已知一个已知特征向量求矩阵未知数，求原矩阵中的未知数。有一个问题，虽然ap＝∧p,但∧下可能不只一个p

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-28 06:45 标签： 已知特征向量求矩阵未知数

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已知A有三个线性无关的已知特征向量求矩阵未知数，λ=2是A的二重特征值试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．

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∵A有三个线性无关的已知特征向量求矩阵未知数λ=2是A的②重特征值，
∴λ=2对应着两个线性无关的已知特征向量求矩阵未知数
从而：特征方程|2E-A|X=0的基础解系有两个解向量，
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解得A的特征值为：λ1=λ2=2λ3=6，
下面求出对应特征值的已知特征向量求矩阵未知数：
∴解得对应的已知特征向量求矩阵未知数为：
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∴解得对应的已知特征向量求矩陣未知数为：
于是令：P=（α1，α2α3）=
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首先由λ=2是A的二重特征值，得出r（2E-A）=1解出x和y，这样矩阵A就是完全已知的；然后求出A的特征值和楿应的已知特征向量求矩阵未知数根据可对角化的相关定理，由已知特征向量求矩阵未知数组成的矩阵P就能满足P-1AP为对角形矩阵．
矩阵嘚秩的性质；利用初等变换求逆矩阵．
矩阵的特征值、已知特征向量求矩阵未知数的求法要非常熟悉；一个n阶矩阵A是否可以对角化，是看這个矩阵A是否有n个线性无关的已知特征向量求矩阵未知数．因此问题就是转化为求矩阵A的已知特征向量求矩阵未知数．

其对应的一个已知特征向量求矩阵未知数为

对应的变换将点（1，2）变换成点（84），求矩阵

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难度：0.65组卷：182题型：解答题更新：

难度：0.65组卷：145题型：解答题更新：

对应的變换作用下得到点

难度：0.65组卷：311题型：解答题更新：

属于特征值1的一个已知特征向量求矩阵未知数为

属于特征值5的一个已知特征向量求矩阵未知数为

难度：0.85组卷：63题型：解答题更新：

难度：0.65组卷：92题型：解答题更新：

难度：0.85组卷：909题型：解答题更新：

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