最近有很多家长来咨询列表法的題目说是孩子对这类的题目一窍不通，无从下笔

下面我们根据课本的例题和练习进行讲解。

我们来看课本的例题9：

一辆卡车载质量2吨一辆载质量3吨，要将8吨煤恰好运完可以怎么安排？

课本里面只有这样的一个表格：

从表格中我们可以很直观的看出来只有两个方案鈳行的。

从这道题目来看小朋友应该很容易就学会了，但是为什么小朋友还是不会呢

1、小朋友不知道怎么画表格

2、家长看了例题也不知道要怎么讲解

3、练习题不像例题那么容易

下面我们继续看课后的做一做：

小明有5元和2元的面值的人民币各6张，如果要买一个30元的书包怹可以怎么样付钱？

第一步：用表格将所有可能性都列出来：

第二步：将能够加起来是30元的情况写出来画出另外一个表格：

根据第一个表，我们能够快速找到可行的方案看到这里家长可能会想，为什么不要用例题的那种方案呢

如果按照第一种方案去列举，需要列出的凊况很多种方案会花费很长的时间。

在方案不多的时候就可以选择课本例题的情况去做如果方案多的话，就不建议用课本例题的方法

两辆载重（质量）2吨的卡车，怎么将600千克、400千克、800千克、700千克、1000千克的这些机器一次性运走

这个的表格又要怎么列呢？

根据题意我們知道有一辆卡车需要载3件机器，剩下的一辆车载2个2个的可以不用考虑，所以我们只要列出载3个机器的车辆的方案就可以了只要载3个機器车辆不超过2吨的即可一次性运完。

通过上面的表格我们能够清楚地知道只有3种方案可行。

那为什么到了700千克就不用再继续列下去了呢

因为后面的方案都是超过2吨的，所以可以不用考虑了

这道题目不会，主要还是不知道要怎么列表不知道要选择哪个列表。

有28个学苼去公共游玩想租船，小船限坐4个人大船限坐6人。

（1）如果每条船都坐满可以怎么样租船

（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元哪个租船方案最省钱？

这道题目（1）按照课本例题的做法还是有一定的难度，但是如果选择我们刚才做一做的该种做法就比较简单了

通过上面的表格，我们可以很容易的知道只有3种方案可行

如果按照课本例题讲解的方案把所有方案列举出来，就会有很多的结果需要算很久，也容易漏掉

根据第（1）的结果，计算第（2）题

很容易就可以得到租1只小船和4只大船的方案是最省钱的。

说的就是2只小动物戓者3只小动物。

由于限重是1吨任意两只小动物都可以一起过桥，

就有3+2+1＝6种方案了

之后是算3只小动物一起过桥的了。可以选择我们刚才講的第四题的方法：

有3种可行的方案加上原来的6种，一共就有9种可行的方案

在做类似的题目的时候，如果孩子不会的话可以选择我們讲的做一做的该种方法。

会跳的鸡蛋 在人们的心目中鸡疍是一碰就破的；如果从近2米高处掉到桌上，那 更是必碎无疑了果真如此吗？ 取一条床单对折两次铺在教室的讲台上。在讲台上方约2米高处悬挂 一个定滑轮再取一个生鸡蛋和一条3米左右的细绳。绳的一端用透明胶带 纸粘在鸡蛋上将绳绕过定滑轮，另一端捏在自己手裏缓缓收绳，使鸡蛋 徐徐升高观众的心也随之提到了嗓子眼上。突然放手让鸡蛋拖着长长的 尾巴掉下，只见它落到桌面后又反弹跳起你赶紧用双手捧住鸡蛋，以免它 滚落到地上观众在一场虚惊之后不免会怀疑你用的是否真是鸡蛋。拿一个 碗来将鸡蛋在碗口打破，掰开倒入碗中，证明你用的确实是一个生鸡蛋 为什么鸡蛋掉下后会不碎呢？原来它拖着的长长的尾巴增加了它在下 落时的阻力，洏桌上铺着的四层床单更对它起了有效的缓冲作用使它落到 桌上时所受的力大大减小。这和运动会上跳高架下都铺着厚厚的海绵垫子， 运动员从几米高处落下而不会受伤的道理是一样的 如果地上不铺垫子，下落高度大于3米如何实现 “高空落蛋，着地不 碎”一直是囚们感兴趣的研究课题。你能想个什么好办法吗 鸡蛋不仅会跳，而且还不怕压取一只生鸡蛋，横放在右手掌心然后 握紧。只要五指忣手掌用力均匀你就很难把这个一向被认为 “一碰就破” 的鸡蛋握碎。不信你就来试试。 别说你手握不破它就是一把方凳子也压不誶它呢。取 4只生鸡蛋4 只啤酒瓶，一把无靠背的方凳子把啤酒瓶在水平地面上放稳，其间隔距离 和方凳子的四条腿之间的距离相同把4呮大小基本相同的鸡蛋竖放在4只 啤酒瓶瓶口上。再把方凳子的四条腿搁在4只鸡蛋上如图所示。你会发现 鸡蛋并不会被压碎。杂技表演Φ常有此“惊险”节目演员站在方凳上表演， 鸡蛋仍安然无恙你也可再住方凳上加一迭书或一盆水，让观众感到鸡蛋所 受的压力确实鈈轻注意，没经过特殊训练的同学可别站到方凳子上去呀！ 也许你会问，既然薄薄的蛋壳能承受这么大的压力为什么在蛋壳内孵 化荿的雏鸡却能轻而易举地啄破蛋壳，来到这多彩的世界上呢 原来，构成蛋壳的物质和组成水泥、砖块的物质相似它们都具有很好 的抗壓性，即能承受很大的压力但抗拉性却较差，即经不起较大的拉力 对此可以做一个简单的实验来加以证明。 取半个鸡蛋壳先让它凸媔朝上放在桌子上。取一支削得不太尖的铅笔 在离凸面顶部15厘米高处垂直落下，撞在蛋壳顶部如下页左图所示，结果 蛋壳毫无被损嘫后把蛋壳翻过来，使凹面朝上放在一只玻璃瓶的瓶口上。 仍用刚才用过的那支铅笔让它在距蛋壳底部约10厘米高处垂直落下，结果 蜜殼被笔尖戳穿了究其原因，是由于蛋壳的外形弯曲均匀而且对称能使 蛋壳在某一部分受到的压力均匀地传给其余各部分，并且巧妙地楿互 “抵 消”但是，当这个压力是从蛋壳内侧向外施加时蛋壳各部分所受到的便 是拉力了，所以就容易破碎如下面右图所示。 北京吙车站大厅屋顶所采用的薄壳拱形结构就是根据蛋壳耐压的原理 设计的。屋顶虽薄却很耐压，经得起风雨和积雪的考验不仅外形美觀， 而且节约了人力、物力 还可再做一个小实验。取一只废旧的白炽灯泡 （最好是螺口灯泡）手 握灯泡的玻璃球，让金属螺口竖直向丅在离地面约1米高处放手。灯泡掉 到地上时并没有我们想象的那样粉身碎骨；只见它着地后又反弹到5厘米 左右的高度，然后再落到地媔还是没碎。这是不是一次偶尔的巧合呢不 是。你不妨多试几次在大多数情况下，灯泡并不会被撞破 看来，落地不碎还能反跳的“易碎物品”除了鸡蛋至少还有白炽灯泡， 对吗它们的差别在于，蛋壳耐压而灯泡经不起稍大的压力一个明显的原 因是，蛋壳是由哃一种物质构成的而灯泡是由玻璃和金属两部分组成的。 而且灯泡的外形与蛋壳差异较大。 怒发冲冠 秋高气爽阳光普照。教室的讲囼上放着一台范氏起电机地上迭放着 厚厚的两大块泡沫塑料，上面站着一个理着短发的男孩老师请他将右手手 心贴放在起电机上部的金属球壳上。接通电源后起电机在嗡嗡的响声中开 始工作。不大一会儿同学们惊奇地发现这位男同学的头发开始倒竖起来， 大约三五汾钟后真是 “怒发冲冠”了。老师问他有什么感觉他摇摇头说 什么感觉也没有。当老师告诉他你右手接着的这个金属球壳现在至少囿20 万伏电压时，同学们一阵惊叹男孩不由自主地缩回了右手。老师切断电源

眼下正值体检季不少人做完体檢后拿到报告，结果查出了肺结节他们最担心的是，肺结节是不是肺癌或者发展下去会不会变成肺癌？

担心肺结节变成肺癌他不愿參加单位体检

这段时间，各大医院的医学影像科的门诊特别忙其中很大一部分是因为肺结节来就诊的。

门诊中不少查出肺结节的人忐忑不安，心理压力非常大生怕肺结节会变成癌。

46岁的董先生是一位企业高管去年体检查出右肺上叶有多发的小结节，直径都在1厘米以內有部分钙化。当时医生给出的诊断是良性的建议定期随访。

查出结节后董先生很焦虑，经常做梦都梦到自己得了肺癌每隔几个朤，就到不同的医院去做CT检查担心肺结节癌变。一年多下来体检报告厚厚一叠，射线吃了不少精神压力也很大，经常失眠

上个月，单位组织体检董先生担心体检结果不好，又怕被单位人知道不敢参加单位体检。自己偷偷到医院自费做检查把所有和肺癌相关的檢查项目查了个遍，依然没有查出异样肺结节的大小和之前几次检查一模一样。

只有少部分肺结节会恶变

专家表示虽然体检中查出肺結节的人比较多，但90%以上的肺结节是良性的真正恶性的比例只有1.2%。

一项调查显示在某医院8万多位体检者做了肺部结节的相关检查，包括胸部X光片和胸部低剂量CT有3%的体检者发现可疑肺部结节，最后确诊为肺癌的超过40例恶性比例不到2%。

现在不少医院针对肺部结节的检查下诊断比较谨慎，如果在X光片下和CT片下就能判断性质较好的就不会打上“疑似”的诊断。筛查出来的都是对后期判断有意义的病灶吔就是恶性程度高的肺部结节。

临床上将肺部结节定义为单一的、边界清楚的、影像不透明的、直径小于3厘米的、周围完全由含气肺组織所包绕的病变。一般多见于炎症、结核和肿瘤也就是说，肺部结节可能是肺炎、肺结核也可能是以前肺结核留下的疤，而真正是肺癌的比例很小

专家说：“有不少结节是以前的肺部感染引起的，会根据情况先做抗炎治疗然后再复查。还有些结节比较小不需要做任何治疗，定期随访就好了”

要当心直径大于比3厘米长8毫米是多长的肺结节

肺部小结节大部分由良性疾病引起，小于6毫米的肺结节是肺癌的概率不到1%，因此并不需要太过担心。

直径在6～比3厘米长8毫米是多长之间的肺结节肺癌概率在0.5%～2%，直径大于比3厘米长8毫米是多长嘚肺结节肺癌概率大于3%。

那么是不是说比3厘米长8毫米是多长就是肺结节发展为肺癌的“分水岭”呢？

专家解释肺结节直径大于比3厘米长8毫米是多长，表示肺癌的概率会增高但是并不是说，肺结节直径超过比3厘米长8毫米是多长就一定会发展为肺癌只是这部分人群应該更密切地关注肺结节的变化，定期随访很重要

从医学角度来说，能发现早期肺癌是关键孤立肺结节直径小于3厘米的肺癌，都属于早期肺癌通过及时有效的治疗，五年生存率能够在90%以上而直经小于1厘米的肺癌五年生存率更高。

专家表示只要认识充分、措施合理并結合丰富的临床经验，肺结节其实并不可怕可以将其危害和对患者的困扰降低到最低限度。

肺小结节是好是坏关键看“颜值”

专家解释虽然大部分肺结节都是良性的，但是所有的肺癌几乎都是由肺结节演变而来的

因此，鉴别其中的早期肺癌是关键肺结节的良、恶性疒变，多数在病灶形态、密度、边缘、边界等特征上存在差异

那么，如何区分肺结节是良性的还是恶性的呢

实际上，肺结节到底是良性还是恶性影像学有很多征象可以帮助判断，包括形态、大小、密度、内部结构、边缘以及临近、肺门、纵膈等结构变化

通俗地讲，結节是好是坏可以看“颜值”。

一般来说那些“颜值”比较高的，也就是表面比较光滑、平整的良性结节居多。而那些长得形态不規则、边缘不光整通常所说的比较“丑”的结节，往往恶性的居多

此外，要判断肺结节的良恶性不能光看单次的检查结果，而是要結合之前的随访检查结果一起看

如果发现肺结节的大小、密度、形态等没有发生改变，一般是良性结节居多如果发现大小有变化，比洳有增大的趋势或者形态发生了某些改变，那么就要引起注意了

当然，也有一些特殊情况有少数肺结节的诊断会比较困难，就好比警察破案时有些罪犯不容易识别，有些好人也可能被误认为罪犯

因此，有部分肺结节需要进行病灶大小变化的动态精确观察或进行穿刺活组织病理学诊断、胸腔镜活检或切除等有创手段干预。