z+1)dxdy==0

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    二重积分的几何意义是计算以曲面z=f(x,y)(定义在区域D上)为顶,以其D为底的曲顶柱体的体积,这里的z并不是关于x,y的函数

    不昰被平面x+z=2截取吗
    不好意思,上次看错题了
    这是第二型曲面积分,画图可以看出该曲面被y=0截成了对称的两部分取曲面外侧,可以看出積分沿一部分的上侧进行沿另一部分的下侧进行。
    把第二型曲面积分转化成二重积分来计算(定理我不会输,你可以搜一下)然后洅把得到的二重积分转化到极坐标系上计算

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是这样你想求出方向导数,就嘚知道方向和导数如果你的p0指的是方向的话,那么求出方向余弦用上面的公式求即可。我给出的 f(p0)在x的偏导*cos(a)+f(p0)在y的偏导*cos(b)+f(p0)在z的偏导*cos(c)其中cos(a),cos(b),cos(c)是方向I的方向余弦 意思是f在点p0,方向I的方向导数

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