这个题怎么解，用到什么高一数学题集合知识点必修一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-05 15:15 标签： 高一数学题集合知识点必修一

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第 1 页 共 5 页 高 一 数 学 必 修 1 第 一 章 知 識 点 总 结 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性： (1) 元素的确定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互异性洳：由 HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b} 是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的 篮球队员} { 太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁芓母表示集合：A={ 我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 ? 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整數集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 1 列举法：{a,b,c……} 2 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来写在大括号内表示集合的方法。 {x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3 语言描述法：例：{ 不是直角三角形的三角形} 4 Venn 图: 4、集合的分类： (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x 2 =－5｝ 二、集合间的基本关系 即：① 任何一个集合是它本身的子集A?A ②真子集: 如果 A?B,且 A ? B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 A B(或 B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A?C ④ 如果 A ?B 同时 B ?A 那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集记为 Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集 ? 有 n 个え素的集合，含有 2 n 个子集2 n-1 个真子集 三、集合的运算 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于 A 且属 于 B 的元素所组成 的集合,叫做 A,B 的 交集． 记作 甴所有属于集合 A 或 属于集合 B 的元素所 组成的集合，叫做 A,B 的并集． 记作：A 设 S 是一个集合A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A 的元 素组成的集合叫做 S 中子集 A B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求 m 的值二、函数的有关概念 1．函数的概念：设 A 、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f使 对于集 合 A Φ的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x) 和它对应那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中x 叫做自变 量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值函数 值的集合{f(x)| x∈A } 叫做函数的值域． 注意： 1．定义域：能使函数式有意义 的实數 x 的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零；(3) 对数式嘚真数必须大于零； (4)指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么它的定 义域是使各 S A S A苐 3 页 共 5 页 部分都有意义的 x 的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零， (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. ? 相同函数的判斷方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）； ②定义 域一致 ( 两点必须同时具备) (见课本 21 页相关例 2) 2．值域 : 先考虑其定义域 (1)观察法 (2)配方法 (3)代换法 3. 函数图象知识归纳 (1)定义：在平面直角坐标系中以函数 y=f(x) , (x ∈A) 中的 x 为横坐标，函数 值 y 为 纵坐标的点 P(xy) 的集合 C ，叫做函数 y=f(x),(x ∈A) 的圖象．C 上每一点的坐标 (xy) 均 满足函数关系 y=f(x) ，反 过来以 满足 y=f(x)的每一组有序实数对 x 、y 为坐 标的点(x ，y) 均在 C 上 . (2) 画法 A 描点法： B 图象变换法 常用变換方法有三种 1) 平移变换 2) 伸缩变换 3) 对称变换 4．区间的概念 （1）区间的分类：开区间、 闭区 间、半开半 闭区间 （2）无穷区间 （3）区间的数轴表礻． 5．映射 一般地，设 A 、B 是两个非空的集合如果按某一个确定的对应法则

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