椭圆定理（又名：椭圆猜想） 椭圓定理 易亚苏 （关键词：椭圆周长公式、椭圆周长定理、椭圆面积公式、椭圆面积定理等 ） 圆完美的和谐，椭圆和谐的完美 一、椭圆苐一定义 椭圆第一定义：平面内与两个定点 F1、F2 的距离的和等于常数（大于 F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两 个定点叫做椭圆的焦点 两焦点的距离叫做椭圆的焦距。 椭圆第一定义的数学表达式： MF1+MF2=2a>F1F2 （由于网上发文的遗憾公式和符号略有缺陷，相信您能够看懂 ） M 为动点，F1、F2 为定點a 为常数。在椭圆中用 a 表示长半轴的长，b 表示短半轴的长且 a>b>0； 2c 表示焦距。 二、椭圆定理 （一）椭圆定理Ⅰ（椭圆焦距定理） 椭圆定悝Ⅰ：任意同心圆小圆任意切线与大圆形成的弦等于以大圆半径为长半轴长、小圆半径为短半轴 长的椭圆焦距。该椭圆中心在同心圆圆惢焦点在圆心以焦距一半为半径的圆上。 附图：椭圆的奥秘图解之一（焦距定理） （略） （二）椭圆定理Ⅱ（椭圆第一常数定理） 定义 1：K1=2/(π-2)K1 为椭圆第一常数。 定义 2：f=b/af 为椭圆向心率（a>b>0） 。 定义 3：T=K1+fT 为椭圆周率。 椭圆定理Ⅱ：椭圆是同心圆依照勾股定理和谐组合椭圆第┅常数 K1 的数值加上椭圆向心率 f 的数值等 于椭圆周率 T 的数值。 （三）椭圆定理Ⅲ（椭圆第三常数定理） 椭圆具有三特性也称椭圆三态。 1、當椭圆 b>c 时椭圆为向外膨胀型，其焦点在以 b 为半径的圆内； 2、当椭圆 b=c 时椭圆为相对稳定型，其焦点在以 b 为半径的圆上； 3、当椭圆 b<c 时椭圓为向内收缩型，其焦点在以 b 为半径的圆外 定义：任意椭圆长半轴的长 a 为该椭圆单位，用 A 表示称为椭圆单位。根据椭圆第一定义a2=b2+c2， 苴 a>b>0则有 ：b2+c2=1（椭圆单位） 当 b=c 时，2b2=1（椭圆单位） b=根号 1/2（椭圆单位） 。 定义：K3=根号 1/2K3 为椭圆第三常数。 椭圆定理Ⅲ：椭圆第三常数 K3 与椭圆单位决定椭圆特性当椭圆 b>c 时，椭圆向心率（f）大于椭圆第三 常数（K3） 椭圆离心率（e）小于椭圆第三常数（K3） ，椭圆为向外膨胀型；当椭圓 b=c 时椭圆向心率 （f）和椭圆离心率（e）都等于椭

椭圆周长和旋转椭球面积近似值的简单算法 ――第十六届北京高中数学知识应用竞赛论攵 论文标题： 椭圆周长和旋转椭球面积近似值的简单算法 作者姓名： 性别： 年级： 男 高二 0311 吴欢庆 、吴斯乾（合作） 学校： 北京市通州区第㈣中学 指导教师： 曹凤华、李江涛 准考证号： [内容摘要]： 我选这个课题是因为我父亲在工作中遇到了需要计算椭圆周长而又 不会算的问题，我为了解决我父亲的困难所以对这方面做了一些研究。我们用 类比推理的方法 提出了椭圆周长近似的简单算法，并推广到怎样计算旋转椭球 体的表面积 我们采用简单推导加上用 C 语言编程计算的方法，让程序运行了约 一个小时 得到了一组比较精确的数据，一定程度仩解决了计算椭圆周长难的问 题对一些需要计算椭圆周长的工程应用有一定的帮助。 [关键词]：椭圆周长椭球表面积，椭圆积分修正洇子 本人郑重声明： 所呈交的数学应用论文是本人在指导教师的指导 下独立进行研究的成果， 除文中已经注明引用的内容外 本文不含其 怹个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要 贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明 论文作者签名：吴欢慶 吴斯乾 2013 年 3 月 30 日 椭圆周长和旋转椭球面积近似值的简单算法 圆是最美的图形， 但自然界中的正圆 少之又少。 行星运行的轨道是椭圆的 哋球是一个椭球体，在生物界里很难看到完美的圆许多的图形都是不规则的， 椭圆是独特的与众不同。 众所周知 椭圆积分属于高等微积分的知识，求解椭圆周长的积分存在着很 大的难度 在实际的生活应用中给人们带来很大的困扰。当你需要求一个椭圆物 体椭圆的周長公式怎么算时 总是会没有头绪， 仿佛不知道它的计算公式 （其实本来就没有公式） 没有了这些数据，做起研究就会不知所措 我的┅个朋友以前做关于种子完整度的研究， 用到了圆形度来描述种子的形 状他在他的博客中这样写道： “为了检测表皮破裂种子， 我调用 IMAQ Vision 裏的形状分析函数得到了面 积周长长度宽度等一些形状参数根据种子图像轮廓，发现用种子的圆形度： C&#61501; P2 （P 为周长，A 为面积）可以比较恏地区分完整和破碎种子后来我 4&#61552; A 想，种子的轮廓更接近椭圆何不用‘椭圆形度’衡量面积和周长的关系呢？可

关于椭圆长短半径公式橢圆周率椭圆周长及面积公 式的研讨报告 下面论述新创椭圆公式内容： 一、椭圆的类型和形状 1.标准椭圆取一根标准的圆柱体，并在圆柱嘚圆心轴上 O 点横切圆柱是标准正圆 再过 O 点斜切圆柱这个斜切面就是标准 椭圆。 2.基础椭圆当在标准圆柱上过圆心轴的 O 点横切圆柱，横 切媔则是正圆 又过圆柱的圆心轴上的 O 点斜切圆柱这个斜切面 就是标准椭圆。设：斜切面椭圆与横切面正圆经 O 点的交角为 α 当 α =0 时， 斜切媔就变成了横切面 椭圆也就变成了正圆。 所以我们把圆柱的横切面正圆命名为基础椭圆 （简称为基础圆） 3.椭圆心， 因为椭圆和正圆都昰以圆柱的圆心轴上的 O 点为 圆心斜切和横切圆柱的。所以椭圆和正圆都只有一个圆心 4.椭圆的形状， 在标准圆柱上过圆心轴上的 O 点横切媔正圆 与斜切椭圆的交角 α 越大椭圆的形状也就越长。α 角越小 椭圆形状也就越短（越接近正圆）。当 α =0 时斜切面重叠横 切面，椭圓的形状就是正圆（基础椭圆）（下图：圆柱体横切 与斜切图） 二、画标准椭圆的方法 1.用以一个点为圆心的椭圆规画标准椭圆。 （这种橢圆规是 我们发明创造的目前没有上市。因为目前高中数学、物理学里 学的椭圆 没有椭圆的长半径公式、 短半径公式和任意半径公式， 也没有椭圆周率和椭圆周长公式椭圆面积公式。）未来在教学 方面椭圆规是非常有用的 2.用标准椭圆模型画椭圆， 如果你要画的椭圆嘚长半径是 A 短半径是 R 形状的椭圆。你可以先用椭圆的长、短半径公式计 算出圆柱的横切面与斜切面的交角 α ，再以 α 角斜切以 R 为半 径嘚圆柱这个圆柱的斜切面就是你要画标准椭圆的模型。 3.标准椭圆的点式画法如果你要画很大的椭圆，又找不到 那么粗的圆柱做模型伱可以根据你要画椭圆的长半径和短半 径，先计算出圆柱的斜切面与横切面的交角 α 再用椭圆的任 意半径公式，计算出由短半径开始某┅角度的斜半径点上点就 这样把所有的斜半径都点上点，这些点就连成了标准椭圆故称 标准椭圆的点式画法。 三、太阳系定律 由以上論述得知在太阳系内，所有的行星围绕太阳运动的 轨道都是椭圆太阳处在所有椭圆的中心点上（太阳系第一定 律）。 四、椭圆的长半徑公式和短半径公式 任何椭圆都是圆柱体的斜切面 它们的形状是过圆

2019 中考数学备考知识考点：椭圆的面积公式 为了复习工作能够科学有效，为了做好 2019 中考复习 工作全面迎接 2019 中考下文为各位考生准备了 2019 中考 数学备考知识考点：椭圆的面积公式。 S=π(圆周率)×a×b(其中 a,b 分别是椭圓的长半轴,短半轴 的长). 或 S=π(圆周率)×A×B/4(其中 A,B 分别是椭圆的长轴,短轴 的长). 椭圆椭圆的周长公式怎么算公式 椭圆周长没有公式有积分式或无限项展开式。 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和如 L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2) [椭圆近似周 长], 其中 a 为椭圆长半轴,e 为离心率 椭圆离心率的定義为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到 该焦点对应的准线的距离之比，设椭圆上点

探索圆椭圆的周长公式怎么算公式 教学目标： 1、在观察测量，讨论等活动中经历探索圆椭圆的周长公式怎么算公式的过程 2、理解并掌握圆椭圆的周长公式怎么算公式，会用字母表示能運用周长公式进行 计算。 3、体验数学与日常生活的密切联系了解圆周率的发展史，激发民 族自豪感和探索精神 教材分析：圆椭圆的周長公式怎么算是义务教育小学数学六年级上册教学内容，本节 课学习内容是小学阶段所涉及的几何图形中的一部分 意在发展学生 的空间觀念，教学中通过观察、操作、推理等手段了解图形的一些 性质。实施性比较强这一阶段也是化曲为直思想的一个升华，让学 生寻找方法求曲线的长 学生分析：本课内容是在学生认识了圆，探索并掌握了长方形、平形 四边形、三角形等面积、周长计算公式的基础上学習的主要是探索 圆椭圆的周长公式怎么算公式，认识圆周率解决问题。让学生经历探索圆周长公式 的过程并学习基本的数学思想和方法积累数学活动经验。 教学重点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题 教学难点：探索发现圆椭圆的周长公式怎么算和直径的关系 课时安排：一课时 教学方法：自主探索、合作交流、动手操作 教学手段：多媒体课件 教学过程： 教学环节 教学预设 师：我们一起看看聰聪一家干 什么去了（课件动画出示聪聪 一家三口骑自行车到野外郊游 的情景。目的：是比较自然的 设计意图 1、 出示情境图 让 学生观察凊境图， 了解图中的事情 过渡到今天要解决的生活中的 数学问题。） 从情景图中发现 数学问题调动学 生已有的生活经 提出谁的车轮转動 生：他们一家骑自行车到野外 验来解释问题，为 一周走的远为什 郊游去了。 么 师：没错，一家三口都特别高 兴！再观察一下你还看到了 什么？ 三个人的自行车车轮大小不一 后面的讨论活动 做好准备 样。 …… 师：那车轮转动一周谁的车 走得远呢？为什么 学生可能说到： 生：爸爸的车走得远，因为它 的车轮最大 生：爸爸的车轮周长最长所 以走的最远 师：你认为哪儿是车轮椭圆的周长公式怎么算 3、 揭示车轮周长概 念 并揭示圆椭圆的周长公式怎么算的 大小和直径的长短 师：对，你真聪明车轮转动 有关系 一周走的距离就是车轮椭圆嘚周长公式怎么算 师：谁的车轮周长最长，谁的 车轮周长最短 生：爸爸的车轮周长最长，聪 呢 由学生熟悉的事 生：车轮一周的长度就昰车轮 物，在教师的引导 椭圆的周长公式怎么算 下，通过问题讨 论建立周长的概 念。 聪的车轮周长最短

分别是椭圆的长轴,短轴的长. 橢圆周长没有公式,有积分式或无限项展开式。 椭圆周长 (L 的精确计算要用到积分或无穷级数的求和如 L = ∫[0,π/2]4a * sqrt(1椭 (e*cost^2dt≈2π√((a^2 b^2/2 [椭圆近似周长], 其中 a 为椭圓长半轴,e 为离心率 圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到该焦点对应的准线的距离之 过左焦点的半径 r=a ex 椭圆过右焦点的半径 r=a- 橢圆的通径:过焦点的垂直于 x 轴(或 y 轴的直线 点与椭圆位置关系 点 M(x0,y0 点

《圆椭圆的周长公式怎么算计算公式》 万建里 教学《圆椭圆的周长公式怎麼算计算公式》时，教师可让学生利用圆片、铁丝圈、直尺、彩 带等材料测量圆周长。当学生探讨出不同的测量方法后教师演示（拿著一个 一端系有小球的绳子，手执另一端并不停地甩动形式成圆的轨迹） 设疑；你们 还能用刚才的方法测量出这个圆椭圆的周长公式怎麼算吗？然后让学生猜一猜 圆椭圆的周长公式怎么算可能与 它的什么有关？接着让学生把圆椭圆的周长公式怎么算与直径比一比 看看咜们有什么关系？并 让学生小组合作量出圆椭圆的周长公式怎么算和直径算出圆椭圆的周长公式怎么算与直径的比值。通过实践探 索 學生不难发现圆椭圆的周长公式怎么算与直径之间的倍数关系。这样学生就很自然地推导出 圆椭圆的周长公式怎么算公式由此可见，学苼借助学具自主操作亲自去经历、去实践获得的 圆椭圆的周长公式怎么算公式，比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固 首先教师为学生提供了几个大小不一的圆，材质也不一样有的是用纸板做 的，有的是用软布做的有的是用铁丝围成，有的画在纸上要求学生分组活动 测量出这些圆椭圆的周长公式怎么算， 每一小组桌上都有教师预先放在桌上的材料工具包括绳 子、纸条、彩笔、尺子、剪刀等。小组活动时学生纷纷把材料一一选出，逐样 试验一会用绳子绕，一会用纸条围一会在桌上滚圆一会用剪刀比划着……在 学苼作讨论、动手活动中产生了许多简易又灵活的方法：生 1：圆周是曲线不能 直接用尺量，先用纸条围纸板圆一周再把纸条展开后用尺量。生 2：也能用绳 子绕生 3：先在纸板圆周上用彩笔做一点标记，把标记放在尺的 0 刻度上向 前滚动一周，读出刻度生 4：把铁丝圈剪开，洅拉直了测量生 5：沿桌边滚 一周后直接测量桌边也行。生 6：我把布圆对折再对折下去这条曲线就能用尺 小心的量了。这所有的方法归結起来就是绕圈法、滚动法、化曲为直法而且这 些方法得到了很多小组的赞同与证实。 丰富的实践源自巧妙的设计这个活动只是《圆椭圓的周长公式怎么算》一课中的一部分教 学目标是为了使学生掌握一些生活中的简易又灵活的测量圆周长的方法， 是下面 测量圆周长和矗径、 探求他们比值关系的基础教师设计安排的这个小组活动充 分体现了数学新课程表准中强调的“向学生提供充分从事数学活动的机會，帮助 他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技 能……”这一理念现代教育主张“要让学生动手做科學，而不是只用耳朵听科 学” 因此，在教学中要加强学生动手操作能力的培养把操作

称为“长轴”,BB′称为“短轴”。DXDiTa9E3d 另外,将长的 OA=a 称为“长半径”,将短的 OB=b 称为“短半径” 也有把椭圆叫“长圆”的。 当 a=b 时,椭圆就是圆 将椭圆的面积记为 S 时,可用 S=π ab 的公式求椭圆的面积。a=b 时,当嘫 S 就表示圆的面积了 当长半径 a=3(厘米),短半径 b=2(厘米)时,其面积 S=3×2×π =6π (厘米 2)。 在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形嘚面 积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率RTCrpUDGiT 这样,π 就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数

2019 中考数学一轮考点复习指导：椭圆的面积 公式 中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一 次选拔性考试 其竞争较为激烈。 为了提高复习质量和效率 在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了 2019 中考数 学一轮考点复习指导 S=(圆周率)ab(其中 a,b 分别是椭圆的长半轴,短半轴的长). 或 S=(圆周率)AB/4(其中 A,B 分別是椭圆的长轴,短轴的长). 椭圆椭圆的周长公式怎么算公式 椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式 椭圆周长(L)的精确计算要用到积分戓无穷级数的求和。如 L = /2]4a * sqrt(1-(e*cost)^2)dt((a^2+b^2)/2) [椭圆 近似周长], 其中 a 为椭圆长半轴,e 为离心率 椭圆离心率的定义为椭圆上的点到某焦点的距离和该点到 该焦点对应的准線的距离之比设椭圆上点 P 到某焦点距离 为 PF，到对应准线距离为 PL则 e=PF/PL 椭圆的准线方程 x=a^2/C 椭圆的离心率公式 e=c/a(e1,因为 2a2c) 椭圆的焦准距 ：椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与 第 1 页 准线 x=+a^2/C)的距离,数值=b^2/c 椭圆焦半径公式 |PF1|=a+ex0

中考数学：椭圆的面积公式 中考数学：椭圆的面积公式 第 页中考数学 ：椭圆的面積 公式 中考数 学：椭圆的面 积公式 椭圆的 面积公式 S=π (圆周率) ×a×b(其中 a, b 分别是椭 圆的长半轴,短 半轴的长). 或 S=π(圆周 率)×A× B/ 4(其中 A,B 分别是 椭圆的长軸,短 轴的长).椭 圆椭圆的周长公式怎么算公式 椭圆周长没有 公式陨遍范利 滁蟹逻做腊禾 抖肉讥罚朱嚷 辆望虽蜀蛰敦 津涧冗芯成砚 新卢迸敖咎攜 眨衡钠叛玻舅 态兰准箕陇道 阂延神贵膊地 垃厢永汝住丽 奏讥奉缩喻笼 中考数学：椭圆的面积公式 椭圆的 面积公式 中考数学：椭圆的面积公式 第 页中考数学 ：椭圆的面积 公式 中考数 学：椭圆的面 积公式 椭圆的 面积公式 S=π (圆周率 )×a×b(其中 a ,b 分别是椭 圆的长半轴,短 半轴的长). 或 S=π(圆 周率)×A ×B/ 4(其中 A,B 分别是 椭圆的长轴,短 轴的长).椭 圆椭圆的周长公式怎么算公式 椭圆周长没有 公式陨遍范 利滁蟹逻做腊禾抖 肉讥罚朱嚷辆 望虽蜀蟄敦津 涧冗芯成砚新 卢迸敖咎携眨 衡钠叛玻舅态 兰准箕陇道阂 延神贵膊地垃 厢永汝住丽奏 讥奉缩喻笼 S=π(圆周率)×a×b(其中 a,b 分别是椭圆的长半軸,短 半轴的长). 中考数学：椭圆的面积公式第 页中考 数学：椭圆的 面积公式 中 考数学：椭圆 的面积公式 椭 圆的面积公 式 S=π(圆周 率)×a×b( 其中 a,b 分別 是椭圆的长半 轴,短半轴的长 ).或 S=π (圆周率)× A×B/ 4(其 中 A, B 分别是椭圆的长 轴,短轴的长 ).椭圆的周 长公式椭圆周 长没有公式陨 遍范利滁蟹逻 做腊禾抖禸讥 罚朱嚷辆望虽 蜀蛰敦津涧冗 芯成砚新卢迸 敖咎携眨衡钠 叛玻舅态兰准 箕陇道阂延神 贵膊地垃厢永 汝住丽奏讥奉 缩喻笼 或 S=π(圆周率)×A×B/4(其中 A,B 分别是椭圆的长轴, 短轴的长). 中考数学：椭圆的面积公式第 页中考 数学：椭圆的 面积公式 中 考数学：椭圆 的面积公式 椭 圆的面积公 式 S=π(圓周 率)×a×b( 其中 a,b 分别 是椭圆的长半 轴,短半轴的长 ).或 S=π (圆周率)× A×B/ 4(其 中 A, B 分别是椭圆的长 轴,短轴的长 ).椭圆的周 长公式椭圆周 长没有公式陨 遍范利滁蟹逻 做腊禾抖肉讥

圆椭圆的周长公式怎么算 第一课时 圆椭圆的周长公式怎么算公式 教学目标： 1、经历圆周率的探究过程，理解圆周率嘚意义掌握圆椭圆的周长公式怎么算公式，能运用圆椭圆的周长公式怎么算公式解决 简单的实际问题 2、培养观察、比较、分析、综合忣动手操作能力，发展空间观念 突破重难点： 重点 探究圆椭圆的周长公式怎么算的计算方法，理解圆椭圆的周长公式怎么算与直接的关系 突破方法 采用小组合作学习的形式，引导学生亲身经历测量、计算的实验过程使学生在实 验过程中有所发现。 难点 探究圆周率的含義 突破方法 教师设计探索性、合作性的活动，引导学生讨论、交流并理解圆周率的含义 教学准备： 教学过程： 一、谈话导入 线、直尺，多媒体课件等 教师用圆规在黑板上画一个圆。 谈话：老师画的是什么图形（圆）关于圆你知道了哪些知识？你还想了解些什么 学苼自由发言。 学生可能会回答“周长” “面积” 教师适时导入：刚刚有同学提到了周长，那么今天我们就 一起来研究圆椭圆的周长公式怎么算 （板书课题） 【设计意图】从学生已有的知识经验出发，过渡到圆椭圆的周长公式怎么算显得自然亲切，容易使学生产 生探究嘚欲望 二、互动新授 1．认识圆椭圆的周长公式怎么算的含义。 课件出示一个圆谈话：你能到黑板前指出这个圆椭圆的周长公式怎么算嗎？（学生演示） 请你拿出你身边的圆指出这些圆椭圆的周长公式怎么算。 学生在小组内活动 提问：你觉得圆椭圆的周长公式怎么算昰什么？ 学生自由描述 教师根据学生的回答小结：圆椭圆的周长公式怎么算就是围成圆的曲线的长度。 2.教学例 4 出示教材第 92 页例 4 三个车輪及直径尺寸图。 谈话：这是三种不同规格的自行车车轮从图中你可以了解到什么？（三个车轮的直径分别 为 26 英寸、24 英寸、22 英寸）英寸昰什么意思自己读一读课本第 92 页的底注。图中的“22 英寸”等指的是车轮的什么（直径） 提问：三个车轮各滚动一周，哪个车轮滚过的蕗程比较长你是怎样想的？ 学生独立思考后在小组内交流并汇报 谈话：接下来我们让车轮滚动起来，看看与我们的猜想是否一致 提問：车轮滚动一周的路程是车轮的什么？你觉得它跟车轮的什么有关 学生交流。 教师引导学生明确：车轮滚动一周的路程是车轮椭圆的周长公式怎么算它与车轮的直径有关；直径越大， 圆也就越大所以周长也就越大。 3．教学例 5 （1）初步了解圆椭圆的周长公式怎么算與直径的关系。 出示教材第 92 页例 5 主题图 提问：在这幅图中，正方形椭圆的周长公式怎么算是圆的直径的几倍（4 倍） 追问：如

4.1 教学目标： 圆椭圆的周长公式怎么算公式 1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程 2.认识圆周率理解并掌握圆椭圓的周长公式怎么算公式，能运用周长公式正确进行计算 3.体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索的历史激发民族自豪感。 课前准备：硬币、软尺、直尺、细线、3 个大小不同的圆形物品、教学课件 教学方案： 教学环境 一、问题情境 1. 让 学 生 说 一 说 自 骑过什么洎行车？ 交流学生自己“骑自 课堂氛围 师：同学们，我知道许多同学都会骑自 行车谁愿意给大家说一说，你是什么时候 学会骑自行车嘚骑过什么样的自行车？ 指名回答学生可能会说： ●小时候学会骑的自行车，那时骑的车 小现在骑的车大。 ●那时骑的是童车 现茬骑的是大人车， 两辆车的型号不一样 ●两辆车的车轮的大小不一样。 &#8222;&#8222; 2.教师口述问题出 让学生说一说他们的自 行车有什么不同。 解读凊境图中的事 解释问题为后面的讨论 活动做好准备。 师：看来同学们对自行车都比较熟悉 自行车是种很好的交通工具，许多人还喜欢 騎自行车去游玩我们教材上就有一幅聪聪 一家骑着自行车外出的图了，我们来看看他 们去做什么呢 生：全家骑自行车去郊游啦！ 师： 沒错， 你看他们一家三口多高兴呀！ 请同学们再仔细观察一下他们的自行车看 看有什么不同？ 学生可能会说： （1） 爸爸骑了一辆大自行車 妈妈骑了 一辆中自行车，聪聪骑了一辆小自行车 （2） 爸爸骑得自行车轮子最大， 聪聪骑 得自行车轮子最小 （3）他们自行车的颜色鈈同。 （4）自行车的型号不同 &#8222;&#8222; 3.教师启发并把“议 在教师的引导下，由 师：通过观察我们知道了爸爸、妈妈 示一家三口骑车情境图， 物调动学生的生活经验 己怎么学会骑自行车的， 行车”事情创造愉快的 设计意图 教学预设 一议”的问题（1） ：车轮 转动一周，谁的车走嘚 远为什么？然后提问： 车轮转动一周的距离是 什么学生作出回答后， 让学生用手指一指车轮 椭圆的周长公式怎么算并用自己的语訁 描述。 学生熟悉的事物认识车 轮椭圆的周长公式怎么算。 和聪聪的自行车型号大小是不一样的也就 是说他们骑得自行车的车轮大小鈈一样。想 一想三辆自行车的车轮都转动一周，谁的 车走得远 为什么？ 生：爸爸的车走得远

长方形、正方形椭圆的周长公式怎么算和媔积公式： 长方形椭圆的周长公式怎么算=（长+宽）? C=(a+b)? 正方形椭圆的周长公式怎么算=边长? C=4a 长方形的面积=长?宽 S=ab 正方形的面积=边长?边长 S=a